2020春七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2解一元一次方程第2课时教学课件华东师大版.pptx

2解一元一次方程第2课时,1.掌握一元一次方程解决实际问题的步骤.2.能利用一元一次方程解决实际问题.,问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？从最下面一行数据可以看出：负一场积1分,设胜一场积x分，从第一行列方程10 x424由此得x2即：负一场积1分，胜一场积2分,问题2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.,如果一个队胜m场，则负（14m）场，胜场积分2m分，负场积分（14m）分，总积分为:2m（14m）m14,问题3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,设一个队胜了x场，则负了（14x）场如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x（14x）0,由此得,因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分,用一元一次方程解决实际问题，需要思考：,1.题目中的已知量是什么？未知量是什么？2.题目中的等量关系是什么？,【例1】某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元.学生票5元/张，成人票8元/张.问：售出成人和学生票各多少张？,问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？,成人票数+学生票数=1000张（1）,成人票款+学生票款=6950元（2）,【例题】,问题三：列方程解应用题，并考虑还有没有其他的解题方法？,问题二：设售出的学生票为x张，填写下表,x,1000-x,5x,8(1000-x),【解析】方法一：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张,由题意得：5x+8(1000-x)=69505x+8000-8x=69505x-8x=6950-8000-3x=-1050 x=350.1000-350=650（张）.答：售出学生票350张，成人票650张.,方法二：设所得学生票款为y元，填写下表,y/5,(6950-y)/8,y,6950-y,等量关系：成人票数+学生票数=1000张，列方程得：y/5+(6950-y)/8=1000,解方程8y+5(6950-y)=400008y+34750-5y=400003y=5250y=1750,1750/5=350（张）,1000-350=650（张）.答：售出学生票350张，成人票650张.,如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？,【解析】设售出的学生票为x张，则由题意得：8（1000-x）+5x=6930，解得x=1070/3.,因为票的张数不可能出现分数，所以不可能.,结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解代入原方程看是否符合题意.,想一想,一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元，巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?,【解析】因为果冻每2个5元，所以果冻每个2.5元.设班主任买了x个果冻，则买（40-x）块巧克力，可列方程为2.5x+（40-x)3=115,解得x=10，所以40-x=40-10=30.答：班主任买了10个果冻，买了30块巧克力.,【跟踪训练】,【例2】小明和小彬每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？,【例题】,趣味图解：(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,相遇,6x,10,4x,若设秒后小明能追上小彬.,小明,小彬,小明,小彬,追及点,追及点,趣味图解：（2）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？,【解析】（1）设x秒后两人相遇.由题意得4x+6x=100,10 x=100,x=10.答：10秒后两人相遇.,（2）设x秒后小明追上小彬，由题意得6x-4x=10，2x=10，x=5.答：5秒后小明追上小彬.,甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点处往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？,【解析】设甲经过x秒追上乙，根据题意，得8x-5x=20+10，解得x=10.答：甲经过10秒钟追上乙.,【跟踪训练】,1.甲、乙两人都从某地出发到学校，甲每小时步行5千米，先出发1.5小时，乙骑自行车，乙出发50分钟后，两人同时到达学校，则乙骑自行车的速度为每小时（）A.12千米B.13千米C.14千米D.15千米,【解析】选C.设乙骑自行车的速度为每小时x千米，根据甲步行走的路程=乙骑自行车走的路程，列方程为（1.5+）5=x，解得x=14（千米/小时）.,2.（潜江中考）元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_天可以追上驽马.【解析】设良马x天可以追上驽马，根据相等关系：驽马先行一十二日的路程+驽马x天行的路程=良马x天行的路程，可列方程12150+150 x=240 x，解得x=20.答案：20,【解析】选B.设需更换的新型节能灯有x盏，根据题意,70（x-1）=（106-1）36，解得x=55.,3.（日照中考）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有()A.54盏B.55盏C.56盏D.57盏,4.（眉山中考）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？【解析】设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗（6000-x）尾，根据题意，得0.5x+0.8(6000-x)=3600，解这个方程，得：x=4000,所以6000-x=2000.答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾,5.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%.问:初中学生和高中学生原计划各捐赠图书多少册?,【解析】设初中学生原计划捐赠图书x册，则高中学生原计划捐赠图书（3500-x）册，根据题意，得120%x+(3500-x)115%=4125,解得x=2000，所以3500-x=1500.答