勾股定理单元测试4.doc

勾股定理测试题 姓名_一、选择题：1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，恰与AE重合，则CD等于（） A、2B、3C、4D、52、如图,山坡AB的高BC=5m,水平距离AC=12m,若在山坡上每隔0.65m栽一棵树, 则从上到下共( )A.19棵 B.20棵 C.21棵 D.22棵3、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是（ ）AB小河东北牧童小屋.15 km B.16 km C.17 km D.18 kmABCACDBE第1题图4.在ABC中，AB=13,AC=15，高AD=12,则BC的长为（ ）A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和85、一个三角形的三边之比是3：4：5，则这个三角形三边上的高之比是（ ）A.3:4:5 B.5:4:3 C.20:15:12 D.10:8:36、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90 B60 C45 D307、在RtABC中，B900，AB6 ，BC8 ，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离长是（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）58、如图，是一种“牛头形图案”，其作法是：从正方形1开始，以一边为斜边向外作等腰直角三角形，在以直角边为边向外作正方形，依此类推下去若正方形1的边长为64cm，则正方形9的边长为（）cm A1 B2 C4 D810题图9、已知RtABC中，C=90，若a+b=12cm,c=10cm,则RtABC的面积为（ ） A.22cm B. 11cm C.18cm D.16cm 10、如图，已知AB13，BC14，AC15,于D，则AD的长.A.6 B. 12 C.8 D.9 二、填空题：1、在RtABC中，有两边的长分别为3和4，则第三边的长为 ；两个直角边分别是3和4的直角三角形斜边上的高是 ；2、如图，在ABC中，ABAC4，P是BC上异于B、C的一点，则AP2BPPC 。3. 已知直角三角形的两直角边长之比为，斜边长为，则这个三角形的面积为4、如图，已知ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积= 5、如图5，在ABC中，CE是AB边上的中线，CDAB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为 .6、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。图5DBCA第6题图7、如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，EF的长为 。 8、如图，已知在中，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于 9、如图，是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边为a、b，则（a+b）2的值等于 10、如图,以第个等腰直角三角形的斜边长作为第个等腰直角三角形的腰，以第个等腰直角三角形的斜边长做为第个等腰直角三角形的腰，依次类推，若第个等腰直角三角形的斜边长为厘米，则第个等腰直角三角形的斜边长为 _厘米.三、解答题：1、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且ABC=90，试求A的度数。2、已知，如图，在RtABC中，C=90，1=2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.3、如图，ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且ADAC，求BD的长4、如图，在ABC中，若ABAC，AE为BC边上的中线，AF为BC边上的高，试说明AB2AC22BCEF 5、如图，ABC中，AB=AC，BAC=90，D为BC中点，DEDF，若BE=12，CF=5，求EF的长6、如图，在平面直角坐标系中，直线与、轴分别交于点A，点B，双曲线的解析式为（1）求出线段AB的长（2）在双曲线第四象限的分支上存在一点C，使得CBAB，且CB=AB，求的值7、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，过作轴，垂足为，且的面积等于4.（1）求的值；（2）求、两点的坐标；（3）在轴的正半轴上是否存在一点，使得为直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由8、如图，反比例函数的图象经过A、B两点，点A、B的横坐标分别为2、4，过A作ACx轴，垂足为C，且AOC的面积等于4（1）求k的值；（2）求直线AB的函数值小于反比例函数的值的x的取值范围；（3）求AOB的面积；（4）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得POA为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 3、解：作AEBC于E AB=AC，AEBC，BE=EC=BC=32=16 在RtAEC中， AE2=AC2-CE2=202-162=144，AE=12 2-11 设DE=x，则在RtADE中，AD2=AE2+DE2=144+x2， 在RtACD中，AD2=CD2-AC2=（16+x）2-202 144+x2=（16+x）2-202 解得x=9BD=BE-DE=16-9=7如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2）（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）请你观察图象，写出y1y2时，x的取值范围；（3）在y轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30，公路PQ上A处距离O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/小时的速度行驶时，A处是否会受到噪音影响？若受到影响，求出影响的时间，若不受到影响，请说明理由如图，在ABC中，若ABAC，AE为BC边上的中线，AF为BC边上的高，试说明AB2AC22BCEF