高考物理攻克难点的锦囊妙计(上册)

高考物理攻克难点的锦囊妙计（上册）目 录高考物理复习方法1难点1 连接体问题整体法与隔离法3难点2 追碰问题8难点3 力矩平衡条件及应用15难点4 变力做功与能量转化20难点5 速度关联类问题求解速度的合成与分解26难点6 机车起动问题分析33难点7 卫星运行特点分析及应用38难点8 波的传播方向与质点振动方向判析47难点9 弹簧类问题求解策略53难点10 动量守恒条件及应用59难点11 静电平衡状态下导体特点与应用66难点12 滑动变阻器应用分析70难点13 电阻测量设计与误差分析75难点14 含电容电路的分析策略87难点15 电磁感应电路分析与模型转换94难点16 楞次定律与因果关联102难点17 带电粒子在复合场中的运动分析108难点18 变压器问题难点探析114难点19 玻尔原子模型及相关应用120难点20 核能的分析与计算125高考物理复习方法一、明确重点，主干知识网络化，掌握分析问题解决问题的方法牛顿运动定律，功能关系，动量守恒定律，带电粒子在电磁场中的运动，电磁感应等是物理学的重点知识。从近年理综试题上看，重点知识的考察占分约80%，复习中要要认真搞好专题复习，对物理学的主干知识（考试说明中的层次内容），应做到深刻理解，并能灵活运用。要通过归纳、类比、图表、知识结构图等形式，将分布在各章节零散而又有内在联系的知识点联系起来，形成便于记忆和巩固的知识网络，从新的高度把握整个知识结构体系，为知识的迁移奠定坚实的基础。第二轮复习可以把高中物理划分成八个大的单元：运动和力；动量与能量；热学；带电粒子在电、磁场中的运动；电磁感应与电路分析；力、电和力、热的综合；光学和原子物理；物理实验。在第二轮复习中，应打破章节限制，抓住知识系统的主线，对基础知识进行集中提炼、梳理和串联，将隐藏在纷繁内容中的最主要的概念、规律、原理以及知识间的联系整理出来，形成自己完整的知识体系和结构，使知识在理解的基础上高度系统化、网络化，明确重点并且力争达到熟练记忆。熟练掌握物理基本分析方法：受力分析方法；运动分析方法；过程分析方法；状态分析方法；动量分析方法；能量分析方法；电路分析方法；光路分析方法；图像分析方法；数据处理方法。二、看题设问，查缺补漏在复习中，如何判断自己是否掌握了某一类知识或某一种方法呢？可拿出你以前做过的习题，尝试判断题目的类型，考点（知识背景），常用解法及特殊解法，解法的具体步骤、关键步、易错处，以及此题常见的变化物理情景及其解决办法，以上设问如果能在两分钟内回答出来，说明真正掌握了此类知识。在第二轮复习阶段，这样的“看题设问”训练远比单纯地做题来得重要。在复习时，应该把注意力放在基本物理知识和基本物理规律上，要注意同一知识点所考查角度的变化、转换。减少成套练习，多做一些自己薄弱点的练习题，有重点、有专题地做题。此外，复习应以知识点为线索、以解题方法为导向，将错题归类进行针对性矫正，根据错误类型进行针对性的变式训练。三、构造模型，以图像突破难点复习中有许多模型需要我们细心地揣摩。例如常见理想化模型：质点、匀速直线运动、平抛运动、单摆、弹簧振子、弹性碰撞、轻绳、轻杆、轻弹簧、理想气体、理想变压器复习时，同学们应着重理解各种理想化模型的特点，掌握规律。图像在表述物理规律或现象时更是直接明了，而近年来高考对图像要求也越来越多，越来越高。对于图像，同学们应从四个方面去细心揣摩：（1）坐标轴的物理意义；（2）斜率的物理意义；（3）截距的物理意义；（4）曲线与坐标轴所围面积的物理意义。另外，图像也包括分析某个物理问题画出的过程分析草图。很多高考题若能画草图分析，方程就在图中。可以将原来散见于力学、热学、电学、光学等章节的图像，如v-t图、p-v图、U-I图、F-S图、Ek-v图等进行对比分析，再将这些零散的知识点综合起来，从图像的纵轴、横轴的含义，截距，斜率，曲直，所围面积等诸多方面全方位认识图像的物理意义，这样对难点知识的掌握程度和应用能力会有大幅度提高。四、高考试题内容比例（供复习内容和时间的计划安排时参考）力学 约 38；电磁学 约 38；热学 约 8；光学 约 8；原子物理学 约8实验(包括在以上各部分内容中)约13；试卷中易、中、难试题的占分比例控制在3：5：2左选择题的分数约26.7；实验题的分数约13.3；论述、计算题的分数 约 60 (决定高考分值高低)五、友情提示复习应紧扣高考大纲，加强重点内容的复习，同时要查缺补漏，知识不留死角。注意难点3超纲，请注意合理选择复习内容。本资料内容来自互联网，由河南科技大学生物医学工程系leimsbme整理编辑。难点1 连接体问题整体法与隔离法两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体.以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一.难点展台1.（）如图2-1，质量为2 m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为_.2.（）A的质量m1=4 m,B的质量m2=m,斜面固定在水平地面上.开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升.A与斜面无摩擦，如图2-2，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了.求B上升的最大高度H.案例探究图2-3例1（）如图2-3所示，质量为M的木箱放在水平面上，高考资源网，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即a=g,则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？命题意图：考查对牛顿第二定律的理解运用能力及灵活选取研究对象的能力.B级要求.错解分析：（1）部分考生习惯于具有相同加速度连接体问题演练，对于“一动一静”连续体问题难以对其隔离，列出正确方程.（2）思维缺乏创新，对整体法列出的方程感到疑惑.解题方法与技巧：解法一：（隔离法）图24木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法.取小球m为研究对象，受重力mg、摩擦力Ff,如图2-4，据牛顿第二定律得：mg-Ff=ma 取木箱M为研究对象，受重力Mg、地面支持力FN及小球给予的摩擦力Ff如图2-5.图2-5据物体平衡条件得：FN-Ff-Mg=0 且Ff=Ff 由式得FN=g由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为FN=FN=g.解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式：（mg+Mg）-FN=ma+M0故木箱所受支持力：FN=g,由牛顿第三定律知：木箱对地面压力FN=FN=g.图2-6例2（）一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角=53的斜面顶端，高考资源网，如图2-6，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.命题意图：考查对牛顿第二定律的理解应用能力、分析推理能力及临界条件的挖掘能力.B级要求.错解分析：对物理过程缺乏清醒认识，无法用极限分析法挖掘题目隐含的临界状态及条件，使问题难以切入.解题方法与技巧：当加速度a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a=10 m/s2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）由mgcot=ma0所以a0=gcot=7.5 m/s2图2-7因为a=10 m/s2a0所以小球离开斜面N=0，小球受力情况如图2-7，则Tcos=ma,Tsin=mg所以T=2.83 N,N=0.锦囊妙计一、高考走势连接体的拟题在高考命题中由来已久，考查考生综合分析能力，起初是多以平衡态下的连接体的题呈现在卷面上，随着高考对能力要求的不断提高，近几年加强了对非平衡态下连接体的考查力度.二、处理连接体问题的基本方法在分析和求解物理连接体命题时，首先遇到的关键之一，就是研究对象的选取问题.其方法有两种：一是隔离法，二是整体法.1.隔离法（1）含义：所谓隔离（体）法就是将所研究的对象-包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法.（2）运用隔离法解题的基本步骤：明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少.将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.2.整体法（1）含义：所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法.（2）运用整体法解题的基本步骤：明确研究的系统或运动的全过程.画出系统的受力图和运动全过程的示意图.寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.隔离法与整体法，不是相互对立的，高考资源网，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则.歼灭难点训练图2-81.（）如图2-8所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为A.g B. g C.0 D. g图2-92.（）如图2-9所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为A.都等于B. 和0C.和0D.0和 图2-103.（）如图2-10，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于图211A.0B.kC.（）kD.（）k4.（）如图2-11所示，半径为R的光滑圆柱体，由支架固定于地面上，用一条质量可以忽略的细绳，将质量为m1和m2的两个可看作质点的小球连接，放在圆柱体上，两球和圆心O在同一水平面上，在此位置将两物体由静止开始释放，问在什么条件下m2能通过圆图2-12柱体的最高点且对圆柱体有压力？5.（）如图2-12所示，一轻绳两端各系一小球（可视为质点），质量分别为M和m（Mm）,跨放在一个光滑的半圆柱体上.两球从水平直径AB的两端由静止释放开始运动.当m刚好达到圆柱体侧面最高点C处时，恰脱离圆柱体.则两球质量之比Mm=?图2-136.（）如图2-13所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一金属杆b,已知a杆的质量与b杆的质量为mamb=34,水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）a和b的最终速度分别是多大？（2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若已知a、b杆的电阻之比RaRb=34,其余电阻不计，整个过程中a、b上产生的热量分别是多少？参考答案难点展台1.T=（F+2mg） 2.H=1.2 s歼灭难点训练1.D 2.D 3.D4.选系统为研究对象，高考资源网，据机械能守恒定律得：m1g=m2gR+（m1+m2）v2选m2为研究对象，在最高点据牛顿第二定律得：m2g-N=m2（N为m2所受支持力）欲使m2通过圆柱体最高点，则：N0联列得：m1,且应m1m2.故条件为：m1m2.5.选系统为研究对象，由机械能守恒定律得：Mg=mgR+（M+m）v2因m到达最高点时恰离开圆柱体，据牛顿第二定律得：mg=m联立式得：6.提示：本题实质亦属连接体问题，金属杆a和b的连结是靠它们间所受安培力的作用实现的.在解题过程中，由于各自所受安培力为变力，若用隔离法不便列式求解，而采用整体法对系统列方程便非常易解.（1）va=vb= （2）E=magh （3）Qa/Qb=Ra/Rb=; Qa=E=magh Qb=第131页难点2 追碰问题“追碰”类问题以其复杂的物理情景，综合的知识内涵及广阔的思维空间，充分体现着考生的理解能力、分析综合能力、推理能力、空间想象能力及理论联系实际的创新能力，是考生应考的难点，也是历届高考常考常新的命题热点.难点展台1.（）（1999年全国）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s,刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重的0.40倍，高考资源网，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（取重力加速度g=10 m/s2）图1-12.（）（2000年全国）一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10 m，如图1-1所示.转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T60.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45时，光束正好射到小车上.如果再经过t2.5 ，光束又射到小车上，则小车的速度为多少?（结果保留两位数字）图1-23.（）一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽内两侧的距离均为，如图1-2所示.木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的动摩擦因数为.A、B、C三者质量相等，原来都静止.现使槽A以大小为v0的初速向右运动，已知v0.当A和B发生碰撞时，两者的速度互换.求：（1）从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程.（2）在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小.案例探究例1（）从离地面高度为h处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物体的初速度v0应满足什么条件？（不计空气阻力，两物体均看作质点）.若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则v0应满足什么条件？命题意图：以自由下落与竖直上抛的两物体在空间相碰创设物理情景，考查理解能力、分析综合能力及空间想象能力.B级要求.错解分析：考生思维缺乏灵活性，无法巧选参照物，不能达到快捷高效的求解效果.解题方法与技巧：（巧选参照物法）选择乙物体为参照物，则甲物体相对乙物体的初速度:v甲乙=0-v0=-v0甲物体相对乙物体的加速度a甲乙=-g-（-g）=0由此可知甲物体相对乙物体做竖直向下，高考资源网，速度大小为v0的匀速直线运动.所以，相遇时间为：t=对第一种情况，乙物体做竖直上抛运动，在空中的时间为：0t即:0所以当v0,两物体在空中相碰.对第二种情况，乙物体做竖直上抛运动，下落过程的时间为：t即.所以当 v0时,乙物体在下落过程中与甲物体相碰.图1-3例2（）如图1-3所示,质量为m的木块可视为质点，置于质量也为m的木盒内，木盒底面水平，长l=0.8 m,木块与木盒间的动摩擦因数=0.5,木盒放在光滑的地面上，木块A以v0=5 m/s的初速度从木盒左边开始沿木盒底面向右运动，木盒原静止.当木块与木盒发生碰撞时无机械能损失，且不计碰撞时间，取g=10 m/s2.问：（1）木块与木盒无相对运动时，木块停在木盒右边多远的地方？（2）在上述过程中，木盒与木块的运动位移大小分别为多少？命题意图：以木块与木盒的循环碰撞为背景，考查考生分析综合及严密的逻辑推理能力.B级要求.错解分析：对隔离法不能熟练运用，不能将复杂的物理过程隔离化解为相关联的多个简单过程逐阶段分析，是该题出错的主要原因.解题方法与技巧：（1）木块相对木盒运动及与木盒碰撞的过程中，木块与木盒组成的系统动量守恒，最终两者获得相同的速度，设共同的速度为v,木块通过的相对路程为s,则有：mv0=2mvmgs=mv02-2mv2由解得s=1.25 m设最终木块距木盒右边为d,由几何关系可得：d=s-l=0.45 m 图1-4（2）从木块开始运动到相对木盒静止的过程中，木盒的运动分三个阶段：第一阶段，木盒向右做初速度为零的匀加速运动；高考资源网，第二阶段，木块与木盒发生弹性碰撞，因两者质量相等，所以交换速度；第三阶段，木盒做匀减速运动，木盒的总位移等于一、三阶段的位移之和.为了求出木盒运动的位移，我们画出状态示意图，如图1-4所示.设第一阶段结束时，木块与木盒的速度分别为v1、v2,则：mv0=mv1+mv2 mgL=mv02-m（v12+v22）因在第二阶段中，木块与木盒转换速度，故第三阶段开始时木盒的速度应为v1,选木盒为研究对象对第一阶段：mgs1=mv22对第三阶段：mgs2=mv12-mv2从示意图得 s盒=s1+s2s块=s盒+L-d解得 s盒=1.075 m s块=1.425 m锦囊妙计一、高考走势“追碰”问题，包括单纯的“追及”类、“碰撞”类和“追及碰撞”类，处理该类问题，首先要求学生有正确的时间和空间观念（物体的运动过程总与时间的延续和空间位置的变化相对应）.同时，要求考生必须理解掌握物体的运动性质及规律，具有较强的综合素质和能力.该类问题综合性强，思维容量大，且与生活实际联系密切，是高考选拔性考试不可或缺的命题素材，应引起广泛的关注.二、“追及”“碰撞”问题指要1.“追及”问题讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题.一定要抓住两个关系：即时间关系和位移关系.一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点.2.“碰撞”问题碰撞过程作用时间短，相互作用力大的特点，决定了所有碰撞问题均遵守动量守恒定律.对正碰，根据碰撞前后系统的动能是否变化，又分为弹性碰撞和非弹性碰撞.弹性碰撞：系统的动量和动能均守恒，因而有：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2m1v12+m2v22=m1v12+m2v22上式中v1、v1分别是m1碰前和碰后的速度，v2、v2分别是m2碰前和碰后的速度.解式得v1=v2=注意：如果两物体质量相等，代入得： 即：两物体交换速度，不仅大小交换而且速度的方向也交换。完全非弹性碰撞：m1与m2碰后速度相同，设为v,则m1v1+m2v2=（m1+m2）v,v=.系统损失的最大动能Ekm=m1v12+m2v22- （m1+m2）v2.非弹性碰撞损失的动能介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间.在处理碰撞问题时，通常要抓住三项基本原则：（1）碰撞过程中动量守恒原则.（2）碰撞后系统动能不增原则.（3）碰撞后运动状态的合理性原则.碰撞过程的发生应遵循客观实际.如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动.三、处理“追碰”类问题思路方法解决“追碰”问题大致分两类方法，即数学法（如函数极值法、图象法等）和物理方法（参照物变换法、守恒法等）.歼灭难点训练1.（）两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s,若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持距离至少应为多少？2.（）如图1-5所示，水平轨道上停放着一辆质量为5.0102 kg的小车A，在A的右方L=8.0 m处，另一辆小车B正以速度vB=4.0 m/s的速度向右做匀速直线运动远离A车，为使A车能经过t=10.0 s时间追上B车，立即给A车适当施加向右的水平推力使小车做匀变速直线运动，设小车A受到水平轨道的阻力是车重的0.1倍，试问：在此追及过程中，推力至少需要做多少功？取g=10 m/s2）图1-6 3.（）如图1-6所示，在光滑的水平面上放置一质量为m的小车，小车上有一半径为R的光滑的弧形轨道，设有一质量为m的小球，以v0的速度，方向水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一高度h后，又沿轨道下滑，试求h的大小及小球刚离开轨道时的速度.图1-74.（）如图1-7所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有块挡板，车的质量mC=4 m,绝缘小物块B的质量mB=2 m.若B以一定速度沿平板向右与C车的挡板相碰，碰后小车的速度总等于碰前物块B速度的一半.今在静止的平板车的左端放一个带电量为+q、质量为mA=m的小物块A，将物块B放在平板车的中央，在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，高考资源网，当A以速度v0与B发生碰撞，碰后A以v0的速率反弹回来，B向右运动.（1）求匀强电场的场强大小和方向.（2）若A第二次和B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后？（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰这个过程中，电场力对A做了多少功？图1-85.（）如图1-8所示，水平放置的导轨，其电阻、摩擦均不计，固定在竖直向下的匀强展台中，磁感应强度为B，左端间距为2L，右端间距为L，今在导轨上放ab、cd两杆，其质量分为2M、M，电阻分为2R、R，现让ab杆以初速度v0向右运动.求cd棒的最终速度（两棒均在不同的导轨上）.参考答案难点展台1.1.6102 m2.提示：该题为一“追及”的问题，有两种可能解，第一次为物追光点，在相同时间内，汽车与光点扫描的位移相等，L1=d（tan45-tan30）,则v1=1.7 m/s,第二次为（光）点追物，时间相同，空间位移相同，L2=d（tan60-tan45）,可得v2=2.9 m/s.3.（1）s=l- （2）vA=v0;vB=vC=v0歼灭难点训练1.ABC 2.2 s 3.Wmin=2.8104 J4.小球从进入轨道，到上升到h高度时为过程第一阶段，这一阶段类似完全非弹性的碰撞，动能损失转化为重力势能（而不是热能）.据此可列方程：mv0=（m+m）v,mv02=（m+m）v2+mgh解得h=v02/4g.小球从进入到离开，整个过程属弹性碰撞模型，又由于小球和车的等质量，由弹性碰撞规律可知，两物体速度交换，故小球离开轨道时速度为零.说明：广义上的碰撞，相互作用力可以是弹力、分子力、电磁力、核力等，因此，碰撞可以是宏观物体间的碰撞，也可以是微观粒子间的碰撞.拓宽后的碰撞，除例题代表的较长时间的碰撞题型外，还有非接触型碰撞和非弹力作用的碰撞.5.（1）对金属块A用动能定理qEL=mv02所以电场强度大小E= 方向水平向右（2）A、B碰撞，由系统动量守恒定律得mAv0=mA（-v0）+mBvB用mB=2m代入解得vB=v0B碰后做匀速运动，碰到挡板的时间tB=A的加速度aA=A在tB段时间的位移为sA=vatB+atB2=-v0（）2=L因sAL,故A第二次与B相碰必在B与C相碰之后（3）B与C相碰，由动量守恒定律可得mBvB=mBvB+mCvC vC=vB vB=0A从第一次相碰到第二次与B相碰的位移为L，因此电场力做的功W电=qEL=mv02.6.难点3 力矩平衡条件及应用图3-1力矩平衡以其广泛的实用性，再次被考纲列为考查的内容，且以此知识点为素材的高考命题屡次再现于近几年高考上海卷及全国理综卷中.其难点分布于：（1）从实际背景中构建有固定转动轴的物理模型.（2）灵活恰当地选取固定转动轴.（3）将转动模型从相关系统（连结体）中隔离分析等.难点展台1.（）如图3-1所示，一根长为L的轻杆OA，可绕水平轴O在竖直平面内自由转动，左端A挂一质量为m的物体，从杆上一点B系一不可伸长的细绳，将绳跨过光滑的钉子C与弹簧K连接，弹簧右端固定，这时轻杆在水平位置保持平衡，弹簧处于伸长状态，已知OB=OC=L，弹簧伸长量恰等于BC，由此可知，弹簧的劲度系数等于_.图3-22.（）如图3-2所示是一种手控制动器，a是一个转动着的轮子，高考资源网，b是摩擦制动片，c是杠杆，O是其固定转动轴.手在A点施加一个作用力F时，b将压紧轮子，使轮子制动.若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是A.轮a逆时针转动时，所需的力F较小B.轮a顺时针转动时，所需的力F较小C.无论逆时针还是顺时针转动，所需的力F相同D.无法比较F的大小案例探究图3-3例1（）如图3-3所示，长为L质量为m的均匀木棒，上端用绞链固定在物体上，另一端放在动摩擦因数为的小车平台上，小车置于光滑平面上，棒与平台的夹角为，当：（1）小车静止时，求棒的下端受小车的支持力；（2）小车向左运动时，求棒的下端受小车的支持力；（3）小车向右运动时，求棒的下端受小车的支持力.命题意图：题目出示的物理情境，来考查考生受力分析能力及力矩平衡条件的应用能力.B级要求.错解分析：对“车的不同运动状态使棒所受摩擦力大小方向的变化”理解分析不透，从而错列力矩平衡方程.解题方法与技巧：（1）取棒为研究对象.选绞链处为固定转动轴，除转动轴对棒的作用力外，棒的受力情况如图3-4所示，由力矩平衡条件知：FN1Lcos=mgcosFN1=mg图34 图35（2）小车向左运动，棒另外受到一个水平向左的摩擦力F1作用，受力如图3-5所示，则有Lcos=mgcos+Lsin所以=,则图36（3）小车向右运动时，棒受到向右的摩擦力F2作用，受力如图3-6所示，有Lcos+Lsin=mgcos解得= 所以本题的关键点是取棒作为研究对象，由于车有不同的运动方向，故棒所受摩擦力的方向也不同，从而导致弹力的不同.例2（）如图3-7所示，一自行车上连接脚踏板的连杆长R1，由脚踏板带动半径为r1的大齿盘，通过链条与半径为r2的后轮齿盘连接，带动半径为R2的后轮转动. 图37（1）设自行车在水平路面上匀速行进时，高考资源网，受到的平均阻力为f，人蹬脚踏板的平均作用力为F，链条中的张力为T，地面对后轮的静摩擦力为fs.通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达式；（2）设R1=20 cm，R2=33 cm，脚踏大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24，计算人蹬脚踏板的平均作用力与平均阻力之比；（3）自行车传动系统可简化为一个等效杠杆.以R1为一力臂，在框中画出这一杠杆示意图，标出支点，力臂尺寸和作用力方向.命题意图：以生活中的自行车为背景，设立情景，考查运用力矩、力矩平衡条件解决实际问题的能力，尤其是构建物理模型的抽象、概括能力.B级要求.错解分析：（1）尽管自行车是一种常见的交通工具，但多数考生缺少抽象概括的能力，无法构建传动系统简化的杠杆模型.（2）不能再现自行车的工作过程，无法将r1/r2之比与两个齿盘的齿数之比加以联系，导致中途解题受阻.解题方法与技巧：（1）自行车传动系统中的转动轴个数为2，设脚踏齿轮、后轮齿轮半径分别为r1、r2，链条中拉力为T.对脚踏齿盘中心的转动轴可列出：FR1=Tr1对后轮的转动轴可列出：Tr2=fsR2（2）由FR1=Tr1,Tr2=fsR2及fs=f（平均阻力）可得所以=3.3（3）如图3-8所示图3-8锦囊妙计一、高考走势随着中学新课程方案推广与实施，“有固定转动轴物体的平衡”以其在现实生活中应用的广泛性，再次被列为高考命题考查的重要内容之一.近几年高考上海卷及2002年全国综合卷的命题实践充分证明了这一点.可以预言：高考资源网，以本知识点为背景的高考命题仍将再现.二、物体平衡条件实际上一个物体的平衡，应同时满足F合=0和M合=0.共点力作用下的物体如果满足 F合=0，同时也就满足了M合=0，达到了平衡状态；而转动的物体只满足M合=0就不一定能达到平衡状态，还应同时满足F合=0方可.三、有固定转动轴物体平衡问题解题步骤1.明确研究对象，即明确绕固定转动轴转动的是哪一个物体.2.分析研究对象所受力的大小和方向，并画出力的示意图.3.依题意选取转动轴，并找出各个力对转动轴的力臂，力矩的大小和方向.4.根据平衡条件（使物体顺时针方向转动的力矩之和等于使物体逆时针方向转动的力矩之和）列方程，并求解.歼灭难点训练图3-91.（）（1992年全国，25）如图3-9所示 ，AO是质量为m的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动.细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡.已知杆的倾角为，AP长度是杆长的，各处的摩擦都不计，则挡板对圆柱体的作用力等于_.2.（）一根木料长5.65 m，把它左端支在地上，竖直向上抬起它的右端时，用力480 N，用相似的方法抬起它的左端时，用力650 N，该木料重_N.图3-103.（）如图3-10所示，两个等重等长质料均匀直棒AC和BC，其各自一端分别通过转轴与墙壁绞结，其另一端相连于C点，AC棒与竖直墙夹角为45，BC棒水平放置，当两棒均处于平衡状态时，则BC棒对AC棒作用力方向可能处于哪一区域A.甲区域 B.乙区域C.丙区域 D.丁区域图3-114.（）如图3-11所示，长为l的均匀横杆BC重为100 N，B端用铰链与竖直的板MN连接，在离B点处悬吊一重为50 N的重物测出细绳AC上的拉力为150 N，现将板MN在ABC所在平面内沿顺时针方向倾斜30，这时AC绳对MN板的拉力是多少？图3-125.（）如图3-12所示，均匀木板AB长12 m，重200 N，在距A端3 m处有一固定转动轴O，B端被绳拴住，绳与AB的夹角为30，板AB水平.已知绳能承受的最大拉力为200 N，那么重为600 N的人在该板上安全行走，离A端的距离应在什么范围？6.（）如图3-13所示，梯与墙之间的摩擦因数为1，梯与地之间的摩擦因数为2，梯子重心在中央，梯长为L.当梯子靠在墙上而不倾倒时，梯与地面的最小夹角由下式决定：tan=，试证之.图133参考答案难点展台1.9mg/4L 2.A歼灭难点训练图311.mgsin2 2.1130 3.D 4.130 N5.作出AB板的受力图3-1人在O轴左端x处，绳子拉直拉力为零.由力矩平衡可得： G人x-G=0x=1 m.即离A端2 m处.人在O轴右端y处，绳子的拉力T=200 N，由力矩平衡得：Tsin30BO-G人y-G=0.y=0.5 m即离A端3.5 m.所以人在板上安全行走距A端的距离范围为2 mx3.5 m6.略难点4 变力做功与能量转化功是中学物理中的重要概念，它体现了力对物体的作用在空间上的累积过程.在考纲中属B级.对功尤其是变力做功是近年考查热点，亦是考生应考的难点.难点展台1.（）一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于A.物体势能的增加量B.物体动能的增加量C.物体动能的增加量加上物体势能的增加量D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功图4-2图4-12.（）一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图4-1所示.绳的P端拴在车后的挂钩上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H.提升时，车向左加速运动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H，车过B点时速度为vB.求车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功是多少？3.（）如图4-2所示，若在湖水里固定一细长圆管，管内有一活塞，它的下端位于水面上，活塞的底面积S=1 cm2，质量不计.大气压强p0=1.0105 Pa.现把活塞缓慢地提高H=15 m，则拉力对活塞做的功为_ J.（g=10 m/s2）案例探究例1（）用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm.问击第二次时，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等）命题意图：考查对功概念的理解能力及理论联系实际抽象建立模型的能力.B级要求.错解分析：（1）不能据阻力与深度成正比这一特点，将变力求功转化为求平均阻力的功，进行等效替代.（2）不能类比迁移，高考资源网，采用类似据匀变速直线速度-时间图象求位移的方式，根据F-x图象求功.解题方法与技巧：解法一：（平均力法）图4-3铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F=-f=kx,可用平均阻力来代替.如图4-3，第一次击入深度为x1,平均阻力=kx1,做功为W1=x1=kx12.第二次击入深度为x1到x2,平均阻力=k（x2+x1）,位移为x2-x1,做功为W2=（x2-x1）= k（x22-x12）. 两次做功相等：W1=W2.解后有：x2=x1=1.41 cm,x=x2-x1=0.41 cm.图4-4解法二：（图象法）因为阻力F=kx,以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出F-x图象（图4-4）.曲线上面积的值等于F对铁钉做的功.由于两次做功相等，故有：S1=S2（面积），即： kx12=k（x2+x1）（x2-x1）,图4-5所以x=x2-x1=0.41 cm例2（） 如图4-5所示，置于水平面的平行金属导轨不光滑，导轨一端连接电阻R，其他电阻不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场，磁感应强度为B，当一质量为m的金属棒ab在水平恒力F作用下由静止向右滑动时A.外力F对ab棒做的功等于电路中产生的电能B.只有在棒ab做匀速运动时，外力F做的功才等于电路中产生的电能C.无论棒ab做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能D.棒ab匀速运动的速度越大，机械能转化为电能的效率越高命题意图：考查考生理解能力、分析综合及推理能力.B级要求.错解分析：对整个物理情景理解不透，对整个物理过程中能量的转化及传递途径理解不透.解题方法与技巧：（能量守恒法）在导体棒的运动过程中外力做的功，用来克服由于发生电磁感应而产生的感应电流的安培力的那一部分转化为电能，高考资源网，又因为有摩擦，还需克服摩擦力做功，转化成内能.所以A、B错，C对；又当匀速运动时，由能量转化的观点，可知=v,B、l、F、R一定，所以 v,即v越大越大，D对.故CD正确.锦囊妙计变力做功的求解方法对于变力做功一般不能依定义式W=Fscos直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解.图4-61.平均力法：如果参与做功的变力，其方向不变，而大小随位移线性变化，则可求出平均力等效代入公式W=scos求解. 2.图象法：如果参与做功的变力，方向与位移方向始终一致而大小随时变化，我们可作出该力随位移变化的图象.如图4-6，那么图线下方所围成的面积，即为变力做的功.3.动能定理法：在某些问题中，由于力F大小或方向的变化，导致无法直接由W=Fscos求变力F做功的值.此时，我们可由其做功的结果动能的变化来求变力F的功：W=Ek.4.功能关系法：能是物体做功的本领，功是能量转化的量度.由此，对于大小、方向都随时变化的变力F所做的功，可以通过对物理过程的分析，从能量转化多少的角度来求解.歼灭难点训练1.（）一辆汽车在平直公路上从速度v0开始加速行驶，经时间t后，前进了距离s,此时恰好达到其最大速度vmax,设此过程中发动机始终以额定功率P工作，汽车所受阻力恒为F,则在这段时间里，发动机所做的功为A.Fs B.PtC. mv2max+Fs-mv02D.Ft2.（）如图4-7所示，质量为m的物体被细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动，O为一光滑孔，当拉力为F时，转动半径为R；当拉力为8F时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为，在此过程中，外力对物体做的功为A.7FR/2 B.7FR/4 C.3FR/2 D.4FR图47 图483.（）一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点.如图4-8所示，此时悬线与竖直方向夹角为,则拉力F所做的功为A.mgLcosB.mgL（1-cos）C.FLsinD.FL图4-94.（）挂在竖直墙上的画长1.8 m,画面质量为100 g,下面画轴质量为200 g,今将它沿墙缓慢卷起，g=10 m/s2.需做_ J的功.5.（）用大小不变、方向始终与物体运动方向一致的力F，将质量为m的小物体沿半径为R的固定圆弧轨道从A点推到B点，圆弧对应的圆心角为60，如图4-9所示，则在此过程，力F对物体做的功为_.若将推力改为水平恒力F，则此过程力F对物体做的功为_.6.（）一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的.在井中固定插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底.在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动.开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图4-10所示.现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动.已知管筒半径 0.100 m，井的半径R2，水的密度1.00103kg/m3，大气压p01.00105 Pa.求活塞上升H9.00 m的过程中拉力F所做的功.（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长.不计活塞质量，高考资源网，不计摩擦，重力加速度g取10 m/s2）图4-10参考答案难点展台1.CD 2.mvB2+mg（-1）H 3.100 歼灭难点训练1.BC 2.C 3.B 4.4.5 J 5.F,FR 6.1.65104 J难点5 速度关联类问题求解速度的合成与分解运动物体间速度关联关系，往往是有些高考命题的切入点.而寻找这种关系则是考生普遍感觉的难点难点展台图5-11.（）如图5-1所示，A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A车以速度v0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为和时，B车的速度是多少？2.如图5-2所示，质量为m的物体置图5-2于光滑的平台上，系在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮. 高考资源网，由地面上的人以恒定的速度v0向右匀速拉动，设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹角为45处，在此过程中人对物体所做的功为多少？案例探究图5-3例1如图5-3所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v运动.当绳子与水平方向成角时，物体前进的瞬时速度是多大？命题意图：考查分析综合及推理能力，B级要求.图5-4错解分析：弄不清合运动