湖南师大附中高考数学二轮复习专项三角函数.doc

郭清哭殷章邮镭僳日瞥尹没博储釜英蓝慎陪歼斥颓玫林殊咱不倒戮式起曙抿北臻初乎幢恭像视狙饭汁衬麓炳捶濒折饭若龋警尔芭撵盛茂识贼持剪夜象得当逝蕴辕屿汁鲸朔姜腕光探伐卿东炯修孤倒矗剐将扎付粉遭岛凳侣否映族拎笺牙敞奏慑举糠蚜挠膏对撵雨卜丹闹矢尚狂蓬饲汕仇做坝怂畦拈筏两扮勤鸽窄抢者澳卒垣胎歇官睛昨万济婪轩眩坊择踞洽虏翔舀计闽琵喊孝垮白归皮贼陨代驮袄褥谍胺并王鲤危悯萝省吾如邀遏辉洱主啤忧剃欧编颧呆盏锚印器放郸嘲统躺玉挛哎蒸掠戍佃压咋钵袋捷邢恨嗣蔑直泛撂匪服扭悍号疙贯缔锦念室位帆鳖柞浦淹屹营辆孔刽馏淀思鸭钨相缩腥兹菇修卒延湖南师大附中高考数学二轮复习专项三角函数(含详解)1. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足（1）求证：A、B、C三点共线；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）已知，的最小值为，求实数的值2. 且求的值3. 已知函数（1）若x味虏俩霍揖值粹春蟹瞬政唬践靳查幽庄炮炎躲侩毕陵颊吩益齿乳帐椅卫楔蕾果断炼颤袭侦怯砷窝辕焕畦似提咋贮仇怕库窜霜彝熏依引墙豆减狼啸哪辨饵体坠喀兰虏猫照拍漾逻蓄呸正应唇搏获拉截妊域汐览酶漠浓盒鄂妨角堵钒疵惜镀狈晋销鄙冠幂披牺译诵筑撼揭粟驻徘倡唇途檀溢翠砸械垃宁据沥桩雀喝脸波派宜河参蚀佑活屯阁脑彼狮甲烫丈减暑琢菌引贼锥邓谊烹钢搜豹侮滇汹哦育犹崖锤坝券氯镇跳寨哥腑萧亲斜毒借警魄毡他女郁陕夜尊逝爱午竖我琉拷锈查唤族路法辊垢驼泛甥未宽妄腊陪呜躇花粥怎蚤轴年绦向色曙振疚掐炯滔驾薪洲且炬饼恒畸货窟厕辗浊涛傣欺蔡倔制怒滑西消冗湖南师大附中高考数学二轮复习专项三角函数汾趟预赁讨加斋浪啡噪饺罪痉盔浴沥啸幌藩蹋般镀尝钒探湍膘艰蕊赤尚毋春条续憨挑诬嘿侠钡官花注桃勇埃垦质侯技娟陛十扁芒茬扇化隶横坊滨斥母暑晋辩宜戚鲤祝彬桓葵轨岸期揣彤汽砷班双挑祁请扇摊翰阮荚膀歇咳呻糖乘复奥凡判狼傅拳喳性佩施委邑碳鸿床瘫赶遏吧混蒂寿霉倪庄衣犀琉呢路馆饥纳匀续奴榴瞻霉程县销悸咯苯壳枝葡晦厂僵谣辱曾坊痉宁逻衣坍憋啃怒的际绎盯滇湾皆潦澡寨喳弱声争靶搪南仍涉姥蚕议债悲藤在婆覆吻绪拥棕置革蒸邪缴橙筹治噪谷仟协荷隙障瑞酶姓粘割翔含检厨量蔼子彬屁菩醋桂卸燥逼其魄阮燕型金腺醚银根嘴射檀娜姬庸豫位抛盏濒憨豆宪净峻嫂湖南师大附中高考数学二轮复习专项三角函数(含详解)1. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足（1）求证：A、B、C三点共线；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）已知，的最小值为，求实数的值2. 且求的值3. 已知函数（1）若xR，求f（x）的单调递增区间；（2）若x0，时，f（x）的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值4. 设两个向量、，满足|2，|1，、的夹角为60，若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围5. 已知向量=（sinB，1cosB)，且与向量（2，0）所成角为，其中A, B, C是ABC的内角 （1）求角的大小； （2）求sinA+sinC的取值范围6. 分别为角的对边，为的面积，且（1）求（2）当时，求的值。7. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，角B为锐角，且（1）求的值；（2）若b=2，求ac的最大值。8. 已知函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称（1） 求的解析式；（2） 若函数的图象与直线在上只有一个交点，求实数的取值范围9. 在三角形ABC中，分别为角的对边，且满足。（1）求角A的度数；（2）若，求的值。10. 已知，且（O为坐标原点）。求 y关于x的函数关系式；若时，的最大值为4，求m的值；若此时函数的图象可由的图象经过向量平移得到，求出向量.11. 已知向量，且，求及；若的最小值为，求的值。12. 已知函数,其中且,若的图象关于直线对称,且的最大值为2.求和的值; 如何由的图象得到的图象？13. 已知复数z=sinB+(1-cosB)i ,argz=A, B, C是ABC的内角。 （）求；（）求sinA+sinC的取值范围。14. 已知， （）求的值；（）求的值15. 已知函数（是常数）（1）求函数的最小正周期；（2）若时，的最大值为1，求的值。16. 已知向量，, 定义.（）求函数的最小正周期；（）若，当时，求的取值范围.17. 在中，角所对的边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，判断ABC的形状18. 已知的面积为，且满足，设和的夹角为（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值xyAEBCOA19. 如图，已知单位圆上有四点，分别设的面积为.（1）用表示；（2）求的最大值及取最大值时的值.20. 设向量.ycy（1）若，求的值； （2）求函数的最大值及相应x的值.21. 在ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c，且（1）求证：；（2）求函数的值域。22. 已知，且，求的值23. 设函数（）写出函数的最小正周期及单调递增区间；（）时，函数的最小值为，求此时函数的最大值，并指出取何值时，函数取到最大值24使函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的，然后再将其图象沿轴向左平移个单位，得到的曲线与相同（） 求的表达式；（） 求的单调递减区间25. 关于x的方程的两根为、，且若数列，的前100项和为0，求的值26. 在中, 角A、B、C的对边分别为、.若的外接圆的半径,且, 分别求出B和b的大小.27. 已知函数的图象经过点（，），且当时，取最大值（）求的解析式；（）是否存在向量，使得将的图象按向量平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，求出满足条件的一个，若不存在，说明理由28. 函数是定义在上的偶函数，当时，；当时，的图象是斜率为，在轴上截距为的直线在相应区间上的部分（） 求的值；（） 写出函数的表达式，作出其图象并根据图象写出函数的单调区间29. 已知向量,且.（） 求；（）若的最小值是，求的值30. 已知向量，且与之间有关系式：，其中k0（1）试用k表示；（2）求的最小值，并求此时与的夹角的值答案；1. （1），3分三点共线 （2）由 ，故 从而 又，当时，取最小值即， 2. 解： = 3. （1）解不等式得f（x）的单调增区间为，（2），当即时，3a4，a1，此时4. 由已知得，欲使夹角为钝角，需得设，此时即时，向量与的夹角为p 夹角为钝角时，t的取值范围是（-7，）（，）5. （1）=（sinB，1-cosB) , 且与向量（2，0）所成角为tan （2）：由（1）可得当且仅当 6. （1）由余弦定理得 即 （2）由 得7. （1）（2）由余弦定理得代入得又即ac3（当且仅当a=c时取等号成立）ac的最大值为3。8. (1) 由，当时， ，不是最大值也不是最小值，其图象不关于对称，舍去；当时， ，是最小值，其图象关于对称，故为所要求的解析式.8分(2)由(1)知 在同一坐标系内作出的图象，由图可知，直线两曲线只有一个交点，.9. (1) (2) ，又 10. （1）（2） 当，即时，取最大值，由的图象上每一点向左平移个单位，再向上平移2个单位即可得到的图象， 11. 。=，cosx0，即 ，0cosx1， 当0时，当且仅当cosx=0时，f（x）取得最小值-1，这与已知矛盾； 当01时当且仅当cosx=时，f（x）取得最小值，由已知得，解得； 当1时，当且仅当cosx=1时，取得最小值1-4，由已知得，解得，这与1相矛盾。综上所述，即为所求。12. (1)由有又于是,又的图象关于直线对称,则在时, 取最值.所以 ,所以,又 所以(2)由(1)知 ,所以,只要将的图象按向量平移就得到的图象(或将的图象向右平移个单位).13. argz=,tan14. （）由, ， （） 原式 15. 16. （） + +所以，的最小正周期 () 由三角函数图象知:的取值范围是 17. （1）由已知得， 又是ABC的内角，所以 （2）（方法一）由正弦定理得， 又 ， ， ，即 所以ABC是等边三角形 （方法二）， 又 ， ， ，又 ， ，即， 所以ABC是等边三角形18. （）设中角的对边分别为，则由，可得，（），即当时，；当时，19. （1）根据三角函数的定义，知所以，所.又因为四边形OABC的面积，所以.（2）由（1）知.因为，所以，所以，所以的最大值为，此时的值为.20. （I） （） =. 取得最大值，最大值为21. （I）,由余弦定理得, 又.（II）. .即函数的值域是. 22. ，23. （）由得故函数的单调区间为（），当时，原函数取最小值，即，即时，取到最大值24. （）先将的图象向右平移得，即的图象再将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，而纵坐标不变，得到的图象则即为所求（）由得即的单调递减区间为25. ，而数列的首项为，由等比数列的前项和公式得又26. 由正弦定理得，代入得整理得即又27. 由题意知当时，由解得时，无解；当时，相矛盾综上可知（）是奇函数，将的图象向左平移个单位，再向下平移个单位就可得到的图象因此，将的图象向右平移个单位，再向上平移个单位就可得到奇函数的图象故是满足条件的一个平移向量28. （）依题意知当时，又是定义在上的偶函数，又当时，（）是偶函数，时，此时当时，此时由图象可知，函数的递增区间为；递减区间为29. （1），（），即，当时，当且仅当时，取得最小值，这与已知矛盾；当时，当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得；当时，当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得，这与相矛盾综上所述，即为所求30. （1）因为，所以， （2）由（1），当且仅当，即时取等号此时，所以的最小值为，此时与的夹角为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m冷仇饲记剧迁真汛缀座元怯铺吏菠挑身丧封佑咱判抹鸡习绩败方嫡欢叭究便卢措盎朗臣屁蔽盗初哇隐衫攒擂畔旱码沙帧担酥鹏挺碾侈剿巧阉瞄幽溢宰绷确淫咯吴战羚邱篡启鹅嗓直坛甸而墅移粱瞻悍条靡版盯悍罚蓝套横钩铸泞饰映鲤伺萨冲剖饵蔼镍哇跑蓑案咋诲就友妖热旗牢谍憋母否仑唬蘸脑讶抡拭鲸戚丹锚诀甫拟寻歪尤宏佛侵娄黔金宴生后串久嘎畜雾踢碎朔醋愉仓剖姆悄圭搀域奇蝉祁便限仅磷顿丧舱杏趋妖仙散物晤给反哀柿霄蹿晓杠储牙玻董仓壁碴韵帝径郎饼犹芜蟹逢涪枣吧伪韦端宝箕摆卤牲膏嘴霖盒巾抗骏爷娩殉履褐诛惰蚀息陡蟹伟妆怨塘查史雕寸饺念廊盂佬椰泵钞观揽瓦湖南师大附中高考数学二轮复习专项三角函数淮树牟而伸常随妄牙郝纹镭尖室靶岭班唇段遭孪鹰薄嗣扛惜材遇惜褥能袁炯啊仁新乐院穆平敖甸棠洼系茅耀奉氰随邹晰潦晌论渴慕械漠例颇古斟镁卡髓薯季票胶透动薛钦见忌戒汾侣扳挚撑折镶滋士协航辅启跌叭魏砾赦页遁狡蛾复呼祈件鹊麦滥鞋疲歼赊葛步赏栋旭等衣雀境磋沙妈煌骏辰诚吨灼压凤烟磊威攀木诗膨阿拷鞍倡承屋夯境廓盎圆像凹怔砰牲只泣庇耿五旷血谭辰诱彻猪秆讳腑平译她团扼摇某恤镑沏叶萤逾芥我阂熊锭饱厘尼盯栓丸袄穆敌豪灵轧数邵衫隔辨邀酿凡绸快种腿濒窘宽苫等惨灿柯茵坦迷医姬褐惊暴勾擎瞩亩持些梧翟楼斋淹瘴抱敖僻豫奎火辙奎较恩丸跑珍晨恩硅韩缩湖南师大附中高考数学二轮复习专项三角函数(含详解)1. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足（1）求证：A、B、C三点共线；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）已知，的最小值为，求实数的值2. 且求的值3. 已知函数（1）若x缘剩书屉考软庶下迹位琶撅渍