一元二次方程解法3—公式法（优） 教学设计与反思.doc

基本信息课题新人教版初中数学九年级（上）22.2.2一元二次方程解法3公式法作者及工作单位 钟国辉 教材分析一元二次方程的解法公式法（人教版初中数学22.2.2），是学习了直接开平方法、配方法后的第三种解法。它的理论根据是配方法，适合于所有的一元二次方程，是一元二次方程的一种最基本、最重要的解法。学情分析本班学生是我从七年级带上来的学生，学生学习积极性高，基础较好，自学能力和计算能力较好。能比较放心的让学生自主学习，本节课让学生推导和应用公式，在推导公式上部分学生或许是因为全是字母，用配方法推导时会有困难。在公式的理解和应用上不会有很大的困难。 教学目标 1、知识目标（1）、理解公式法理论根据和推导过程。（2）、理解一元二次方程的根的判别式。（3）、掌握和运用一元二次方程求根公式X=。2、能力训练要求（1）、通过“一元二次方程求根公式”的推导和应用，提高学生的计算能力。（2）、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。（3）、使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。3、情感和价值观要求体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。教学重点和难点重点：正确理解和运用一元二次方程求根公式。难点：理解一元二次方程求根公式推导过程和应用求根公式解方程。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图【活动1】复习引入1、提问：用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程：(1)x2-7x-18=0(2)学生思考并回答问题。 2位学生板演，其他同学独立完成，教师巡查，再集体订正。巩固所学的配方法，为学习公式法做铺垫。【活动2】学习新知1、尝试：用配方法解方程2、归纳总结：（1）一元二次方程的根由方程的_确定。当_时，它的根是_，这个式子叫做一元二次方程的_，利用它解一元二次方程的方法叫做_。（2）一元二次方程：当_时，方程有实数根_；当_时，方程有实数根_；当_时，方程没有实数根。3、例题讲解用公式法解下列方程：(1)x2-7x-18=0 （2）2x-2x+1=0(3)5x-3x=x+1 (4) x+17=8x学生尝试独立完成，教师辅导。学生完成归纳，理解新知识。教师精讲。学生尝试完成例题，集体订正讲解。教师强调格式和步骤。通过推导，让学生更牢固的理解和记忆知识。加强理解和记忆，形成知识系统。通过例题教学，加深理解求根公式及运用。【活动3】巩固练习1、用公式法解方程：(1)x+x-6=0 (2)x-x-=0(3)3x-6x-2=0 (4)4x-6x=0(5)x+4x+8=4x+11 (6)x(2x-4)=5-8x2、不解方程，判断下列方程实数根的情况：(1) (2) (3) (4) 学生独立完成，教师巡视指导，由部分板演，再集体订正及时巩固所学知识，了解学习效果，及时获得反馈，使指导有的放矢【活动4】课堂小结1、 本节课学了哪些知识？2、 在运用一元二次方程求根公式时要注意什么？学生畅谈学习过程的收获和体会。教师完善。逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。【活动5】课堂检测1、方程的根是（ ）A. B. C. D. 没有实数根2、下列方程中，没有实数根的是（ ）A. B. C. D. 3、用公式法解下列方程：(1) (2) 要求学生在10分钟内独立完成这次小测试。运用本节课所学，当堂小测，检验学生所学，反馈信息，增强学生的信心，提高解题技能，让学生体验成功。布置作业1、 书面作业：P42习题 52、 家庭作业：练习册相关练习。3、 预习下一节内容。学生课后独立按时完成。要求学生独立完成，巩固所学，题量适中。板书设计 一元二次方程的解法3公式法1、一元二次方程的根的判别式= 0时，方程有两个不相等的实数根；=0时，方程有两个相等的实数根；0时，方程没有实数根。2、一元二次方程的求根公式：X=学生学习活动评价设计有效地数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，而是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程。而在其中，教师是学生活动的组织者、引导者、合作者。本节课我比较注重学生的自主探究、推导公式、得出结论，把课堂教给学生，让不同的学生能较大限度地得到发展。加强了练习，在课堂上得到反馈信息，还进行了课堂小测，从课堂小测中评价学生的学习效果，设置的作业，满足农村初中学校不同层次学生多样化的学习需要，有助于学生的自我完善和发展。教学反思本节课是公式法则内容的教学，力求突破以下二点：1、 为学生提供探索和交流的空间 设置富有挑战性问题和练习，在训练中完善知识的学习，让学生充分体验到知识发生发展的合理性过程，激发学生思考，引导自主探索和合作交流，即使学生能再探索中获取新知，有能使学生发展创新思维。2、 学以致用，让学生体验