高考数学压轴题秒杀.doc

.第五章压轴题秒杀很多朋友留言说想掌握秒杀的最后一层。关于秒杀法的最难掌握的一层，便是对于高考数学压轴题的把握。压轴题，各省的难度不一致，但毫无疑问，尤其是理科的，会难倒很多很多很多人。不过，压轴题并不是那般神秘难解，相反，出题人很怕很怕全省没多少做出来的，明白么？他很怕。那种思想，在群里面我也说过，在这里就不多啰嗦了。想领悟、把握压轴题的思路，给大家推荐几道题目。全是数学压轴题，且是理科（09的除山东的外我都没做过，所以不在推荐范围内）。08全国一，08全国二，07江西，08山东，07全国一一年过去了，很多题目都忘了，但这几道题，做过之后，虽然一年过去了，可脉络依然清晰。都是一些可以秒杀的典型压轴题，望冲击清华北大的同学细细研究。记住，压轴题是出题人在微笑着和你对话。具体的题目的“精”，以及怎么发挥和压榨一道经典题目的最大价值，会在以后的视频里面讲解的很清楚。不过，我还是要说一下数列压轴题这块大家应该会什么（难度以及要求依次增高）1： 通项公式的求法（不甚解的去看一下以前的教案，或者问老师，这里必考。 尤其推荐我押题的第一道数列解答题。 ）2.： 裂项相消（各种形式的都要会）、迭加、迭乘、错位相减求和（这几个是最基本和简单的数列考察方式，一般会在第二问考）3： 数学归纳法、不等式缩放基本所有题目都是这几个的组合了，要做到每一类在脑中都至少有一道经典题想对应才行哦。开始解答题了哦，先来一道最简单的。貌似北京的大多挺简单的。这道题意义在什么呢？对于这道题在高考中出现的可能性我不做解释，只能说不大。意义在于，提醒大家四个字，必须必须必须谨记的四个字：分类讨论！下面07年山东高考的这道导数题，对分类讨论的考察尤为经典，很具参考性，类似的题目在08、09、10年高考题中见了很多。(22)(本小题满分14分)设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b0.()当b 时，判断函数f(x)在定义域上的单调性；（）求函数f(x)的极值点；（）证明对任意的正整数n,不等式ln( )都成立.这道题我觉得重点在于前两问，最后一问.有点鸡肋了这道题，太明显了对吧？看压轴问的形式 ， 想想我之前关于压轴题思路的讲解， 看出来么？第三问其实就是直接利用第一问和第二问的结论，很明显的令 1/n 为 x这道题就出来了。这也证明了我之前对压轴题的评述吧。当然这只是例子之一了，绝大多数压轴题都是这样的。下面，下面，下面， 重点来了。大家是否眼熟这个不等式呢？ln X= X-1你可以利用导数去证明这个不等式的正确性，但我想说的是，这个小小的不等式，太有用了。什么用？将一个对数形式的函数转化为一个 X-1这样简单的线性函数， 多么漂亮的一个式子！可以说，导数不等式证明中，见到自然对数，我第一个想的就会是这个不等式，看能否利用这个不等式将题目转化为特别容易做的一道题。这也是一种很重要而且经典的缩放！ 不信的话大家去看07-10年的全国各地高考题，看看有多少省用到了这个不等式的！而下面这道我认为导数解答题中特经典的一道的简单解法，就是用了这个不等式！再次强调：压轴题中，见到对数函数式的不等式证明，第一个要想的是这个不等式！再举几个例子：1.一个三角形的三内角成等差数列，对应的三边成等比数列，则三内角所成等差数列的公差等于_解：这个题真算的话 有点难度 也挺麻烦但考试的时候 完全可以秒杀直接特殊化为等边三角形 答案就出来了等边三角形满足题意么？ 满足， 只要不违背题意 条件随你加， 随你加强所以公差为0几秒钟一道很难的题 这就是秒杀的目的所在这个题条件很强，既有角的限制又有边的限制，就说明答案唯一可是，那是考试现场时的秒杀。对一道能秒杀的题，不仅要秒杀，还要真正做出来才算详解：假设A=B0）上的两个动点，为坐标原点，非零向量,满足。（）求证：直线经过一定点；（）当的中点到直线的距离的最小值为时，求的值。【解答提示】从老师强调，看到，立即想到，则立即想到老师讲的一个结论直线AB通过一个定点；第一问的证明即证出。第二问出现“中点”，即可考虑点差法。【练习IV】（温州市2010届高三第一次适用性测试）已知为椭圆:短轴的两个端点，为椭圆的一个焦点，为正三角形，（I）求椭圆的方程； （II）设点P在抛物线:上，在点P处的切线与椭圆交于A、C两点，若点P是线段AC的中点，求AC的直线方程。【解答提示】第一问对一般学生来说，不是问题；可求出椭圆的方程。在第二问中又出现“弦”（其实就是线段AC）、“中点”，想想老师讲的结论。【练习V】（2010）嘉兴市高三教学测试【练习VI】（2010金华十校）已知抛物线（1）设是C1的任