圆的对称性专项练习

1. O中若直径为25cm，弦AB的弦心距为10cm，则弦AB的长为 2若圆的半径为3，圆中一条弦为，则此弦中点到弦所对劣弧的中点的距离为3 若是的直径，弦于，则，4. O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是_度一条弦分圆的直径为和两部分，弦和直径相交成角，则5. O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是_度6弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是 ，弦所对的圆心角是 7. 在半径为1的圆中，长为的弦所对的圆心角度数是 ，8半径为5的O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短的弦长是 ，最长的弦长是 9.下列说法中，正确的是A等弦所对的弧相等B等弧所对的弦相等C圆心角相等，所对的弦相等D弦相等所对的圆心角相等10. 在O中，圆心角AOB=90，点O到弦AB的距离为4，则O的直径的长为（ ）A4B8C24D1611 如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于，两点，那么的长为 12 ，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中错误的是（ ）ACOE=DOE BCE=DE CAE=BE D13如果两条弦相等，那么A这两条弦所对的弧相等B这两条弦所对的圆心角相等C这两条弦的弦心距相等D以上答案都不对14.(8f) 12已知：如图733，AB，CD是O的两条直径，AE是15. (8f)如图，已知，线段与交于，两点，且试比较线段和的大小，并说明理由16(8f)已知：如图，在O中，D，E分别是半径OA，OB的中点。求证：CD=CE。17. (8f)如图，有一座石拱桥的桥拱是以为圆心，为半径的一段圆弧（1）请你确定弧的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若，m，请求出石拱桥的高度、18.(8f) 如图，是的直径，是的弦，且，求的度数ACBDE19、.(8f) 如图，在ABC中，BD、CE是高。求证：A、B、C、D、E在同一个圆上。20(10f)已知：如图，过O上一点A作弦AB，AC，且AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，弦PQ过M，N两点。求证：PM=NQ。21 (10f)25如图，已知O1和O2是等圆，直线CF顺次交这两个圆于C、D、E、F，且CF交O1O2于点M，O1M和O2M相等吗？为什么？1. 已知：AB交圆O于C、D，且ACBD.你认为OAOB吗？为什么？ 2. 如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。 3. 如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？ 4. 如图所示，OA是圆O的半径，弦CDOA于点P，已知OC=5，OP=3，则弦CD=_。5. 如图所示，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则圆O的半径为_cm。6. 如图所示，AB是圆O的直径，弦CDAB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=_。 7. 如图所示，在ABC中，C90，AB10，AC8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为_。8. 如图所示，四边形ABCD内接于圆O，BCD=120，则BOD=_度。9. 如图所示，圆O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ） A. 3OM5B. 4OM5 C. 3OM5D. 4OM5 10. 下列说法中，正确的是A. 到圆心的距离大于半径的点在圆内 B. 圆的半径垂直于圆的切线C. 圆周角等于圆心角的一半 D. 等弧所对的圆心角相等 11. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ） A. 45B. 90C. 135D. 270 12. 如图所示，A、B、C三点在圆O上，AOC=100，则ABC等于（ ） A. 140B. 110C. 120D. 13013. ABC中，C=90，AB=，BC=，以点A为圆心，以长为半径画圆，则点C在圆A_，点B在圆A_； 14. 圆的半径等于，圆内一条弦长2，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于 15. 如图所示，已知AB为圆O的直径，AC为弦，ODBC交AC于D，OD=，求BC的长； 16. 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB，CD。 （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径。 17. 已知：如图所示，RtABC的两直角边BC=3cm，AC=4cm，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r1=2cm，r2=2.4cm，r3=3cm，为半径作圆，试判断点D与这三个圆的位置关系。 18. 在ABC中，C=90，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以点C为圆心，4cm为半径作圆。则A、B、C、D四点在圆内有_。19. 等腰三角形ABC中，B、C为定点，且AC=AB，D为BC中点，以BC为直径作圆D。 （1）顶角A等于多少度时，A在圆D上？ （2）顶角A等于多少度时，A在圆D内部？ （3）顶角A等于多少度时，A在圆D外部？ 20. 在半径为5cm的圆中，弦ABCD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB与CD之间的距离。 21. 如图所示，圆O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD。 22. 圆O中若直径为25cm，弦AB的弦心距10cm，求弦长。 23. 若圆的半径2cm，圆中一条弦长1cm，则此弦中点到此弦所对劣弧中点之间的距离？ 24. 圆内一条弦与直径的交角为30，且分直径为1cm和5cm两段，求弦心距，弦长？