压杆稳定一(精)PPT课件

,第十三章压杆稳定,工程实例,目录,压杆的稳定性试验,（一）问题：压杆都会发生强度破坏吗？（二）稳定破坏的严重性,魁比克桥立面图,一、压杆稳定问题的引出,坍塌后的魁比克桥,1.理想压杆：材料均质、轴线是直线、外力作用线与轴线重合,2.稳定平衡与不稳定平衡,（三）压杆稳定性的概念,稳定平衡,不稳定平衡,3.临界状态,4.临界压力:Fcr,5.失稳：压杆丧失其直线状态的平衡而过渡为曲线平衡的现象。,渡,（二）两端铰支细长压杆的临界荷载:,1.静力平衡关系,2.力和变形的物理关系,3.变形协调关系,（一）回顾：材料力学研究问题的基本方法是怎样的？,二、细长压杆临界压力,(1),边界条件为：,微分方程的解：,两端铰支细长压杆临界荷载的欧拉公式,确定积分常数：,由此得：,（三）其它约束情况下细长压杆的临界荷载,压杆临界荷载欧拉公式的一般形式,长度系数,l相当长度,2、长度系数,3、其它约束情况下细长压杆临界荷载的欧拉公式,其微分方程的边界条件为：,0.5l,表1各种支承约束条件下等截面细长压杆临界荷载的欧拉公式,支承情况,两端铰支,一端固定另端铰支,两端固定,一端固定另端自由,两端固定但可沿横向相对移动,失稳时挠曲线形状,Pcr,A,B,l,临界荷载Pcr的欧拉公式,长度系数,=1,0.7,=0.5,=2,=1,Pcr,A,B,l,A,B,l,C,C,D,C挠曲线拐点,C、D挠曲线拐点,0.5l,Pcr,Pcr,l,2l,l,C挠曲线拐点,1.临界应力：压杆处于临界状态时横截面上的平均应力。,（一）基本概念,(1),(4),三、欧拉公式的适用范围,3.欧拉公式的适用范围：,(6),仅与材料有关，称与比例极限对应的柔度，条件(5)可以写成,(7),压杆的分类：,4.中柔度杆的临界应力,工程实际中许多压杆的柔度比,在应力超过比例极限,的情况下失稳，把相应于屈,的柔度,作为下限，即,对于中长杆，其临界应力通常按经验公式计算，常见的直线公式和抛物线公式，其中直线公式为,小一些，它们,服极限,的压杆称为中柔度杆或称中长杆。,式中,为与材料有关的常数,临界应力总图,5.临界应力总图（三种压杆）,欧拉公式,经验公式,强度计算,（二）欧拉公式的解题步骤和注意事项,z,P,l,a,y,b,y,P,l,b,a,z,y,z,解：确定压杆失稳平面；,根据杆端约束情况计算,在平面：,在平面：,计算两平面内的柔度,在平面：,在平面：,在平面：,判断压杆类型；,计算临界荷载；,压杆为大柔度杆。,安全系数法,稳定安全因数,稳定许用压力,稳定许用应力,工作压力,工作应力,四、压杆的稳定计算,工作应力,压杆的稳定条件:,工作安全因数,稳定安全因数,解：,CD梁,AB杆,AB为大柔度杆,AB杆满足稳定性要求,例2：简易起重架由两圆钢杆组成，杆AB：，杆AC：,两杆材料均为Q235钢,规定的强度安全系数，稳定安全系数，试确定起重机架的最大起重量。,解:,、受力分析,2、由杆AC的强度条件确定。,3、由杆AB的稳定条件确定。,柔度:,0p,可用直线公式.,因此,所以起重机架的最大起重量取决于杆AC的强度，为,欧拉公式,越大越稳定,1减小压杆长度l,减小长度系数（增强约束）,增大截面惯性矩I（合理选择截面形状）,增大弹性模量E（合理选择材料）,11-6,五、提高压杆稳定性的措施,减小压杆长度l,所以可减少杆长，如增加支座；加固支座，减小。,减小长度系数（增强约束）,增大截面惯性矩I（合理选择截面形状）,如不增加截面面积，尽可能把材料放在离截面型心较远处。不能无限制地增加截面的横向尺寸和减小壁厚，否则会引起局部失稳，发生局部则折皱。,增大弹性模量E（合理选择材料）,大柔度杆,中柔度杆,临界压力与弹性模量有关，钢材的E大致相等，选用优质钢材和低碳钢无很大差别。,临界应力与材料有关，优质钢材可在一定程度上可以提高临界应力。,小柔度杆,强度问题，优质钢材强度高。,压杆稳定总结,1、了解压杆稳定平衡、不稳定平衡和临界载荷的概念,2、掌握压杆柔度的计算方法，以及判断大柔度、中柔度、小柔度压杆的原则,3、熟知压杆临界应力总图，能根据压杆的类别选用合适的公式计算临界应力,4、掌握简单压杆的稳定计算方法,5、了解提高压杆稳定性的主要措施,例3：图示托架结构，梁AB与圆杆BC材料相同。梁AB为16号工字钢，立柱为圆钢管，其外径D=80mm，内径d=76mm，l=6m，a=3m，受均布载荷q=4KN/m作用；已知钢管的稳定安全系数nw=3,试对立柱进行稳定校核。,例4已知：b=40mm,h=60mm,l=2300mm,Q235钢,E200GPa,FP150kN,nst=1.8，校