复习资料B,概率论.doc

一、 已知X的分布列1)求a，2）求一些概率，3）求f（X）的分布，4）求EX，DX二、 已知（X，Y）的联合分布列1)求a，2）求一些概率，3）求f（X，Y）的分布，4）求EX，DX例1：X-1 012P0.2 0.1 a0.11） 求a，2）求，3）求的分布，4）求例2：已知已知（X，Y）的联合分布列 YX121230.20.3a0.10.10.21)求a，2）求，3）求的分布，4）求三、 已知1）求证它是分布密度，2）求一些概率，3）求分布函数， 4）求EX，DX例：或1）求证它是分布密度，2）求，3）求分布函数，4）求EX，DX四、 已知或是知道一些参数，求一些期望和方差例：已知，求,D（X-Y），五、 已知二维随机变量的联合分布，1）求参数，2）求一些概率，3）求边缘分布。 例：已知1） 求a，2）求，3）求边缘分布，4）判断独立性六、 第一章相关计算。全概率公式，几何概型等例1， 某工厂有甲乙丙3条流水线生产同一种产品，其产量分别占总产量的1/3、1/2、1/6，次品率分别为0.2、0.3、0.2，从所有次品中取一件，是甲生产的概率为？例2， 一次活动，5个人分别拿出一份礼物，然后5个人没人抽取一件，问没有人拿回自己的礼物的概率为。例3， 在（0,2）中任取2个数字，A=第一个数字大于a，B=第二个数字小于1，求七、 一个数字特征的应用题。例1：试求一对夫妻平均生多少个小孩才能有至少有一子一女，（假设生男生女的几率相等，且每次生的是否是男婴相互独立）例2|：在一个有2红2白的口袋中不放回的取球，每次取一球，试求平均几次才能把红球全部从口袋中取出。八、 矩法估计的一个应用题。例1：某灯泡寿命，现抽取5个灯泡，测得寿命分别为1000,1500,1500,2000,2500，试估计的值。例2：某香烟品牌生产的香烟尼古丁含量，现抽取10件，测得有3件含量为0.01，4件含量为0.02，2件含量为0.03,1件含量为0.04，试估计的值。附：（往年的一次考试的选择填空题）一、 单项选择题（每题2分，共16分）1、4个白球6个黑球不放回的拿3次，第三次拿到黑球的概率为 【 】A、0.4 B、0.6 C、 D、0.152、一个实验，先抛硬币，如果是正面，那么在（0，2）中选一个数字，如果是反面在（2，6）中选一个数字，那么选出来的数字在（1，3）中间的概率为 【 】A、0.5 B、 C、0.375 D、0.23、设随机变量则 【 】A、 B、 C、 D、4、如果二维随机变量，那么下列说法哪个是错误的 【 】A、X、Y相互独立 B、X、Y同分布C、 D、5、X、Y的相关系数等于零是X、Y相互独立的 【 】A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、没有关系6、X为一维离散型随机变量，Y为一维连续型随机变量，且X、Y相互独立，则XY是 【 】A、一维离散型随机变量 B、一维连续型随机变量 C、不能确定D、既不是一维离散型随机变量也不是一维连续型随机变量 7、设母体为,，母体的一个简单随机样品为，样品的一个观察值为，下列哪个不是统计量 【 】A、 B、 C、 D、8、已知，且有，则满足【 】A、 B、 C、 D、二、填空题（每题2分，共14分）1、若， ，则_.2、设随机变量X的分布密度为则常数a=_.3、设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为 YX123-1010.20.10.10.10.20.200.10则=_.4、如果X满足参数为2的指数分布，则X的分布函数为_.5、设随机变量X，Y的分布列分别为X123，Y-101P0.30.50.2P0.40.50.1 且X，