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.,1.3.1柱体、锥体、台体的表面积和体积,.,介绍几个概念：,直棱柱：,正棱柱：,侧棱与底面垂直的棱柱,底面是正多边形的直棱柱,平行六面体：,底面是平行四边形的四棱柱,直平行六面体：,正棱锥、,面对角线、体对角线,正棱台,正四面体,.,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，如何计算?,提出问题,.,多面体的表面积,.,棱柱如何计算它的表面积？侧面展开图是什么？,h,棱柱的展开图,正棱柱的侧面展开图,.,棱锥的如何计算它的表面积？侧面展开图是什么？,棱锥的展开图,侧面展开,正棱锥的侧面展开图,.,棱台如何计算它的表面积？侧面展开图是什么？,棱锥的展开图,侧面展开,正棱台的侧面展开图,.,棱柱、棱锥、棱台的表面积,侧面面积和底面面积之和,多面体表面积：,.,例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,所以：,因此，四面体S-ABC的表面积,典型例题,.,旋转体的表面积,.,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,.,圆锥的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,.,圆台的表面积,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么,圆台的侧面展开图是扇环,.,例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？,解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：,典型例题,.,体积,.,以前学过特殊的棱柱正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：,（S为底面面积，h为高）,柱体体积,.,圆锥体积,.,台体体积,根据台体的特征，如何求台体的体积？,.,棱台（圆台）的体积公式,台体体积,.,例3有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？,解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:,答：这堆螺帽大约有
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