第八章二元一次方程组复习

小结与复习,第八章二元一次方程组,数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）,实际问题,数学问题（二元或三元一次方程组）,实际问题的答案,代入法加减法（消元）,【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=，n=.,由二元一次方程的定义可得：,解得：,解析：,专题一二元一次方程与二元一次方程组,1,1,【迁移应用1】已知方程(m-3)+(n+2)=0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.,解：由题可得：|n|-1=1，m3，m2-8=1，n-2.解得：m=-3,n=2.,课后训练,D,2,x=2y+4,解：,把x=1,y=-2代入二元一次方程组得,解得：a=-1,b=1.5.,专题二二元一次方程与二元一次方程组的解,【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.,【迁移应用2】已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+|x-by+4|=0,求a+b的值.,解：由题意可得：把x=1,y=2代入上式可得：解得：a=-1,b=-2.5,则a+b=-3.5.,解：,由可得y=3x-7，,由代入得5x+2(3x-7)=8，,解得x=2,把x=2代入得,y=-1.,由此可得二元一次方程组的解是,专题三代入消元法与加减消元法,【例4】用加减消元法解方程组,解：,化简整理得,由-得18=y+11,解得y=7,把y=7代入得3x=28-16+3,解得x=5.,由此可得二元一次方程组的解为,【归纳拓展】代入法消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.,【迁移应用3】已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.,解：,【迁移应用4】已知方程组的解为则求6a-3b的值.,解：6a-3b的值为15.提示：,【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？,分析：等量关系式：减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物；增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。,专题四二元一次方程组的实际应用,解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原规定完成的天数为y天.,根据题意可得化简整理得：,由可得x=4y-4，,把代入可得,3(4y-4)-6y=18，,解得y=5.,把y=5代入得,x=16.,由此可得,答：原有汽车16辆，原规定完成的天数为5天.,【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时，1.首先要找准等量关系式，找等量关系式前要注意题干中提到的等量关系的语句，2.根据等量关系列得方程,主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”，一步都不能少.,解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可得解得,答：设该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.,【迁移应用5】某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？,5.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.,解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.,依题意可得:,解得,答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.,应用,小麦和小米比赛看谁能先解出下面的方程组，你能帮助他们吗？,1、代入消元法：,2、加减消元法：,3、加减消常数：,消谁求谁变形看；,化系数为最小公倍数；,出奇制胜。,1.甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，问甲、乙每秒各跑多少米？,2一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少张？,3、已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，某中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该学校选择