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直线的点向式与点斜式方程,直线的点向式方程,在直角坐标系XOY中,过已知点,作与一非零向量,平行的直线L,这条直线L是唯一确定的。下面我们来求直线L的方程。,0,x,y,v,P0,P,(1),设,是一动点,则点P在直线L上的充分必要条件是向量,和向量,的坐标成比例(图(1),即,L,在此方程中消去t,得,(1),当,直线L平行于y轴,方程变为,直线L平行于x轴,方程变为,当,x,y,x0,x=x0,y0,y=y0,0,当,时,,(1)式可化为,(2),结论:(1)和(2)式都叫做直线的点向式方程。,例题训练,例1:求过点P(-3,1),且平行于向量,的直线方程。,分析:我们可选择(2)式来解,解:依直线的点向式方程(2)式,得直线的方程为,整理得所求的直线方程为,练习:,1。求过点P(5,3),且平行于向量,的直线方程。,2。求过点P(5,3),且平行于向量,的直线方程。,求过点P(-4,2),且平行于向量,的直线方程。,例2:求过点,和,的直线方程,解:先求,依直线的点向式方程(2),得,整理得所求直线的方程为,例题训练,练习:,求过点,和,的直线方程。,小结:通过本节的学习,要掌握直线点向式方程,,在实际的解题中要灵活的运用。,练习:P81,2,3,课后作业:P221-(1)(2),有三个人去住店,三人共住一间房,一晚三十块钱,每人给了十块钱,但这天刚好了打特价,只需要25元一晚,所以老板将剩下的五元交给服务生.让其退还给那三个人,但服务生却从中拿出二元放入自己的口袋,剩下的三元还给那三个人,一人一块.就是三个人每人分别给了九块,那就
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