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文档简介

第二章导数与微分,第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数,第二节函数的求导法则,第五节函数的微分,第三节高阶导数,第一节导数概念,第三节高阶导数,求导公式与求导法则,1.基本初等函数的求导公式,复习,2.导数的四则运算法则,(1),(2),(3),3.复合函数的求导法则,反函数的求导法则,(4),(5),引例变速直线运动中速度v(t)是位置s(t)对时间t的变化率，即位置s(t)对时间t的导数：,加速度a是速度v对时间t的变化率，即速度v对时间t的导数：,第三节高阶导数,定义若f(x)的导数f(x)仍然是可导函数，则导数y=f(x)的导数,叫做函数f(x)的二阶导数，记作,或,即,或,或,注,y=f(x)具有n阶导数，也说函数y=f(x)为n阶可导。,二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数.,例1,解,问题：,若,注,n次多项式的n+1阶导数为零.,例2,例3,一般地，可得,解,例4,证明,解,例5,例6求对数函数ln(1+x)的n阶数.,通常规定0！=1，所以这个公式当n=1时也成立.,解,注总结,解,例7求下列函数的二阶导数,课后作业：教材103页：1（11,12），2，3(2),
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