【同步习题】《 18.doc

平行四边形的判定同步练习 填空题1平行四边形的判定方法有：从边的条件有：两组对边_的四边形是平行四边形；两组对边_的四边形是平行四边形；一组对边_的四边形是平行四边形从对角线的条件有：两条对角线_的四边形是平行四边形从角的条件有：两组对角_的四边形是平行四边形注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形_是平行四边形(填“一定”或“不一定”)2四边形ABCD中，若AB180，CD180，则这个四边形_(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形3一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足a2b2c2d22ac2bd，则这个四边形为_4四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC、BD相交于点O，BO4，CO6，当AO_，DO_时，这个四边形是平行四边形5如图，四边形ABCD中，当12，且_时，这个四边形是平行四边形6如图，ABCD中，CEDF，则四边形ABEF是_1题图7如图，ABCD，EFAB，GHAD，MNAD，图中共有_个平行四边形2题图8已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出 个平行四边形 9已知三条线段长分别为7，15，20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出_ 个平行四边形10已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是_5题图 选择题11下列命题中，正确的是( )(A)两组角相等的四边形是平行四边形(B)一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形(C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形12已知：四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“ABCD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：如果再加上条件“BCAD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“BADBCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“OAOC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“DBACAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是( )(A)(B)(C)(D)13能确定平行四边形的大小和形状的条件是( )(A)已知平行四边形的两邻边(B)已知平行四边形的相邻两角(C)已知平行四边形的两对角线(D)已知平行四边形的一边、一对角线和周长14能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )(A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角互补(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补15能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )(A)ADBC，ABCD(B)AB，CD(C)ABBC，ADDC(D)ABCD，CDAB16能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：ABCD的值为( )(A)1234(B)1423(C)1221(D)121217如图，E、F分别是ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( )(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个18ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(1，2)，则C点的坐标为( )(A)(1，2)(B)(2，1)(C)(1，3)(D)(2，3)19如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将AOD平移至BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( )(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条 解答题20如图，在ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AECF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形21如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AECF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形22如图，在ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AECF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形23如图，在ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AECF，FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S，求证：四边形RESF是平行四边形24已知：如图，四边形ABCD中，ABDC，ADBC，点E在BC上，点F在AD上，AFCE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点25已知：如图，ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF求证：CFAE.26已知：如图，ABC，D是AB的中点，E是AC上一点，EFAB，DFBE(1)猜想DF与AE的关系；(2)证明你的猜想27用两个全等的不等边三角形ABC和三角形ABC(如图)，可以拼成几个不同的四边形?其中有几个是平行四边形?请分别画出相应的图形加以说明28已知：如图，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AECF请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)(1)连结_；(2)猜想：_；(3)证明：29如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，D为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点O，连结EF、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件_(只添加一个条件)证明：30已知：如图，ABC中，ABAC10，D是BC边上的任意一点，分别作DFAB交AC于F，DEAC交AB于E，求DEDF的值31已知：如图，在等边ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CDBF，以AD为边作等边三角形ADE求证：(1)ACDCBF；(2)四边形CDEF为平行四边形32若一次函数y2x1和反比例函数的图象都经过点(1，1)(1)求反比例函数的解析式；(2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，利用图象求点A的坐标；(3)利用(2)的结果，若点B的坐标为(2，0)，且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标33如图，点A(m，m1)，B(m3，m1)在反比例函数的图象上(1)求m，k的值；(2)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式参考答案1分别平行； 分别相等； 平行且相等；互相平分； 分别相等；不一定；2不一定是3平行四边形提示：由已知可得(ac)2(bd)20，从而46，4； 5AD，BC6平行四边形 718 82 93 10平行四边形11D 12C 13C14C 15D 16D 17C 18A 19B20提示：先证四边形BFDE是平行四边形，再由EMNF得证21提示：先证四边形AFCE、四边形BFDE是平行四边形，再由GEFH，GFEH得证22提示：先证四边形EBFD是平行四边形，再由EPQF得证23提示：先证四边形EBFD是平行四边形，再证REASFC，既而得到RESF24提示：连结BF，DE，证四边形BEDF是平行四边形25提示：证四边形AFCE是平行四边形26提示：(1)DF与AE互相平分；(2)连结DE，AF证明四边形ADEF是平行四边形27可拼成6个不同的四边形，其中有三个是平行四边形拼成的四边形分别如下： 28(1)BF(或DF)； (2)BFDE(或BEDF)；(3)提示：连结DF(或BF)，证四边形DEBF是平行四边形29提示：D是BC的中点30DEDF1031提示：(1)ABC为等边三角形，ACCB，ACDCBF60又CDB