20.4一次函数的应用(2)ppt课件

.,20.4一次函数的应用（2）,.,问题引入，探究新知,小明做了以下准备：一根弹簧、一把刻度尺和一个质量为2.5千克的物体(在弹性限度内).,小明进行了以下实验操作：先量出弹簧不挂重物时的长度为6cm再量出弹簧挂上2.5千克重物时的长度为7.5cm,(3)思考:在制作弹簧秤的过程中,关键要确定什么?,要确定弹簧长度与所挂重物质量间的函数解析式,问题1：已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系，如果有一根弹簧、一把刻度尺和一个质量为2.5千克的物体(在弹性限度内),你能用这根弹簧制作一把简单的弹簧秤吗?,设解析式为,当x=0时，y=6,当x=2.5时，y=7.5,.,问题引入，探究新知,已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系，如果有一根弹簧、一把刻度尺和一个质量为2.5千克的物体(在弹性限度内),你能用这根弹簧制作一把简单的弹簧秤吗?,先量出弹簧不挂重物时的长度为6cm再量出弹簧挂上2.5千克重物时的长度为7.5cm,解：设解析式为,由x=0时，y=6，得b=6,由x=2.5时，y=7.5，得7.5=2.5k+b,解二元一次方程组,得,所以，这个一次函数的解析式是,如果挂了一个重物时量出弹簧的长度是7厘米，那么这个重物的质量是_千克,即y=7，得,.,【适时小结】,此题是实际问题，一定要强调“弹簧在一定限度内”，即自变量x的定义域有一定的取值范围实验时要设计两对x和y的对应值，我们据此求出一次函数的解析式,.,巩固方法,学会应用,问题2：一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金方案供求职人员选择,方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10%;方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20%,如果你是应聘人员,你认为应该选择怎样的薪金方案?,怎么选择？,由题意，可得等量关系:每月薪金=每月底薪+销售额百分率,你能求出这两个函数解析式吗？,设月薪y(元),月销售额为x(元),方案甲：,方案乙：,现在可以选择了吗？怎样选择？,不能,“怎样选择”，关键是看哪一种方案薪金高，而每月薪金又依赖每月的销售额,“选择哪种方案”,实质是比较两个函数值y的大小,关键是求出当销售额x为多少时，这两种方案所定的月薪相同？,.,一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金方案供求职人员选择,方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10%;方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20%,如果你是应聘人员,你认为应该选择怎样的薪金方案?,怎样求出当销售额x为多少时，这两种方案所定的月薪相同？,方法一,方法二,方法三,答：月薪相同即“y甲=y乙”,当y甲=y乙时,解得x=7500.,求得y甲=y乙=2250,所以，当销售额为7500元时,这两种方案所定的月薪相同.,.,一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金方案供求职人员选择,方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10%;方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20%,如果你是应聘人员,你认为应该选择怎样的薪金方案?,返回,解法一:利用图像中所获取的信息作出分析和决策,在同一坐标系中画出两种方案中y关于x的函数图像,由图像可以看出，两个函数值的大小,随着x的变化而变化那么请观察销售额为多少时选甲种薪金方案？销售额为多少时选乙种方案薪金？,由图像可知:当,y甲y乙.,y甲y乙.则,解得xy乙,当y甲y乙.,当,即,y甲y乙.,答:即销售额为7500元时,这两种方案所定的月薪相同.当y甲y乙,当y甲y2时,50+0.4x0.6x,解得x250.,.,课堂小结,通过本节课的学习你得到了哪