解一元一次方程---合并同类项.doc

3.2解一元一次方程（一）合并同类项教案设计教学目标：（一）知识与技能：1.会运用合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。（二）过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。（三）情感态度和价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。教学重点：建立方程解决实际问题，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。教学过程：活动目的： 本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的历史和文化的陶冶，提高数学素养。一、创设情境，提出问题。（用课件出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程，这本书的拉丁文译本取名为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题。活动目的：以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系。出示教科书88页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？二、探索分析，解决问题活动目的：分步到位，渗透模型化的思想。引导学生思考：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：（一）设未知数：前年购买计算机x台（二）列代数式：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台（三）分析题意找出等量关系： 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台（四）根据等量关系列方程：x+2x+4x=140活动目的：初步渗透化归思想。教师设问：怎样解这个方程？如何将方程转化为x=a的形式？活动目的：采用框图表示解方程，使解法中各步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想。在学生说出“合并同类项”后，教师板演解方程过程： x+2x+4x=140X=207x=140 活动目的：使学生养成说理的习惯。教师设问：1.我们今天学习的解方程有哪些步骤？2.以上解方程中每一步的依据是什么？3.“合并同类项”起了什么作用？活动目的：暴露学生的思维过程，强化合并同类项的作用及解方程的方法。三、例题分析，体现方法出示教科书89页例1采用学生叙述，教师板书的师生合作方式完成。四、课堂练习，反馈调控学生练习：教科书第89页练习，教师巡视，指导，师生共同讲评五、拓广探索，比较分析活动目的：尝试不同的解法，培养学生发散性思维和择优意识。设问1：对于问题1，还有不同的未知数的设法吗？设问2：对于问题1，当问题改为“前年、去年、今年这个学校各购买了多少台计算机？”时，又应如何设未知数？设问3：问题1中的相等关系有何共同特点？六、综合应用，巩固提高活动目的：解决实际问题体验教学来源于实践，又服务于实践的意义。一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑白皮块的数目比为3：5，问黑色皮块有多少？学生思考，分组讨论，师生共同讲评。活动目的：训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯。七、课堂小结，知识梳理这节课你学会了什么？八、作业教科书93页，习题3.2.1、3（1）（2）、4九、板书设计3.2 解一元一次方程（一）合并同类项解方程的步骤：合并同类项 系数化为1问题1解：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算