高等数学(1)期末复习要求及考试说明.doc

高等数学（1）期末复习要求及考试说明 仅适用于现代远程一、期末复习要求 第一章 函数函数概念 1.理解函数概念，了解分段函数，熟练掌握函数的定义域和函数值的求法。 2函数的性质 知道函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，掌握判断函数奇偶性的方法。第二章 极限与连续 1极限：数列极限、函数极限 了解数列极限、函数极限的概念。 2极限四则运算 掌握用极限的四则运算法则求极限. 3无穷小量与无穷大量 理解无穷小量的概念、掌握无穷小量与无穷大量之间的关系，无穷小量的性质。 4两个重要极限 了解两个重要极限，熟练掌握用两个重要极限求函数极限。 5函数的连续性 理解函数连续性的定义、函数间断点的概念； 掌握求函数的连续区间和间断点，并判别函数间断点的类型； 第三章 导数与微分 1理解导数概念； 了解导数的几何意义，掌握求曲线的切线和法线方程； 2导数运算 熟记导数基本公式，熟练掌握导数的四则运算法则、复合函数的求导法则。 熟练掌握隐函数的微分法。 3微分 理解微分概念(微分用 dyydx 定义)。 熟记微分的基本公式，掌握微分的四则运算法则。 4熟练掌握参数方程求导法。第四章 导数的应用 1.了解罗尔定理、拉格朗日中值定理的条件和结论。2.洛必塔法则：求“”、“”型未定式极限。 掌握用洛比塔法则求“”、“”型不定式极限。 3. 了解驻点、极值点、等概念，知道极值点与驻点的区别与联系。 掌握用一阶导数求函数单调区间、极值与极值点（包括判别）的方法。 4曲线的凹凸 了解拐点概念。 5.最大值、最小值问题 熟练掌握求解一些简单的实际问题中最大值和最小值的方法，以几何问题为主。第五章 不定积分 1不定积分概念 理解原函数与不定积分概念。 2不定积分求法 熟记积分基本公式，熟练掌握第一换元积分法和分部积分法。 第六章 定积分及其求法 1.定积分概念 了解定积分定义、几何意义、定积分的性质。2 原函数存在定理 知道变上限的定积分，会求变上限定积分的导数。 3定积分的计算 熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法。 4.掌握奇偶函数定积分的特性,会求简单的广义积分。 5熟练掌握平面图形的面积及旋转体体积的求法。 高等数学（1）模拟试题一、 填空题（每小题3分共15分）1：设 与g(x)=x-1 ，则它们在区间 _上是相同函数。2：_3:_4: _5: 设 , 则y/=_二、 单选题（每小题3分共15分）1：若当x0时，f(x)为无穷大，则当x0时下列变量未必是无穷小的有（ ）A: B: C: xf(x) D: 2:设f(0)=0且存在，则=( )A: f(0) B: f/(x) C: f/(0) D: 03:( )A: 0 B: 2a C: 1 D: -2a4: 下列函数中关于原点对称的是（ ） A B C D5: 满足方程f/(x)=0的点，一定是f(x)的（ ）A极值点 B驻点 C 拐点 D间断点三、 计算题（共60分）1： 2：3、求的dy4、求隐函数方程y3=xy+2x2+y2确定