数学人教版六年级下册《5.数学广角——鸽巢问题》.docx

薛 津 中 心 学 校2016-2017年度（下）校内公开课教 学 设 计 课题：5.数学广角鸽巢问题 授课地点： 录播教室 授课班级： 六（2）班 授 课 人： 韩 永 宏 授课时间：2017年4月 日数学广角鸽巢问题教学设计教学内容： 人教版小学数学六年级下册第68页例1。教学目标： 1.让学生理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。 2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，让学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。 3.通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力，让学生切实体验数学来源与生活而又服务与生活。教学重难点： 重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。 难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备： 教具：课件、纸杯、铅笔、扑克牌 学具：纸杯、铅笔、记录卡（作业纸）教学过程：一、创设情境，引入新课。 二、动手操作，自主探究。 1.动手操作。 （1）课件出示例1： 4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 引导学生分析理解关键词“总有”“至少”。师质疑：你认为这句话说的对吗？（静静的思考一下。可以用摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表示出来。）（2）学生分小组摆一摆并组内交流：共有几种方法？把结果记录下来。 教师巡视指导并搜集典型例子。 （3）展示学生作品，并指名学生汇报。 即：枚举法师顺势把学生出现的四种情况板书：（4、0、0），（3、1、0）,(2、2、0)，（2、1、1）。 2.引导观察并总结板书：总有一个笔筒中至少有 （三）提升思维，构建模型。 1.加深感悟 （1）把5枝铅笔放进4个笔筒中。师：把5枝铅笔放进4个笔筒中，你能根据刚才的操作直接填写下表吗？学生完成后汇报，师出示完整表格。笔筒一笔筒二笔筒三笔筒四摆法一5000摆法二4100摆法三3200摆法四3110摆法五2210摆法六2111师：观察表格，你又有什么发现呢？引导发现：总有一个笔筒中至少放进2枝铅笔。 2.建立模型。如果是6枝铅笔放入5个笔筒中呢？也能得出这样的结论吗？（学生思考、同座交流后指名汇报）7枝铅笔放入6个笔筒呢？ 8枝铅笔放入7个笔筒呢？问：如果是100枝铅笔放入99个文具盒，你还会把这些摆法一一列举出来吗？师：数字逐渐增大，一一列举的方法很麻烦，请你仔细观察，这些摆法，哪一种摆法能很快地得到总有一个笔筒里至少有2枝铅笔？你为什么选择这一种？（四人小组互相讨论）（学生小组讨论，师板书：平均分）（也可以说是“假设法”即：先假设每个笔筒放1支，这样还有1支，这时无论放到哪个笔筒，那个笔筒中就有2支了。）请同学们观察铅笔数和笔筒数，你有没有发现其中规律啊？（铅笔的数量比笔筒的数量多1，不管怎么放，总有一个笔筒里有至少2枝铅笔。）3. 巩固练习 师：铅笔放进笔筒我们会解释了，那么下面这两句话你能得出什么结论呢？ 课件呈现：8只鸽子飞回7个鸽巢；10个苹果放进9个抽屉里。师：以上这些问题有什么相同之处呢？4.总结 其实都是一样的，鸽巢、抽屉就相当于笔筒，鸽子、苹果就相当于铅笔。像这样的数学问题，我们就叫做“鸽巢问题”或“抽屉问题”，它们里面蕴含的这种原理，我们就叫做“鸽巢原理”或“抽屉原理”。 5.用刚才学的原理验证：扑克牌