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文档简介

.,一刚体转动的角速度和角加速度,角坐标,角速度矢量,角加速度,运动学,.,二角量与线量的关系,.,三转动惯量,圆盘,.,一力矩,二定轴转动定律,（有正负）,动力学：力矩的瞬时效果,.,力矩的空间累积效应,力矩作功,转动动能,刚体绕定轴转动的动能定理,.,（刚体+地球）的重力势能：,机械能守恒定律：只有保守力在作功,hc：刚体重心的高度,.,力矩的时间累积效应,刚体对定轴的角动量：,刚体定轴转动的角动量定理,对于由质点和刚体组成的系统（例，子弹打击细杆），,上面式子中,（注意：对同一根转轴而言）,.,角动量守恒定律,守恒。,例如：在冲击等问题中,常量,对于单个刚体：,对于刚体和质点组成的系统：,.,例1、滑轮加质点。一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m和2m的重物，如图5-2a所示绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑将由两个定滑轮以及质量为m和2m的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力,.,解：受力分析如图所示。,2mgT12ma,T2mgma,T11mg/8,arb,加速度正方向的假设。,.,例2、细杆摆动。一长为l，质量为m的细直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动。现将杆由水平位置无初转速地释放，求杆下摆角时的角速度和角加速度;,.,解法1：重力矩,由转动定律：M=J，得,.,解法二：机械能守恒。,.,例3、有一半径为R，质量为m的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？,(分散力的力矩用积分计算。),.,解：,(分散力的力矩用积分计算。),.,例4、角动量守恒。有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直固定轴OO转动，转动惯量为J台上有一人，质量为m当他站在离转轴r处时(rR），转台和人一起以w1的角速度转动，如图若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度w2？,.,解：人和子弹组成的系统对转轴的合外力矩为零，所以对转轴的角动量守恒。,.,例5、子弹和杆碰撞。一长为l,质量为m的竿可绕支点O自由转动一质量为m、速率为v的子弹射入竿内距支点为a处，使竿的偏转角为30o.问子弹的初速率为多少?,.,解：子弹、竿组成一系统，应用角动量守恒,.,射入杆后，以子弹、细杆和地球为系统，机
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