数学华东师大版七年级上册《角》教案

教学准备 1. 教学目标 1使学生了解角的形成，理解角的概念，掌握角的各种表示方法2通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力3能熟练进行角的度量单位之间的换算4采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生主动参与、勇于探究的精神2. 教学重点/难点 教学重点：(1)理解角的概念，掌握角的三 种表示方法(2)掌握角的度量单位之间的换算教学难点：(1)正确使用角的表示方法(2)掌握角的度量单位之间的换算3. 教学用具 课件4. 标签 角 教学过程 一、巧妙设疑，复习引入问题1：以前我们曾经认识过角，如图1、2，你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？问题2：生活中存在着许许多多的角如图3、4、5，我们一起看一看，谁能 从这些图中找出角？二、讲授新课设计说明经历以上的直观感知后，需要学生对角有一个更深刻的理解，为此需要教师逐步地挖掘角的概念，以经历概念的形成过程由于角是由射线组成 的，为此从射线的概念出发，逐步引出角的定义一，并进而引出定义二1问题引入问题1：昨天我们认识了射线，从一点可以引出多少条射线？问题2：如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？教学说明这两个问题的引入是非常必要的，通过这两个问题，使学生认识到几何图形都是由基本元素构成的，这为今后学习几何打下一个良好的基础，也是对建模思想的初步渗透2角的定义设计 说明角的概念是一种角的形成的描述性的定义，为此让学生充分经历角的形成过程是非常必要的，为此在设计该环节时，应特别关注学生的参与度，尽量让学生自己动手，发现问题(1)角的定义一学生在练习本上画出一个角，并思考自己是怎样画成一个角的？教师在黑板上同步演示角的画法，学生归纳、观察后给出角的定义一而后教师板书角的定义一：角是两条具有公共端点的射线所组成的图形(2)角的定义二教师拿出教学用的圆规演示角的动态形成过程，从而生成一个角学生观察、归纳并总结出角的定义二学生从角的两个定义出发列举生活中所接触的角教学说明角的运动定义教学中有条件的可借助多媒体演示动态过程，同时提醒学生对同一对象进行描述时，往往可以从多个角度去考虑，这样有助于我们更好地认识教学对象为了概念的 准确和规范，并初步渗透建模思想，另外在列举角的实例时，应当关注学生有没有从角的定义出发描述生活中的 角，对于学生的回答及时地给以评价，使学生能更深刻地理解角的概念3角的表示设计说明角的表示是区分各个角的有效手段，教学中应当从区分各个角的角度出发，体现出角的表示的必要性问题1：所有的角都一样吗？为什么？问题2：既然角有异同，能不能想办法把它们分别表示出来，加以区别？学生想出表示方法后，教师给以必要的规范，主要是让学生明白以下几点：(1)角用符号“”表示，读作“角”；(2)角的表示方法通常有以下几种：用三个大写字母表示，如图6中的角可以表示为ABC(或CBA)，中间字母B表示端点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点注意：顶点的字母必须写在中间；用一个数字或希腊字母(如、)表示，如图7中的角分别可表示为1、等；(注意读法 )用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一条弧线，写上一个希腊字母，如，等，记作，读作角.用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一条弧线，写上一个数字如1等，记作1，读作角1.在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示角教学说明角的表示方法多种多样，教学中的难点是明确用一个大写字母表示只适用于顶点处只有一个角的情况为此教师可结合图6、图7向学生提问，图6中的ABC能用B表示吗？图7中的AOC能用O表示吗？为什么？4角的度量单位之间的换算设计说明本环节是学生在小学接触了平角、周角的有关知识后的进一步深化提高让学生明确度、分、秒之间的换算，并灵活应用观察教材图415，试概括平角与周角的概念体验平角与周角的形成过程在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1更小的单位，称之为分和秒，把1的角等分成60份，每一份是1分，记作1，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记作1，即160，1(160)，1周角360，160，1(160)，1平角180.例 (1)1.45等于多少分？等于多少秒？(2)1 800等于多少分？等于多少度？解：(1)1.451.456087；1.458787605 220.(2)1 80016030；301600.5.5角的度量设计说明本环节是为了让学生掌握用量角器度量角的方法，设计时，力求使学生经历从现实情境中抽象并度量角的过程，为此，设计“做一做”，让学生在“做中学”，更好地理解角的度量做一做：如图8是中国地图的简图。(1)用字母表示图中的每个城市；(2)请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角；(3)请用量角器测量出上述夹角的度数.教学说明教学中重点让学生理解“每两个城市之间的夹角”的含义，对于学生可能出现的理解的误区要给以及时的纠错三、变式训练，熟练技能1如图9所示，填表：1 B BCE ACB BAC CBA解：1 2 B BBCE ACB BAC ABC CBA2钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况，请分别写出它们的度数_解：30，60，90，120，150 四、迁移应用，深化提高设计 说明数角的个数与数线段的条数有许多相似之处，对于七年级学生来说具有一定的挑战性，为此将本环节设置于该处，力求使学生的认识更进一步如 图10，数一数以O为顶点且小于180的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？答案：76543217(17)228.一般地，如果MOG小于180，且图中一共有n条射线 ，则角一共有(n1)(n2)21(n1)n2(个)五、总结反思，情意发展1通过这节课，你有哪些收获和体会？2你还存在哪些未解的疑惑？可以归纳如下几点：1本节课的主要知识点(1)角的定义一和定义二；(2)角的表示方法；(3)角的度量单位之间的换算2需要提升的观点(1)角的两个定义都能从本质上去描述角的特征，不同之处在于定义一为静态定义，定义二为动态定义运用静态定义容易找到角的各个元素，便于表示角；运用动态定义，则重点关注角