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,推出与充分条件、必要条件,我是一只鱼,提问:鱼非常需要水,没了水,鱼就无法生存,但只有水,够吗?,p:“有水”;q:“鱼能生存”,判断“若p,则q”的真假,判断“若q,则p”的真假,假,真,命题:如果p,则q,条件,结论,当命题“如果p则q”是真命题时,我们说p能推出q.,记作:,读作:p推出q,(3)内错角相等_两直线平行,(5)a,b,c成等差数列_2b=a+c,定义:,1、如果p能推出q,则称p是q的充分条件;q是p的必要条件.,“如果p,则q”是真命题,p是q的充分条件,q是p的必要条件,同一逻辑关系,我是一只鱼,提问:鱼非常需要水,没了水,鱼就无法生存,但只有水,够吗?,p:“有水”;q:“鱼能生存”,判断“若p,则q”的真假,判断“若q,则p”的真假,假,真,p是q的必要条件,q是p的充分条件,练习2:,真,(1)如果,则.,是的充分条件.,是的必要条件.,练习2:,(2)若则,真,是的充分条件.,是的必要条件.,练习2:,(3)如果两直线平行,则同位角相等.,两直线平行同位角相等.,两直线平行是同位角相等的充分条件.,真,同位角相等是两直线平行的必要条件.,2、一般地,如果且则是的充分且必要条件,简称是的充要条件.,定义:,当是的充要条件时,也是的充要条件.,是的充要条件,也常说,当且仅当,,或与等价.,记作:,练习3、判断下列各题中,是否是的充要条件?,(2)在中,是的充要条件,是的充要条件,判断下列各题中,判断是否是的充要条件?,(3)两三角形全等,两三角形面积相等.,不是的充要条件,(4),不是的充要条件,判断下列各题中,判断是否是的充要条件?,(5),不是的充要条件,是的充要条件,是的充分不必要条件,是的必要不充分条件,是的既不充分也不必要条件,定义:,(4)“a2b2”是“ab”的什么条件?,(2)“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件?,p,q,p,p,p,q,q,q,找p、q,判断pq,与qp的真假,根据定义写结论,第一组题:,(1)“a0,b0”是“ab0”的什么条件?,(3)在ABC中,|BC|=|AC|是A=B的什么条件?,(答:充分不必要条件),(答:必要不充分条件),(答:充要条件),(答:既不充分也不必要条件),例题:,第二组题:,例题:,(2),(3),(答:充分不必要条件),(答:必要不充分条件),(答:充分不必要条件),判断p是q的什么条件?,1、你能从集合的角度来理解充分条件、必要条件和充要条件吗?,课后探索与研究:,课后探索与研究:,2、探讨下列生活中名言名句的充分、必要关系。,(1)骄兵必败。,(2)有志者事竟成。,(3)头发长,见识短。,(4)玉不琢,不成器。,小结:,一、定义,二、判断方法,定义1,定义2,小结:,定义1,小结:,定义2,是的充要条件,是的充分不必要条件,是的必要不充分条件,是的既不充分也不必要条件,2020/4/27,作业:,教材:P26练习A3P2
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