高考专题突破二

,高考专题突破二高考中的三角函数与平面向量问题,第四章平面向量,内容索引,考点自测快速解答自查自纠,题型分类对接高考深度剖析,练出高分,考点自测,1.已知锐角，且5的终边上有一点P(sin(50)，cos130)，则的值为()A.8B.44C.26D.40解析sin(50)0，cos130cos500，点P(sin(50)，cos130)在第三象限.又090，05450.又点P的坐标可化为(cos220，sin220)，5220，44，故选B.,B,考点自测,1,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,1,2,3,4,5,所以点A的轨迹是圆(x2)2(y2)22，,答案D,解析答案,1,2,3,4,5,解析由题意及正弦定理得sinBcosA3sinAcosB，tanB3tanA，0A，B90，,答案B,解析答案,1,2,3,4,5,解析向量p(S，abc)，q(abc,1)，由pq，得S(ab)2c22aba2b2c2，,答案D,解析答案,1,2,3,4,5,返回,由题意知函数的最小正周期为，故2，所以y2cos2x，经验证知选项A满足条件.故选A.答案A,返回,题型分类,三角函数的图象与性质,题型一,解析答案,解由已知，得,解析答案,思维升华,三角函数的图象与性质是高考考查的重点，通常先将三角函数化为yAsin(x)k的形式，然后将tx视为一个整体，结合ysint的图象求解.,思维升华,所以函数f(x)的值域为3,1.,跟踪训练1,解析答案,解由题设条件及三角函数图象和性质可知，yf(x)的周期为，,解析答案,三角函数和解三角形,题型二,解析答案,解析答案,解析答案,思维升华,由余弦定理a2b2c22bccosA，,思维升华,三角函数和三角形的结合，一般可以利用正弦定理、余弦定理先确定三角形的边角，再代入到三角函数中，三角函数和差公式的灵活运用是解决此类问题的关键.,思维升华,跟踪训练2,解析答案,函数f(x)的最大值为2.要使f(x)取最大值，,解析答案,(2)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若f(A)32，bc2，求实数a的最小值.,解析答案,在ABC中，根据余弦定理，得,当bc1时，实数a的最小值为1.,三角函数和平面向量,题型三,解析答案,解由题意知f(x)abmsin2xncos2x.,(2)将yf(x)的图象向左平移(0)个单位后得到函数yg(x)的图象，若yg(x)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求yg(x)的单调递增区间.,解析答案,思维升华,设yg(x)的图象上符合题意的最高点为(x0,2)，由题意知11，所以x00，即到点(0,3)的距离为1的最高点为(0,2).,解析答案,由2k2x2k，kZ，,思维升华,(1)向量是一种解决问题的工具，是一个载体，通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题.(2)三角形中的三角函数要结合正弦定理、余弦定理进行转化，注意角的范围对变形过程的影响.,思维升华,跟踪训练3,解析答案,函数f(x)mn，,解析答案,(2)求函数f(x)在x0，时的零点.,解析答案,返回,练出高分,1,2,3,4,5,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,1,2,3,4,5,故f()f(),1,2,3,4,5,解析答案,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,解析答案,3.(2015江苏)在ABC中，已知AB2，AC3，A60.(1)求BC的长；,1,2,3,4,5,解析答案,(2)求sin2C的值.,1,2,3,4,5,因为ABBC，所以C为锐角，,解析答案,4.已知向量m(2sinx，cos2xsin2x)，n(3cosx,1)，其中0，xR.若函数f(x)mn的最小正周期为.(1)求的值；,1,2,3,4,5,1.,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,1,2,3,4,5,解设ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c.,解析答案,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,(1)求及图中x0的值；,解析答案,1,2,3,4,5,由于f(x)