高一数学人教A版必修一《2.1.1--指数与指数幂的运算》ppt课件

2.1.1指数与指数幂的运算,.,复习引入,问题1据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么，在20012020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？,.,问题1：据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么，在20012020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？如果把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第1年，那么：1年后（即2001年），我国的GDP可望为2000年的倍；2年后（即2002年），我国的GDP可望为2000年的倍；3年后（即2003年），我国的GDP可望为2000年的倍；4年后（即2004年），我国的GDP可望为2000年的倍；设x年后我的GDP为2000年的y倍，那么,复习引入,.,问题1：据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么，在20012020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？如果把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第1年，那么：1年后（即2001年），我国的GDP可望为2000年的(1+7.3)倍；2年后（即2002年），我国的GDP可望为2000年的(1+7.3)倍；3年后（即2003年），我国的GDP可望为2000年的(1+7.3)倍；4年后（即2004年），我国的GDP可望为2000年的(1+7.3)倍；设x年后我的GDP为2000年的y倍，那么,复习引入,提问：正整数指数幂1.073x的含义是什么？它具有哪些运算性质？,.,(1)整数指数幂的概念：,.,(2)运算性质：,.,问题2当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,.,问题2当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,的意义是,提问：,什么？,.,讲授新课,1.根式：,(1)求：9的算数平方根，9的平方根；8的立方根，8的立方根；什么叫做a的平方根？a的立方根？,.,(2)定义,一般地，若xna(n1,nN*)，则x叫做a的n次方根.,n叫做根指数，a叫做被开方数,叫做根式，,.,例如：,27的3次方根表示为,32的5次方根表示为,a6的3次方根表示为,.,例如：,27的3次方根表示为,32的5次方根表示为,a6的3次方根表示为,.,例如：,27的3次方根表示为,32的5次方根表示为,a6的3次方根表示为,.,例如：,27的3次方根表示为,32的5次方根表示为,a6的3次方根表示为,.,例如：,27的3次方根表示为,32的5次方根表示为,a6的3次方根表示为,16的4次方根表示为,.,例如：,27的3次方根表示为,32的5次方根表示为,a6的3次方根表示为,16的4次方根表示为,.,例如：,27的3次方根表示为,32的5次方根表示为,a6的3次方根表示为,16的4次方根表示为,另一个是,即16的4次方根有两个，,一个是,它们的绝对值相等而符号相反.,.,(3)性质,当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数,.,(3)性质,当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数,.,(3)性质,当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数,.,(3)性质,记作：,当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数,.,(3)性质,记作：,当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数,.,(3)性质,记作：,当n为偶数时：正数的n次方根有两个(互为相反数),当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数,.,(3)性质,记作：,当n为偶数时：正数的n次方根有两个(互为相反数),记作：,当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数,.,(3)性质,记作：,当n为偶数时：正数的n次方根有两个(互为相反数),记作：,当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数,.,(3)性质,记作：,当n为偶数时：正数的n次方根有两个(互为相反数),记作：,负数没有偶次方根.,当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数,.,(3)性质,记作：,当n为偶数时：正数的n次方根有两个(互为相反数),记作：,负数没有偶次方根.0的任何次方根为0,当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数,.,注：,.,(4)常用公式,.,(4)常用公式,当n为奇数时，,.,(4)常用公式,当n为奇数时，,.,(4)常用公式,当n为奇数时，,当n为偶数时，,.,(4)常用公式,当n为奇数时，,当n为偶数时，,.,(4)常用公式,当n为任意正整数时，,当n为奇数时，,当n为偶数时，,.,(4)常用公式,当n为任意正整数时，,当n为奇数时，,当n为偶数时，,(1)正数的正分数指数幂的意义：,(a0,m,nN*,且n1),注意两点:(1)分数指数幂是根式的另一种表示形式；(2)根式与分数指数幂可以进行互化.,2.分数指数幂,(2)对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂的规定：,(2)对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂的规定：,(1),(a0,m,nN*,且n1),(2)对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂的规定：,(1),(2)0的正分数指数幂等于0；,(a0,m,nN*,且n1),2.对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂的规定：,(1),(2)0的正分数指数幂等于0；,(3)0的负分数指数幂无意义,(a0,m,nN*,且n1),(3)有理数指数幂的运算性质:,.,例1求下列各式的值：,.,例2求下列各式的值：,.,例3求出使下列各式成立的x的取值范围：,例4求值：,例5用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0)：,例5用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0)：,练习：教材P.54练习第2题,例6计算下列各式(式中字母都是正数),例6计算下列各式(式中字母都是正数),练