高中数学2.1《函数的概念和图象》课件三苏教必修1._第1页
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文档简介

2.1.1函数的概念和图象（二）,回忆：函数的定义是怎样的？它有几个要素？分别是什么？,函数的定义,设A、B是非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个数x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为,yf(x)，xA,其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数的定义域.,非空,每一个,惟一,函数的三要素：定义域、值域、对应关系（定义域优先，对应法则核心）,练习：下列函数中,哪个函数与函数y=x是同一个函数？,回忆：在初中我们是采用什么方法来画出函数的图象？,列表、描点、连线,描点法,描点法作图的步骤有哪些？,f(x)x1f(x)(x1)21,x1,3),练习（P25例4）试画出下列函数的图象：,试画出函数y=的图象：,将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值f(x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点(x0,f(x0).当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时，就得到一系列这样的点.所有这些点组成的集合（点集）为(x,f(x)xA，即(x,f(x)yf(x),xA，所有这些点组成的图形就是函数yf(x)的图象.,估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据.从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至1999年人口数据资料如表所示，你能根据这个表说出我国人口变化情况吗？,一物体从静止开始下落，下落的距离y(m)与下落时间x(s)之间近似地满足关系式y4.9x2.若一物体下落2s，你能求出它下落的距离吗？,思考：设函数yf(x)的定义域为A，则集合P(x,y)yf(x),xA与集合Qyyf(x),xA相等吗？请说明理由.,问题：直线x=1和函数y=x2+1的图象的公共点可能几个？,变：（P29习题6）直线x=a和函数y=x2+1的图象的公共点可能几个？,直线x=1和函数y=x2+1，x0.）的图象的公共点可能几个？,直线x=a和函数y=x2+1，xA的图象的公共点可能几个？,直线x=a和函数y=f(x)，xA的图象的公共点可能几个？,当aA，则根据图象知有且仅有一个公共点；当aA时，没有公共点.,例6试画出函数f(x)x21的图象，并根据图象回答下列问题：比较f(2),f(1),f(3)的大小；若0x1x2,试比较f(x1)与f(x2)的大小.,思考：在上例中，如果把“0x1x2”改为“x1x20”，那么f(x1)与f(x2)哪个大？,如果把“0x1x2”改为“|x1|x2|”，那么f(x1)与f(x2)哪个大
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