江西南昌铁路一中高中数学3.1同角三角函数的基本关系第1课时教学课件北师大必修4_第1页
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文档简介

第三章三角恒等变形,恒等变形能力是数学学习和应用的一项重要的基本功.,基本的三角恒等变形公式是实践中经常使用的工具.,在力学、物理、电气工程、机械制造、图像处理以及其他科学研究和工程实践中经常会用到这些公式.,本章我们将学习基本的三角恒等变形公式及其简单应用，并通过实例加深对三角恒等变形的理解.提高自己运用三角恒等变形公式的能力.,复习回顾,2.我们利用三角函数的定义得出了：,（1）三角函数值的符号；,（2）诱导公式；,（3）三角函数的定义域；,（4）单位圆中的三角函数线.,1.任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义：,一般地，在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角，使角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P(u,v),那么点P的纵坐标v叫作角的正弦函数，记作；点P的横坐标u叫作角余弦函数，记作,当时，,比值叫作角的正切函数，记作,1同角三角函数的基本关系式(一),一、同角公式,（1）平方关系：（2）商数关系：（3）倒数关系：,思考交流,利用三角函数的定义或上述公式还能得出其他公式吗？,二、同角的公式应用,例1.已知，并且是第三象限的角，求和的值.,变式一：已知，求和的值.,变式二：已知，用表示和的值.,1.已知某角的三角函数值等条件，求该角的其余三角函数值.,解：,当为第一或第四象限角或x轴非负半轴上的角，,当为第二或第三象限角或x轴非正半轴上的角；,当为第一或第四象限角或x轴上的角,当为第二或第三象限角.,若变式二的已知“sin1”改为“sin”,又任何求解？,例2.已知tan=m(m0),用tan表示sin,cos.,解：,当为第一、四象限角,当为第二、三象限角.,当为第一、四象限角,当为第二、三象限角.,例3.已知tan=2,180o270o,求的值.,解：,tan=2,180o270o,原式=,练习1.P113/1,2,3.,练习2.P113/4.,2.齐次式（或可化为齐次式）三角函数式的求值问题.,例4.已知tan=2,求的值.,练习3.已知tan=2,求下列各式的值：,解：,原式=,三、小结,1.同角公式：,运用公式可求同解的三角函数值,根据已知不同的条件,一般分别有一解、二解、四解.,（1）平方关
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