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文档简介

分解因式,复习,知识要点,2.因式分解的几种常用方法,1.因式分解的定义把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解或分解因式.,(1)提公因式法(2)运用公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2,多项式的因式分解的具体步骤是什么?,1.有公因式的要先提取公因式。,2.如果是二项式,考虑用平方差公式,如果是三项式考虑用完全平方公式。,3.最后结果要分解到不能再分解止(即分解要彻底）。,1、以下从左到右的变形中，哪些是因式分解？(1)a(a+1)=a2+a(2)x2+2xy+y2=(x+y)2(3)3at2-2a2t+at=at(3t-2a)+at(4)8a3bc=2a24abc(5)a2-b2=(a+b)(a-b)(6)m2+m-4=(m+3)(m-2)+2,提公因式法,1、公因式的确定方法：(1)系数：取各系数的最大公约数(2)字母：取各项相同的字母(或式子)(3)相同字母指数：取最低指数,2、变形规律：(1)xy=(yx)(2)(xy)2=(yx)2(3)(xy)3=(yx)3(4)xy=(x+y),如：多项式8a2b2-12ab3c的各项的公因式是()A.abB.ab2C.4ab2D.8ab2,C,例1.因式分解：(1)9a2b-12ab2+3ab(2)a(x-3)-2b(3-x)(3)-4x2y+2xy2-12xy,例2.因式分解：(1)81x2+4y2(2)a2-22a+121(3)(x+y)26(x+y)+9(4)3x3-12x2y+12xy2例3.因式分解：(1)3x23(2)a3+2a2+a(3)x44（在实数范围内分解）,因式分解的一般步骤:可归纳为一“提”、二“套”。(1)一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有必须先提出来。(2)二“套”：若多项式的各项无公因式(或已提出公因式)，第二步则看能不能用公式法。,综合运用,1.利用因式分解计算：752252(2)65273527,2.若a=101,b=99,求a2b2的值.,3.求证：对于自然数n，2n+42n能被30整除.,解：2n+42n=2n(21)=2n(161)=152n=
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