数列求和第三章2007届高三数学复习课件2_第1页
数列求和第三章2007届高三数学复习课件2_第2页
数列求和第三章2007届高三数学复习课件2_第3页
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文档简介

数列求和,复习1：数列前n项和的定义:练习：数列an的前n项和Sn=2n2-3n+1,则a4+a5+a6+a10=_,Sn=a1+a2+a3+an,1常见数列公式法,1、135(2n1)_。,项数?,典型1：,落实两方面：,10通项；20项数,复习2：等差、等比数列的前n项和的公式,等差数列求和,等比数列求和,2)1+a+a2+a3+an-1=_(a0),复习3：书本是如何推导等差、等比数列的前n项和的公式：(等差数列)倒序相加Sn=a1+a2+a3+an-1+anSn=an+an-1+an-2+a2+a1(等比数列)错位相减Sn=a1+a2+a3+an-1+anqSn=a2+a3+an-1+an+qan,2、倒序相加,典型2：Cn1+2Cn2+3Cn3+(n-1)Cnn-1=？,Cnm=Cnn-m,Cn0+Cn1+Cn2+Cnn=2n,3、错位相减,典型31+23+332+433+n3n-1=？,练习2（课本第一册142页6）求和：S=1+2x+3x2+nxn-1(x0),练习3：1、30、500、7000、求满足前四项数列的通项公式及前n项和的公式。,当an是等差数列，bn是等比数列，求数列anbn的前n项和适用错位相减,重视通项的研究,4、裂项相消,练习7：1！+22！+33！+nn!=?,5、分组求和,典型5：（书本第一册133页6）数列an的通项an=2n+2n-1，求该数列的前n项和。,10同类性质的数列归于一组，目的是便于运用常见数列的求和公式,典型6：12-22+32-42+(2n-1)2-(2n)2=？,20局部重组，转化为常见数列,练习7：5、55、555、5555求满足前4项条件的数列的通项公式及前n项和公式。,练习8：Sn=1+(1+2)+(1+2+22)+(1+2+22+23)+(1+2+22+2n-1),练习10：已知Sn=-1+3-5+7+(-1)n(2n-1),提示：求S20,S21求Sn,课堂小结：1回顾这节课我已学会几种数列求和的方法？,常见数列公式法,倒序相加,分组求和,裂项相消,错位相减,4上述数列求和方法中突出一种思想：,化归,3选用何种方法的依据：,重视数列通项的研究,2落实两方面：,10通项；20项数,聚合求和:1+C32+C42+C992=?,(聚合),求下列n2个正整数之和：，2，3，4n，3，4，5n+1，
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