【教学设计】《圆的周长》（数学北师大六上）.docx

圆的周长教学设计安徽省阜南县第一小学戎卫武教材分析圆的周长从数学发展的历史和学生的发展上来说都是难点。虽然人们很早就发现轮子越大滚一圈越远，但是一直没有找到计算周长的方法，为此数学家一直在探索，最终发现圆的周长与直径之间的关系圆的周长与直径的比是一个固定的数（圆周率）。教材浓缩了这个过程，设计了三个探索活动，把重点放在圆的周长与直径的数量关系上，从而解决圆周长的计算问题。教学目标1结合实例认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。2能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。3.在探索圆的周长计算方法的过程中感受数学思想，提高解决问题能力。教学重难点【教学重点】在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。【教学难点】理解圆周率的意义，感受化曲为直的数量思想。课前准备多媒体课件；学生准备：大小不同的圆形纸片、直尺等。教学过程【导入】1 （出示图）师：由于圆具有“一中同长”的特点，所以车轮一般都做成圆形，比较一下这两辆小车的车轮有什么不同？2 学生交流，教师引导明确：大小不同。3 师：这两个车轮都滚动一周，会有什么不同呢？4 学生交流，教师引导明确：轮子越大滚一圈就越远，车轮滚一圈的长度就是车轮的周长。5 （出示圆）师：谁能指一指什么是圆的周长呢？6 学生操作，教师引导明确：围成圆的曲线的长就是圆的周长。【设计意图】：从车轮滚动的长度入手揭示圆的周长更符合学生的认知规律，同时也更突出圆周长的本质，为学生理解化曲为直的思想提供了直观基础。【探索】1 师：怎样测量车轮的周长呢？用圆片模拟车轮试一试。2 学生尝试、交流，教师巡回指导。3 学生汇报，教师引导明确可能方法：(1) 在直尺上滚一滚，滚动一周的长度就是圆的周长。(2) 用线绕圆片一周，展开拉直，再测量线的长度就是圆的周长。4 分析：这两种不同的测量方法有什么相同的地方呢？5 学生思考、交流，教师引导明确：都是把弯曲的线转化为直的线进行测量。6 师：圆的周长与什么有关？有什么关系呢？圆的周长与直径有没有一定的倍数关系呢？猜一猜。7 学生交流，教师引导验证想法。8 学生找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，并计算出圆的周长除以直径的商，填在表格中，看看有没有什么发现？9 学生操作、交流，教师引导发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。10 学生阅读教材智慧老人的话，教师引导明确收获：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率用字母表示，是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。11 师：你能根据圆的周长与直径的关系，写出圆的周长的计算方法吗？12 学生尝试、交流，教师引导明确：圆的周长直径圆周率。用字母表示：Cd或C2r。13 （课件出示图）师：一辆自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？14 学生独立解答，同桌交流。15 学生汇报，教师引导明确：要求车轮滚一圈有多远，就是要求圆形车轮的周长，用直径乘圆周率。列式为：3.1470219.8（厘米）16 （出示图）师：儿童滑板车的车轮半径是4厘米，滚一圈有多远呢？17 学生计算、交流，引导明确计算方法。18 （出示教材图）师：这个图形的周长你能计算吗？19 学生尝试、计算、交流，教师引导分析：这个图形的周长指的是什么？是哪几条线的长度？怎样计算这几条线的长度？【设计意图】：测量“车轮”滚动一圈的长度，学生掌握了测量圆周长的方法，体会了化曲为直的思想，同时也为学生探索圆的周长计算方法打下了基础。在探索公式阶段，先让学生思考圆的周长与什么有关？可能有什么关系？再让学生测量验证猜想，得出圆的周长与直径的关系，从而得到圆的周长计算公式。这一过程契合了科学的探究过程，培养了学生探索能力。【巩固】1、 练一练第1题：（1）学生操作，同桌交流。 （2）学生汇报，教师引导明确过程与方法。2、 练一练第2题：（1）学生思考、填空，同桌交流。 （2）学生汇报，教师引导明确：正方形周长是圆的直径的4倍，圆的周长除以直径一定小于4。3、 练一练第3题：（1）学生独立解答，同桌交流。 （2）学生汇报，教师引导明确想法：圆的周长总是直径的3倍多一些，所以18cm长的丝带围小镜子一圈长度不够。4、 练一练第4题：（1）学生独立做题，同桌交流。 （2） 学生汇报，教师引导明确结果。5、 练一练第5题： （1）学生独立做题，同桌交流。（2）学生汇报，教师引导明确：笑笑绕圆形花坛边缘走了一周62.8米，也就是圆的周长是32.8米，圆的直径周长。6、 练一练第6题： （1）学生独立做题，同桌交流。 （2）学生汇报，教师引导明确：要求篱笆的长，就是要求圆周长的一半。7、 练一练第7题：（1）学生独立画一画、量一量、算一算，同桌交流。 （2）学生汇报，教师引导明确方法和结果。8、 练一练第8题：（1）学生独立计算，同桌交流。 （3） 学生汇报，教师引导明确想法结果。9、 练一练第9题：（1）学生独立做题，同桌交流。 （2）学生汇报，教师引导明确结果并比较两种图形的周长与边和直径的关系。10、 练一练第10题：（1）师：怎样测量一棵大树横截面的直径呢？ （2）学生思考、交流、汇报，教师引导明确方法并实际测量