2020年北京市中考数学二模试卷解析版

中考数学二模试卷一选择题（共8小题）1如图，下列水平放置的几何体中，从上面看是矩形的是（）ABCD2如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示2和实数x的两点，那么x的值为（）A3B4C5D632019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5500万光年，质量相当于65亿颗太阳，太阳质量大约是2.01030千克，那么这颗黑洞的质量约是（）A1301030千克B1.31030千克C1.31040千克D1.31041千克4在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（）ABCD5如图，M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点，则ADM的度数是（）A135B120C108D606如果m2+m0，那么代数式（+1）的值是（）AB2C+1D+27一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100203500元若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于5060次之间，则最省钱的方式为（）A购买A类会员年卡B购买B类会员年卡C购买C类会员年卡D不购买会员年卡8汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（）消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；对于A车而言，行驶速度越快越省油；某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油ABCD二填空题（共8小题）9如图所示的网格是正方形网格，ABC的面积 DEF的面积（填“”，“”或“”）10若分式的值为0，则x 11分解因式：2m38m 12如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验的结果那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性 “凹面向上”的可能性（填“大于”，“等于”或“小于”）13如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，OECE，则CAD 14如图，矩形ABCD中，DEAC于点F，交BC边于点E，已知AB6，AD8，则CE的长为 15学校向同学们征集校园便道地砖铺设的图形设计，琳琳用学校提供的完全相同的小长方形模具（如图1）拼出一个大长方形和一个正方形（如图2、图3），其中所拼正方形中间留下一个小正方形的空白，如果所拼图形中空白的小正方形边长等于3cm，依据题意，列出关于a、b的方程组为： 16学校运动会的立定跳远和1分钟跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，下表为参加这两项比赛的10名学生的预赛成绩：学生编号成绩项目3104350831153406331734133218330735193210立定跳远（单位：米）1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.601分钟跳绳（单位：次）163a175160163172170a1b165在这10名学生中，同时进入两项决赛的只有6人，进入立定跳远决赛的有8人，如果知道在同时进入两项决赛的6人中有“3508号”学生，没有“3307号”学生，那么a的值是 三解答题（共12小题）17下面是小明主设计的“作一个含30角的直角三角形”的尺规作图过程已知：直线l求作：ABC，使得ACB90，ABC30作法：如图，在直线l上任取两点O，A；以点O为圆心，OA长为半径画弧，交直线l于点B；以点A为圆心，AO长为半径画弧，交于点C；连接AC，BC所以ABC就是所求作的三角形根据小明设计的尺规作图过程：（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：在O中，AB为直径，ACB90（ ），（填推理的依据）连接OCOAOCAC，CAB60，ABC30（ ），（填推理的依据）18计算：（）1（3）0+tan60+|19解方程：120已知关于x的一元二次方程（m2）x2+2mx+m+30有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根21如图，在ABC中，D、F分别是BC、AC边的中点，连接DA、DF，且AD2DF，过点B作AD的平行线交FD的延长线于点E（1）求证：四边形ABED为菱形；（2）若BD6，E60，求四边形ABEF的面积22如图，AB是O的直径，P是BA延长线上一点，过点P作O的切线，切点为D，连接BD，过点B作射线PD的垂线，垂足为C（1）求证：BD平分ABC；（2）如果AB6，sinCBD，求PD的长23在平面直角坐标系xOy中，直线l：ykx+b（k0）与反比例函数y的图象的一个交点为M（1，m）（1）求m的值；（2）直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，连接OM，设AOB的面积为S1，MOB的面积为S2，若S13S2，求k的取值范围24如图1，M是圆中上一定点，P是弦AB上一动点，过点A作射线MP的垂线交圆于点C，连接PC已知AB5cm，设A、P两点间的距离为xcm，A、C两点间的距离为y1cm，P、C两点的距离为y2cm小帅根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小帅的探究过程，请补充完整：（1）按照表中自变量x的值进行取点，画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值；x/cm012345y1/cm2.553.153.954.764.954.30y2/cm2.552.642.67 1.132.55（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：在点P的运动过程中，当AC与PC的差为最大值时，AP的长度约为 cm25某学校在A、B两个校区各有九年级学生200人，为了解这两个校区九年级学生的教学学业水平的情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据：从A、B两个校区各随机抽取20名学生，进行了数学学业水平测试，测试成绩（百分制）如下：A校区8674788176758670759075798170748087698377B校区8073708271828393778081938173887981704083整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数校区40x5050x6060x7070x8080x9090x100A0011171B（说明：成绩80分及以上的学业水平优秀，7079分为淡定业水平良好，6069分为学业水平合格，60分以下为学业水平不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：校区平均数中位数众数A78.3m75B7880.581其中m ；得出结论：a估计B校区九年级数学学业水平在优秀以上的学生人数为 ；b可以推断出 校区的九年级学生的数学学业水平较高，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）26在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：yax22ax3a（a0）和点A（0，3），将点A向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到点B（1）求点B的坐标；（2）求抛物线C1的对称轴；（3）把抛物线C1沿x轴翻折，得到一条新抛物线C2，抛物线C2与抛物线C1组成的图象记为G，若图象G与线段AB恰有一个交点时，结合图象，求a的取值范围27如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（不与点B、C重合），延长AE到点F，连接BF，且AFB45，G为DC边上一点，且DGBE，连接DF，点F关于直线AB的对称点为M，连接AM、BM（1）依据题意，补全图形；（2）求证：DAGMAB；（3）用等式表示线段BM、DF与AD的数量关系，并证明28对于平面直角坐标系xOy中的点P和C，给出如下定义：若C上存在两个点A、B，使得点P在射线BC上，且APBACB（0ACB180），则称P为C的依附点（1）当O的半径为1时，已知点D（1，0），E（0，2），F（2.5，0），在点D、E、F中，O的依附点是 ；点T在直线yx上，若T为O的依附点，求点T的横坐标t的取值范围；（2）C的圆心在x轴上，半径为2，直线yx+2与x轴、y轴分别交于点M、N，若线段MN上的所有点都是C的依附点，直接写出圆心C的横坐标m的取值范围参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如图，下列水平放置的几何体中，从上面看是矩形的是（）ABCD【分析】俯视图是从物体正面上面看，所得到的图形【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆，故此选项不合题意；B、圆锥的俯视图是有圆心的圆，故此选项不合题意；C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项不符合题意；D、长方体的俯视图是矩形，故此选项符合题意；故选：D2如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示2和实数x的两点，那么x的值为（）A3B4C5D6【分析】由图可知2到x的距离为6，因此要知道x的值，只需要2加6即可【解答】解：由图可知，2到x之间的距离为6，x表示的数为：2+64，故选：B32019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5500万光年，质量相当于65亿颗太阳，太阳质量大约是2.01030千克，那么这颗黑洞的质量约是（）A1301030千克B1.31030千克C1.31040千克D1.31041千克【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2.0103065亿1.31040（千克）故选：C4在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D5如图，M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点，则ADM的度数是（）A135B120C108D60【分析】根据多边形的外角和等于360度可求EDM，再根据多边形内角与外角的关系可求EDC，进一步求得EDA，再根据角的和差关系可求ADM的度数【解答】解：由多边形的外角和等于360度可得EDM360660，则EDC18060120，EDA120260，ADMEDA+EDM120故选：B6如果m2+m0，那么代数式（+1）的值是（）AB2C+1D+2【分析】先化简分式，然后将m2+m的值代入计算即可【解答】解：（+1）m2+m，m2+m0，m2+m，原式，故选：A7一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100203500元若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于5060次之间，则最省钱的方式为（）A购买A类会员年卡B购买B类会员年卡C购买C类会员年卡D不购买会员年卡【分析】设一年内健身x次，表示出各自的费用，比较即可得到结果【解答】解：设一年内健身x次，购买A类会员年卡，消费费用为1500+100x；购买B类会员年卡，消费费用为3000+60x；购买C类会员年卡，消费费用为4000+40x，把x50代入得A：6500元；B：6000元；C：6000，把x60代入得A：7500元；B：6600元；C：6400元，则一年内在该健身俱乐部健身的次数介于5060次之间，则最省钱的方式为购买C类会员年卡，故选：C8汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（）消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；对于A车而言，行驶速度越快越省油；某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油ABCD【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化【解答】解：由图象可知，当A车速度超过40km时，燃油效率大于5km/L，所以当速度超过40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项错误；B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，40km10km/L4L，最多消耗4升汽油，此项正确；对于A车而言，行驶速度在080km/h时，越快越省油，故此项错误；某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项正确故合理，故选：C二填空题（共8小题）9如图所示的网格是正方形网格，ABC的面积DEF的面积（填“”，“”或“”）【分析】根据三角形面积公式：Sah，列出算式计算即可求解【解答】解：ABC的面积233，DEF的面积233，ABC的面积DEF的面积故答案为：10若分式的值为0，则x2【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可【解答】解：分式的值为0，解得x2故答案为：211分解因式：2m38m2m（m+2）（m2）【分析】提公因式2m，再运用平方差公式对括号里的因式分解【解答】解：2m38m2m（m24）2m（m+2）（m2）故答案为：2m（m+2）（m2）12如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验的结果那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性小于“凹面向上”的可能性（填“大于”，“等于”或“小于”）【分析】根据图形中的数据即可解答本题【解答】解：根据表中数据可得，“凸面向上”的频率在0.443与0.440之间，凸面向上”的可能性 小于“凹面向上”的可能性，故答案为：小于13如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，OECE，则CAD45【分析】根据垂径定理可得CEO90，然后再利用等边对等角可得COB45，进而可得答案【解答】解：O的直径AB垂直于弦CD，CEO90，OECE，COB45，CAD45，故答案为：4514如图，矩形ABCD中，DEAC于点F，交BC边于点E，已知AB6，AD8，则CE的长为4.5【分析】由勾股定理得出AC10，证明CDFCAD，求出CF3.6，再证明CEFCAB，得出，即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是矩形，CDAB6，BCAD8，BADCDCE90，AC10，DEAC，CFE90，DCFACD，CDFCAD，CF3.6，ECFACB，CEFCAB，CE4.5；故答案为：4.515学校向同学们征集校园便道地砖铺设的图形设计，琳琳用学校提供的完全相同的小长方形模具（如图1）拼出一个大长方形和一个正方形（如图2、图3），其中所拼正方形中间留下一个小正方形的空白，如果所拼图形中空白的小正方形边长等于3cm，依据题意，列出关于a、b的方程组为：【分析】由图中所拼长方形与正方形的边的关系，可分别找出等量关系3a5b和2b+a2a+3，联立整理即得所求方程组【解答】解：由分析知方程组为故答案是：16学校运动会的立定跳远和1分钟跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，下表为参加这两项比赛的10名学生的预赛成绩：学生编号成绩项目3104350831153406331734133218330735193210立定跳远（单位：米）1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.601分钟跳绳（单位：次）163a175160163172170a1b165在这10名学生中，同时进入两项决赛的只有6人，进入立定跳远决赛的有8人，如果知道在同时进入两项决赛的6人中有“3508号”学生，没有“3307号”学生，那么a的值是161或162或163【分析】首先确定进入立定跳远决赛的有8人，再推出1分钟跳绳的6人，构建不等式解决问题即可【解答】解：进入立定跳远决赛的有8人，3104，3508，3115，3406，3317，3413，3218，3307的学生进入定跳远决赛，同时进入两项决赛的只有6人，且两项决赛的6人中有“3508号”学生，没有“3307号”学生3115，3413，3218，3104，3317进入1分钟跳绳，a160，a1163，a161或162或163三解答题（共12小题）17下面是小明主设计的“作一个含30角的直角三角形”的尺规作图过程已知：直线l求作：ABC，使得ACB90，ABC30作法：如图，在直线l上任取两点O，A；以点O为圆心，OA长为半径画弧，交直线l于点B；以点A为圆心，AO长为半径画弧，交于点C；连接AC，BC所以ABC就是所求作的三角形根据小明设计的尺规作图过程：（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：在O中，AB为直径，ACB90（直径所对的圆周角是直角），（填推理的依据）连接OCOAOCAC，CAB60，ABC30（直角三角形两锐角互余），（填推理的依据）【分析】（1）根据要求作出图形即可（2）根据圆周角定理，等边三角形的判定和性质即可解决问题【解答】解：（1）ABC即为所求（2）在O中，AB为直径，ACB90（直径所对的圆周角是直角），连接OCOAOCAC，CAB60，ABC30（直角三角形两锐角互余）故答案为：直径所对的圆周角是直角，直角三角形两锐角互余18计算：（）1（3）0+tan60+|【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案【解答】解：原式31+2+219解方程：1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x（x+2）2x24，去括号得：x2+2x2x24，解得：x1，经检验x1是分式方程的解20已知关于x的一元二次方程（m2）x2+2mx+m+30有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根【分析】（1）由0得到关于m的不等式，解之得到哦m的范围，根据一元二次方程的定义求得答案；（2）由（1）知m5，还原方程，利用因式分解法求解可得【解答】解：（1）由题意知，（2m）24（m2）（m+3）0，解得：m6，又m20，即m2，则m6且m2；（2）由（1）知m5，则方程为3x2+10x+80，即（x+2）（3x+4）0，解得x2或x21如图，在ABC中，D、F分别是BC、AC边的中点，连接DA、DF，且AD2DF，过点B作AD的平行线交FD的延长线于点E（1）求证：四边形ABED为菱形；（2）若BD6，E60，求四边形ABEF的面积【分析】（1）由三角形中位线定理得出DFAB，DFAB，证出四边形ABED是平行四边形，证出ADAB，得出四边形ABED为菱形；（2）过B作BGEF于G，由菱形的性质得出ABBEDEBD6，得出DF3，EF9，证出BDE是等边三角形，得出DGDE3，BGDG3，由梯形面积公式即可得出结果【解答】（1）证明：在ABC中，D、F分别是BC、AC边的中点，DF是ABC的中位线，DFAB，DFAB，BEAD，四边形ABED是平行四边形，AD2DF，ADAB，四边形ABED为菱形；（2）解：过B作BGEF于G，四边形ABED为菱形，ABBEDEBD6，DF3，EF9，E60，BDE是等边三角形，BGEF，DGDE3，BGDG3，四边形ABEF的面积22如图，AB是O的直径，P是BA延长线上一点，过点P作O的切线，切点为D，连接BD，过点B作射线PD的垂线，垂足为C（1）求证：BD平分ABC；（2）如果AB6，sinCBD，求PD的长【分析】（1）连接OD，证明ODBC，再由OBOD证明OBDODB，进而得结论；（2）连接AD，根据圆周角定理得到ADB90，解直角三角形得到BD4，BC，根据相似三角形的性质即可得到结论【解答】解：（1）证明：连接OD，如图1，PD是O的切线，ODPC，BCPC，ODBC，ODBCBD，OBOD，ODBOBD，CBDOBD，即BD平分ABC；（2）连接AD，AB是O的直径，ADB90，sinCBDsinABD，AB6，AD2，BD4，sinCBD，CD，BC，ODBC，PDOPCB，PD23在平面直角坐标系xOy中，直线l：ykx+b（k0）与反比例函数y的图象的一个交点为M（1，m）（1）求m的值；（2）直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，连接OM，设AOB的面积为S1，MOB的面积为S2，若S13S2，求k的取值范围【分析】（1）把M（1，m）代入y求得即可；（2）由题意得OA3，然后分两种情况求得k的值，再根据S13S2，求得k的取值范围【解答】解：（1）M（1，m）在反比例函数y的图象上，m4；（2）由题意得OA3，当直线ykx+b经过（3，0），（1，4）时，解得k2，当直线ykx+b经过（3，0），（1，4）时，解得k1，若S13S2，求k的取值范围是2k0或0k124如图1，M是圆中上一定点，P是弦AB上一动点，过点A作射线MP的垂线交圆于点C，连接PC已知AB5cm，设A、P两点间的距离为xcm，A、C两点间的距离为y1cm，P、C两点的距离为y2cm小帅根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小帅的探究过程，请补充完整：（1）按照表中自变量x的值进行取点，画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值；x/cm012345y1/cm2.553.153.954.764.954.30y2/cm2.552.642.672.111.132.55（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：在点P的运动过程中，当AC与PC的差为最大值时，AP的长度约为4cm【分析】（1）测量长度即可；（2）用描点法，描绘如下图象；（3）从图象可以看出，当x4时，AC与PC的差为最大值，即可求解【解答】解：（1）经测量得：当x3时，y22.11，故答案为：2.11；（2）用描点法，描绘如下图象，（3）从图象可以看出，当x4时，AC与PC的差为最大值，故答案为425某学校在A、B两个校区各有九年级学生200人，为了解这两个校区九年级学生的教学学业水平的情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据：从A、B两个校区各随机抽取20名学生，进行了数学学业水平测试，测试成绩（百分制）如下：A校区8674788176758670759075798170748087698377B校区8073708271828393778081938173887981704083整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数校区40x5050x6060x7070x8080x9090x100A0011171B（说明：成绩80分及以上的学业水平优秀，7079分为淡定业水平良好，6069分为学业水平合格，60分以下为学业水平不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：校区平均数中位数众数A78.3m75B7880.581其中m77.5；得出结论：a估计B校区九年级数学学业水平在优秀以上的学生人数为120；b可以推断出B校区的九年级学生的数学学业水平较高，理由为B校区中位数、众数比A校区大，可见B校区半数学生分数在80.5分以上，而A校区半数学生分数在77.5分以上，B校区81分的最多，A校区75分最多（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【分析】A组有20人，所以中位数为第10和第11个数的平均数，所以根据表格可知，第10和第11个数落在70x80，为，a样本中B校区九年级数学优秀学生人数为12人，优秀率为，估计B校区九年级数学学业水平在优秀以上的学生人数为20060%120（人）b由此可以推断B校区的九年级学生的数学学业水平较高，理由是B校区中位数比A校区大，众数比A校区大，可见B校区半数学生分数在80.5分以上，而A校区半数学生分数在77.5分以上，B校区81分的最多，A校区75分最多【解答】解：A组有20人，所以中位数为第10和第11个数的平均数，根据表格可知，第10和第11个数落在70x80，为，a样本中B校区九年级数学优秀学生人数为12人，优秀率为，估计B校区九年级数学学业水平在优秀以上的学生人数为20060%120（人）b由此可以推断B校区的九年级学生的数学学业水平较高，理由是B校区中位数比A校区大，众数比A校区大，可见B校区半数学生分数在80.5分以上，而A校区半数学生分数在77.5分以上，B校区81分的最多，A校区75分最多故答案为：77.5，120，B，B校区中位数、众数比A校区大，可见B校区半数学生分数在80.5分以上，而A校区半数学生分数在77.5分以上，B校区81分的最多，A校区75分最多26在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：yax22ax3a（a0）和点A（0，3），将点A向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到点B（1）求点B的坐标；（2）求抛物线C1的对称轴；（3）把抛物线C1沿x轴翻折，得到一条新抛物线C2，抛物线C2与抛物线C1组成的图象记为G，若图象G与线段AB恰有一个交点时，结合图象，求a的取值范围【分析】（1）根据坐标平移的特点是左减右加、上加下减可以求得点B的坐标；（2）根据抛物线C1：yax22ax3a（a0）可以求得该抛物线的对称轴；（3）根据翻折的性质和二次函数的性质可以求得a的取值范围，本题得以解决【解答】解：（1）点A（0，3），将点A向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到点B，点B的坐标为（2，2）；（2）抛物线C1：yax22ax3a，对称轴是直线x1；（3）当抛物线C1：yax22ax3a过点A（0，3）时，此时3a3，得a1，对称轴是直线x1，当x2时，y3，点B在抛物线C2下方，此时抛物线C1与线段AB一个交点，抛物线C2与线段AB没有交点，当抛物线C1：yax22ax3a过点（0，2）时，3a2，得a，对称轴是直线x1，当x2时，y2，点B在抛物线C2上，此时抛物线C1与线段AB一个交点，抛物线C2与线段AB有一个交点，a的取值范围是a1；同理可得，当抛物线C2：yax2+2ax+3a过点A（0，3）或（0，2）时，可以求得a1或a，a的取值范围是1a，由上可得，a的取值范围是1a或a127如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（不与点B、C重合），延长AE到点F，连接BF，且AFB45，G为DC边上一点，且DGBE，连接DF，点F关于直线AB的对称点为M，连接AM、BM（1）依据题意，补全图形；（2