北师大高中数学必修4第二章《平面向量》从速度的倍数到数乘向量_第1页
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文档简介

从速度的倍数到数乘向量,北师大版高中数学必修4第二章平面向量,一、教学目标：1.知识与技能：（1）要求学生掌握实数与向量积的定义及几何意义.（2）了解数乘运算的运算律，理解向量共线的充要条件。（3）通过练习使学生对实数与积，两个向量共线的充要条件有更深刻的理解，并能用来解决一些简单的几何问题。2.过程与方法：教材利用同学们熟悉的物理知识引出实数与向量的积（强调：1“模”与“方向”两点)2三个运算定律（结合律，第一分配律，第二分配律），在此基础上得到数乘运算的几何意义。为了帮助学生消化和巩固相应的知识，教材设置了几个例题；通过讲解例题，指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.3.情感态度价值观：通过本节内容的学习，使同学们对实数与向量积有了较深的认识，让学生理解和领悟知识将各学科有机的联系起来了，这样有助于激发学生学习数学的兴趣和积极性，有助于培养学生的发散思维和勇于创新的精神.二.教学重、难点：重点:实数与向量积的定义及几何意义.难点:实数与向量积的几何意义的理解.三.学法与教法：(1)自主性学习+探究式学习法：(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.四.教学过程,复习提问:,（1）向量加法的定义,+,+,=,A,B,C,D,+,+,=,(-),(-),(-),-,A,B,C,D,复习提问:,（2）实数乘法的运算律,1、交换律：ab=ba,2、结合律：a（bc）=（ab）c=b（ac）,3、分配律：a（b+c）=ab+ac,一般地:,=,一般地：,一般地:,例1：计算,定理：向量与非零向量共线的充要条件是有且只有一个实数,使得,思考：,充分不必要,应用：该定理是证明三点共线或直线平行的重要依据。,例2：已知向量,试判断,，,，,是否共线.,A,B,C,D,E,变：证明A、C、E三点共线,例3：设，是不共线的向量，而和共线，求实数k的值,解：,（1）实数与向量的积,小结：,（2）实数与向量积的运算律,（3）向量共线的充要条件（强调）,退出,(1)若则化简(2)已知是不共线向
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