浙江温州兴港高级中学高中数学2.1.4直线与平面之间关系和平面与平面之间关系课件新人教A必修

空间中直线与平面之间的位置关系,3、下图是一个长方体，则BB所在的直线与DD所在的直线的位置关系是，则AA所在的直线与CD所在的直线所成的角是度；若BAB=30,则AB所在的直线与DD所在的直线所成的夹角是度。,一、课前练习,1、空间中两条直线的位置关系有、。,2、相交直线的特点是共面；有且只有一个公共点，则平行直线的特点是：异面直线的特点是：。,A,B,C,D,A,B,C,D,30,相交,平行,异面,共面,没有公共点,异面,没有公共点,平行,90,60,探究性练习,如下图所示，在长方体ABCD-ABCD中，,（1）AB所在的直线与平面AABB有个公共点；,（3）AB所在的直线与平面CCDD有个公共点；,无数,一,一,一,一,零,直线与平面平行没有公共点；,1、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种：,直线在平面内有无数个公共点（交点）；,直线与平面相交有且只有一个公共点；,2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?,a,a,二、新课,3、如何用符号语言表示直线与平面的位置关系。,直线a在平面内，记作a；,直线a与平面相交于A点，记作a=A；,直线a与平面平行，记作a；,例1.空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点求证：EF平面BCD,证明：连结BD,性，这三个条件是证明直线和平面平行的条件，缺一不可,例2判断下列四个命题的对错.(1)若直线l上有无数个点不在平面内，则l.(2)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行.(3)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.(4)若两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.,(),(),(),随堂练习,1、若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（）：,(A)内的所有直线与a异面；(B)内不存在与a平行的直线；(C)内存在唯一的直线与a平行；(D)内的直线与a都相交；,2、判断题：,（1）a，b，则ab；（）,（2）a，则a或a和相交；（）,（3）a=A，a；（）,（4）若a，b，则a、b无公共点。（）,B,四、小结：,1、空间中直线与平面的三种位置关系：,直线在平面内有无数个公共点（交点）；,2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：,3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：,1.已知直线a在平面外，则（）（A）a（B）直线a与平面至少有一个公共点（C）a=A（D）直线a与平面至多有一个公共点。,随堂检测,D,2选择题（1）以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面）若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab其中正确命题的个数是（）,（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个,A,3.已知aa，ba，则直线a，b的位置关系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交.其中可能成立的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个4.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）ABa,D,C,5.已知m，n为异面直线，m平面a，n平面b，ab=l，则l（）（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交,C,探究（一）平面与平面之间的位置关系,思考1:拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？,思考2:如图，围成长方体ABCD-ABCD的六个面，两两之间的位置关系有几种？,思考3：由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么？,（1）两个平面平行-没有公共点；（2）两个平面相交-有一条公共直线.,思考4:下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？,思考5:已知平面，和直线a，b，且,则直线a与平面的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？,一个长方体切一刀最多可以分成多少块？一个长方体切两刀最多可以分成多少块？一个长方体切三刀最多可以分成多少块？,2,4,8,例题讲练:,例2如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为8，M，N，P分别是AB，AD，BB的中点