函数与函数应用练习(三).doc

函数与函数应用练习（三）时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（下列各题都有四个选择项，其中一项正确，请选出，每题5分，共50分）1某工厂6年来生产甲种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂前年甲种产品的总产量与时间（年）的函数关系可用如图1中的图像表示的是（ ）。图12某汽车运输公司每辆车营运总利润（万元）是营运年数的二次函数，的图像如图2，要使年平均利润最大，每辆车营运年数应为（ ）。A 6 B 5 C 4 D 3 图23某工厂8年来某种产品总产量与时间（年）的函数关系如图3，下列四种说法：前三年产量增加的速度越来越快；前三年产量增加的速度越来越慢；第三年后，这种产品停止生产；第三年后这种产品的年产量保持不变。A B C D 图34据2002年3月5日九届人大五次会议政府工作报告：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%。”如果“十五”期间（20012005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十五”末我国国内年生产总值约为（ ）。A115000亿元 B120000亿元 C127000亿元 D135000亿元5某公司从2001年起每人的年工资主要由几个项目组成并按下表规定实施：项目计算方法基础工资2001年1万元，以后每年逐增10%住房补贴按工龄计算：400元工龄医疗费每年1600元固定不变若该公司某职工在2003年将得到的住房补贴与医疗费之和超过基础工资的25%，到2003年底这位职工的工龄至少是（ ）A2年 B3年 C4年 D5年6建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比不应小于10%，并且这个比越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了（ ）A变坏 B变好 C与窗的形状有关 D无法确定7某城市的环形马路旁有A、B、C、D、E个工厂，五个工厂分布如图5所示，每个工厂分别有微机15、7、11、3、14台，现在为了使各个工厂的微机台数相等，每个工厂向相邻的工厂移交了若干台，要尽可能使移交的微机总台数最少，则下列说法中错误的是（注：假定A厂向B厂移交-5台，意思是说从B厂向A厂移交了5台）（ ） AA厂向B厂移交3台，B厂向C厂移交0台BB厂向C厂移交-1台，C厂向D厂移交1台 CE厂向D厂移交6台，A厂向E厂移交2台 图5D移交总台数最少为12台8某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：如果不超过200元，则不予优惠；如果超200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；如果超过500元，不超过500元的部分按第条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠；某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则可省（ ）A50元 B50.4元 C44.4元 D40元9某学校要装备一个实验室，需要购置实验设备若干套，与厂家协商，同意按出厂价结算，若超过50套还可以每套比出厂价低30元给予优惠。如果按出厂价购买应付元，但多买11套就可以按优惠价结算恰好也付元（价格为整数），则的值为A6000 B7500 C5500 D660010某班长将30人分成甲、乙两组，甲组到1号仓库搬100张桌子到校餐厅，乙组到2号仓库搬200把椅子到校餐厅，已知搬一张桌子到餐厅与搬一把椅子到餐厅所用的时间比是10：7，若用最短的时间完成了此项任务，则人员分配方案是（ ）A甲组15人，乙组15人 B甲组13人，乙组17人C甲组14人，乙组16人 D甲组11人，乙组19人二、填空题：（每题5分，共20分）11对于定义在R上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点。函数的不动点是 。12某商人购货，进价已按原价30元/件扣去25%，他希望对货物定一新价，以便按新价让利10%销售后，仍可获得售价25%的纯利，那么此商人经营这种货物时，新的定价是 。13某不法商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是 元。14已知某工厂生产某种产品的固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入R是单位产量的函数：，则总利润的最大值为 。三、计算题：（共六大题，共84分） D C15.（12分）已知正方形ABCD的边长为1，有一动点P从点B出发沿正方形的边运动，路线是B C D A。 P设点P经过的路程为，的面积为S。求函数S= A B的解析式及其定义域。 16（12分）某厂生产某种产品（百台），总成本为（万元），其中固定成本为2万元，每生产1百台成本增加1万元，销售收入假定该产品产销平衡，（1）生产多少台时？可使利润最大？（2）求利润最大时产品的售价。17（12分）二次函数满足，且。（1） 求的解析式；（2） 在区间-1，1上，的图象恒在的图象上方，求实数的范围。18（14分）有一批货物的成本为A元，如果本月初出售可获利100元，然后可将本利都存入银行，已知银行月息为2%，如果下月初出售可获利120元，但要付5元保管费，试问：是本月初还是下月初出售好？并说明理由。19（15分）已知函数的图象过点（0，1），且在处的切线方程为（1） 求的解析式；（2） 若在上有最小值，求实数的取值范围。20.（15分）已知二次函数的图象与轴有两个不同的公共点，若且时，（1） 比较与的大小；（2） 证明：函数与函数应用练习（三）参考答案一、 ABBCB BBCDB