相互独立事件同时发生的概率第三课时

1133相互独立事件同时发生的概率(第三课时),问题1什么叫做互斥事件？问题2什么叫做对立事件？问题3什么叫做相互独立事件？问题4事件A+B发生表示的意义是什么？事件AB发生表示的意义是什么？问题5怎样计算n个互斥事件A1,A2，An中有一个发生的概率？问题6两个对立事件间的概率关系？问题7怎样计算n个相互独立事件A1，A2，An同时发生的概率？问题8概率的和与积的互补公式?,.复习与引入,问题9假如经过多年的努力，男排实力明显提高，到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，男排夺冠的概率有0.3；女排继续保持现有水平，夺冠的概率有0.9。那么，男、女排双双夺冠的概率有多大？,9.1只有女排夺冠的概率有多大？,9.2恰有一队夺冠的概率有多大？,9.3至少有一队夺冠的概率有多大？,9.4至少有一队不夺冠的概率有多大？,.复习与引入,.复习与引入,问题10若将一枚硬币连掷5次，5次都出现正面的概率是多少？,问题11某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他射击4次恰好均未击中的概率为多少？,11.1这名射手射击4次，恰好击中1次的概率为多少？,解：记在第1、2、3、4次射击中，这名射手击中目标事件为：A1,A2,A3,A4,A5,则恰好击中1次的概率为：,=0.0036,P=P(),.复习与引入,11.2这位射手射击4次，恰好击中2次的概率为多少？11.3如果射击5次恰好击中目标3次呢?你能求出答案并总结出规律吗？11.4这位射手射击n次，恰好击中k次的概率为多少？,.讲授新课,1.独立重复试验定义：在同样的条件下，重复地,各次之间相互独立地进行的一种试验。2.独立重复试验的基本特征：1、每次试验是在同样条件下进行，试验是一系列的，并非一次而是多次。2、各次试验中的事件是相互独立的。3、每次试验都只有两种结果，即某事件要么发生要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的。,.讲授新课,3.二项分布公式,3.n次独立重复试验中，某事件A恰好发生k次的概率计算公式：如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中，这个事件恰好发生k次的概率计算公式：,（其中k=0，1，2，n）,.讲授新课,判断以下是否是独立重复实验？（1）坛子中放有3个白球，2个黑球，观察其颜色后又放回坛子，接着再摸第二次，这种摸球方式叫做有放回摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。（2）坛子中放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回地摸球。现在摸了两次球，两次均为白球。（3）坛子中放有3个白球，2个黑球，1个红球，从中进有放回地摸球。现在摸了两次球，两次均为黑球。,.讲授新课,例1某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留两个有效数字）：5次预报中恰有4次准确的概率；5次预报中至少有4次准确的概率。,解：记“5次预报中，预报1次，结果准确”为事件A。预报5次相当于5次独立重复试验，根据n次独立重复试验中事件发生k次的概率公式，5次预报中恰有4次准确的概率为：,.讲授新课,解：5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即：,例1某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留两个有效数字）：5次预报中恰有4次准确的概率；5次预报中至少有4次准确的概率。,答：5次预报中恰有4次准确的概率约为0.41；5次预报中至少有4次准确的概率约为0.74.,.讲授新课,例2某产品的次品率P=0.05，进行重复抽样检查，选取4个样品，求其中恰有两个次品的概率和其中至少有两个次品的概率.(保留四个有效数字),解：这是一个独立重复试验，P=0.05，n=4P4(k)(0.05)k(10.05)4k,其中恰有两个次品的概率P4(2)(0.05)2(10.05)20.0135,至少有两个次品的概率为1P4(0)P4(1)1(10.05)40.05(10.05)310.81450.17150.0140,答：恰有两个次品的概率为0.0135，至少有两个次品的概率为0.0140,.讲授新课,例3某城市的发电厂有5台发电机组，每台机组在一个季度里停机维修率为1/4，已知2台以上机组停机维修，将造成城市缺电。计算：该城市在一个季度里停电的概率；该城市在一个季度里缺电的概率.,分析：首先要理解停电与缺电的不同，停电是发电机都不能工作，而缺电时只要两台以上发电机组不能工作。又由于每台发电机组停机维修是互不影响的，故停机维修是独立事件，当3台或4台停机维修时，意味着其他2台或1台仍正常工作，而且不明确是哪3台或4台，故存在选择。,.讲授新课,解：该城市停电必须是5台机组都停电维修，所以停电的概率是：,解：当3台或4台机组停电维修时，该城市将缺电，所以缺电的概率是：,答：该城市在一个季度里停电的概率为；该城市在一个季度里缺电的概率为.,.讲授新课,1、每次试验的成功率为P（0P1）,重复进行10次试验，其中前七次未成功后三次成功的概率（）,C,4、某人投篮的命中率为2/3，他连续投5次，则至多投中4次的概率为,.课堂练习,1、独立重复试验定义：在同样的条件下，重复地,各次之间相互独立地进行的一种试验。,2、独立重复试验的基本特征：、每次试验是在同样条件下进行，实验是一系列的，并非一次而是多次。、各次试验中的事件是相互独立的、每次试验都只有两种结果，即某事件要么发生要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的。,.课时小结,3、n