福建仙游第一中学高中数学2.1.2椭圆的简单几何性质2课件新人教A选修21_第1页
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2.2.2椭圆的简单几何性质（2）,|x|a,|y|b,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),长半轴长为a,短半轴长为b.ab,a2=b2+c2,|x|b,|y|a,同前,(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0,c)、(0,-c),同前,同前,同前,复习练习：1.椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（）,2、下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y轴都对称的是（）A、x2=4yB、x2+2xy+y=0C、x2-4y2=xD、9x2+y2=4,C,D,练习,1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为。3、若椭圆的的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为。,4、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则其离心率e=_,(a,0),a,(0,b),b,(-a,0),a+c,(a,0),a-c,6、,5、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率。,小结：1、椭圆上一点P与椭圆的两个焦点所成的三角形称为焦点三角形。,小结：,1：,性质1：焦点三角形的一条边长为焦距，另外两条边长的和为定值。,性质2：若为椭圆上一动点，当运动到短轴端点时，所形成的焦点三角形面积最大，即椭圆的特征焦点三角形面积最大.,性质3：椭圆特征焦点三
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