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向量复习班级： 姓名： 学号： 1、 知识点回顾：(一)、向量的数乘运算及其几何意义定义：实数与向量a的积是一个 ，这种运算叫向量的数乘，记作a，它的长度与方向规定如下： 当0时，a的方向与a的方向 ；当0时，a的方向与a的方向 ；当0时，a0.(二)、共线向量定理 向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使得 .(三)、平面向量基本定理 如果e1、e2是同一平面内两个不共线的向量，那么对这一平面内的任意一个向量a， 有且只有一对实数1、2，使a .(四)、向量的坐标运算1. 若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab ， ab . 若a(x，y)，则a ； 若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则= 2. 设a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中b0，ab (五)、平面向量数量积 1. 概念 已知两个非零向量a与b，则数量 叫做a与b的数量积，记作ab，向量夹角的范围是 ，a与b同向时，夹角 ；a与b反向时， 夹角 .2. 性质 ab ； aa|a|2，|a| cos .(为a与b的夹角)3. 数量积的坐标运算设a(a1，a2)，b(b1，b2)，则：ab ；ab |a| ；cos .(为a与b的夹角)2、 练习题1. 下列说法正确的是 对任意两向量a,b,有:|a|-|b|a|+|b|; 对任意两向量a,b,a-b与b-a是相反向量;在ABC中,； 在四边形ABCD中,；在ABC中,.2. 如图,在ABC中,AD,BE,CF分别是BC,CA,AB上的中线,它们交于点G,则下列各等式中错误的个数是 1 :学+科 3. 设P是ABC所在平面内的一点,则下列说法正确的是 P,A,B三点共线 P,A,C三点共线 P,B,C三点共线 以上均不正确4. 在ABC中,M是BC边上一点,N是AM的中点,则+= 5. 在正六边形ABCDEF中,已知，则= (用与表示).6. 已知向量a,b满足a+2b=(2,-4),3a-b=(-8,16),那么a,b的夹角为.7. 已知向量与的夹角为120,且|=3,|=2.若=+,且,则实数的值为.8. 已知=(6,-2), =(-1,2), 若,且,(1)求 (2)求与的夹角 =(3,-1) 9. 已知，（1）求共线时实数t的值；（2）求的最小值及对应的实数t； t=9
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