高一数学《向量的概念及表示》课件1苏教_第1页
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文档简介

,我思故我在.,笛卡尔（15961650，法国哲学家、数学家、物理学家）,1.位于O点的蜘蛛要尽快吃到E1点的蚊子，必须要按怎样的路线爬行？,3.是不是O点的蜘蛛只要笔直爬行20cm，就一定能吃到蚊子？,20cm,2.从点O到点E1，蜘蛛爬行了多少厘米？,20cm,20cm,问题：,问题情境,2.1向量的概念及表示,用一条有向线段表示力.,箭头所指的方向表示力的方向.,有向线段的长度表示力的大小，,建构数学,大小,方向,向量的大小称为向量的长度（或称为模）.,有向线段的长度表示向量的大小，,用一条有向线段来表示,字母表示法：,箭头所指的方向表示向量的方向,大小,方向,向量,两要素,建构数学,向量的大小称为向量的长度（或称为模）.,建构数学,大小,方向,向量,单位向量,零向量,2.平面上所有起点都在同一点的单位向量的终点构成什么图形？,零向量记作，规定的方向是任意的.,平行向量：方向相同或者相反的非零向量.,三、向量间的关系：,建构数学,相等向量：长度相等且方向相同的向量.,相反向量：,长度相等且方向相同的向量.,的相反向量记作,规定的相反向量仍是.,三、向量间的关系：,建构数学,大小,方向,向量,模是1,模是0,单位向量,零向量,相等向量,相反向量,平行向量,模相等,方向相同,方向相反,O,数学运用,例2.在图中的45方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量.,(1)其中与相等的向量有多少个？（除外）(2)其中与的模相等的共线向量有多少个？,建构数学,（除外）,以如图的11方格纸中的格点为起点和终点的所有非零向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的向量？,探究拓展,边长型,对角线型,左右方向,对角线方向,上下方向,向量,模,1种,1种,2种,2种,4种,A,D,C,B,E,F,变式：以如图的12方格纸中的格点为起点和终点的所有非零向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的向量？,探究拓展,边长型,对角线型,左右方向,对角线方向,上下方向,向量,模,2种,2种,2种,4种,8种,回顾小结,1、知识结构：,2、数学思想：,3、拓展反思：,分类讨论的思想,你能借鉴力的合成与分解自主研究向量的加法与减法吗？,课后作业,二、选做题：,一、必做题：课本57页习题2.1第1、2、3题.,（1）以如图的13方格纸中的格点为起点和终点的所有
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