陕西吴堡吴堡中学高中数学第三章二倍角的三角函数课件2北师大必修4_第1页
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文档简介

二倍角的三角函数,一.教学目标：1.知识与技能：（1）能够由和角公式而导出倍角公式；（2）能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力；（3）能推导和理解半角公式；（4）揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识.并培养学生综合分析能力.,一.教学目标：2.过程与方法：让学生自己由和角公式而导出倍角公式和半角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.,一.教学目标：3.情感态度价值观：通过本节的学习，使同学们对三角函数各个公式之间有一个全新的认识；理解掌握三角函数各个公式的各种变形，增强学生灵活运用数学知识、逻辑推理能力和综合分析能力.提高逆用思维的能力.,二.教学重、难点：重点:倍角公式的应用.难点:公式的推导.三.学法与教法：教法与学法：(1)自主+探究性学习：让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.四.教学过程,sin2x=2sinxcosx,一、问题提出,比较sin2x与sinxcosx的值,猜想sin2x的公式,上面公式成立吗?,怎样证明?,二、知识回顾：1写出两角和的正弦、余弦、正切公式是什么？,三、探析新课学生练习：在两角和的正弦、余弦、正切和角公式中令可得到什么结果？,倍角公式,Sin2=2sincos,公式的变形,观察特点升幂倍角化单角少项函数名不变,=(cosa-sina)(cosa+sina),观察特点升幂倍角化单角少项函数名变,（倍角公式的直接运用）,分析：1、在题中要求的问题看：显然要写出倍角公式。,2、分析可知,，要通过正弦函数来求余弦。,3、重点是要确定余弦的正、负号的问题。一定要根据角终边所在的的象限来确定。,2、对公式我们不仅要会直接的运用，还要会逆用、还要会变形用，还要会与其它的公式一起灵活的运用。,例题2、求下列各式的值。,例3:要把半径为2的半圆形木料截成长方形(如图),应怎样截取,才使长方形面积最大?,A,B,O,C,D,解:设COB=.则AB=4cos,BC=2sin,则S=4sin2.当=450时,S=4,思考:设哪一个变量较容易表示SABCD,提高性题目,1、已知为第二象限角，并且,(2)求sin2+cos2的值,题2、,已知(2sinx+cosx)(sinx+2cosx-3)=0,四、学习小结,1公式的特点要嘱记：尤其是“倍角”的意义是相对的，如：,是,的倍角.,2熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角降次，降角升次）.3特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形。,4.半角公式左边是平方形式，只要知
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