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8.2单项式与多项式相乘姚植斌,1.如何进行单项式乘单项式的运算？,单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,单项式单项式(系数系数)(同底数幂同底数幂)(单独的幂),知识回顾,2.计算,情境导入,一个施工队修筑一条路面宽为nm的公路，第一天修筑am长，第二天修筑bm长，第三天修筑cm长，3天共修筑路面的面积是多少？,先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？,算法一：3天共修筑路面的总长为(abc)m，因为路面的宽为nm，所以3天共修筑路面m2.,算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面m2.,因此，有,n(abc),(nanbnc),na,nb,nc,n(abc),nanbnc,=,n(a+b+c)=,你能用所学的知识解释这个等式吗？,na,nb,nc,+,+,单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.,单项式与多项式的乘法法则:,探究新知,思路：,单多,分配律,单单,转化,合作学习,自主学习,1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,注意：各项符号的确定！,注意：防止漏项哦！,注意：各项符号的确定！,1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.,2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负.,注意,计算：(1)5x(3x+4)(2)-3a(5a+2b-1)(3)(x-3y)(-6x),(4)(5a2-a+1)(-3a),巩固练习：,例2：先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a(3a2+4),其中a=-2,2.先化简，再求值：,其中X=-1,其中a=1,b=-2,巩固练习：,3.某长方体的长为a1，宽为a，高为3，问这个长方形的体积是多少？,回味.无穷,这节课你有哪些收获？我们一起来分享一下吧！,课堂小结,1.单项式与多项式的乘法法则:,n(a+b+c)=,na,nb,nc,+,+,用单项式和多项式的每一项分别相乘；,再把所得的积相加.,2.运算时要注意哪些问题？,不能漏乘:,去括号时注意符号的确定.,即单项式要乘遍多项式的每一项.,课后作业,一、必做：课本65页，习题8.2第4、5题二、选做：如图，一块长
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