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文档简介

第5讲,正态分布,1正态分布,(1)我们称f(x),(xR)其中，(0)分别,为参数的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线(2)一般地，如果对于任何实数ab，随机变量X满足P(aXb)_，则称X的分布为正态分布，正态分布完全由参数和确定，因此正态分布常记作N(，2),如果随机变量X服从正态分布，记作_，分,别表示_与_,XN(,2),总体的平均数(期望值),标准差,(3)当_，_时的正态分布叫做标准正态分布，记作,_,0,1,XN(0,1),2正态曲线的特点,(1)曲线位于_轴上方，与x轴不相交(2)曲线是单峰的，关于直线_对称,x,(3)曲线在x处达到峰值_.,x,(4)曲线与x轴之间的面积为_.,1,(5)当一定时，曲线随的变化沿x轴平移,大,小,(6)当一定时，曲线形状由确定：越_，曲线越“矮胖”，表示总体分布越分散；越_，曲线越“高瘦”，表示总体分布越集中33原则(1)P(x)0.6826.(2)P(2x2)0.9544.(3)P(3x3)0.9974.,1正态曲线是(,),C,A递增函数B递减函数C从左到右先增后减的函数D从左到右先减后增的函数,),A,2标准正态分布的均值与标准差分别为(A0与1B1与0C0与0D1与1,3(2011年湖北)已知随机变量服从正态分布N(2，a2)，且,),C,0.8,P(4)0.8，则P(00)若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为_.,5某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布，则此县农,民月均收入在500元在520元间人数的百分比为_.,34.13%,解析：因为月收入服从正态分布N(500,202)，所以500，20，480，520，所以月均收入在(480,520)范围内的概率为0.6826.即P()P(4804)10.840.16，又此正态曲线的图象关于直线x2对称，故P(0)P(4)0.16.,A,利用正态曲线的对称性来求相关概率问题,【互动探究】,A0.1358C0.2716,B0.1359D0.2718,B,考点3正态分布密度函数的性质,x(，)的图象如图1551，则函数的解析式为f(x)_.图1551,这个题与常见的正态分布的概率的相关计算从形式上有所不同，但同样是考查了正态曲线的特点，对称性与最值等问题,【互动探究】,3正态总体的概率密度函数f(x),，xR的图象,关于直线_对称；f(x)的最大值为_.,x3,及，的实际意义2正态曲线的形状特征对称性，顶点变化趋势3正态分布中P(axb)几何意义是正态密度函数图象与x轴及直线xa，xb围成的图形的面积,4在实际问题进行概率、百分比计算时，关键把正态分布的两个重要参数，求出，然后确定三个区间(，)，(2，2)，(3，3)，由3原则
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