平行四边形的性质与判定复习课ppt课件.ppt

平行四边形的性质与判定,复习课,1,回顾梳理,(1)平行四边形的两组对边分别平行且相等.(2)平行四边形的对角相等.(3)平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形有哪些性质?,平行四边形有哪些判定方法?,(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形.,2,在ABCD中,A:B=2:7,则C=度.2.已知ABCD的周长为30,AB:BC=2:3,则AB=.,小试牛刀,40,6,3,3.如图:在ABCD中,BAD=2B,BCD的平分线交BA的延长线于点E,则EBC是三角形.,A,B,C,E,F,D,120,60,60,60,正,初露锋芒,4,4.如图:在ABCD中,DAB的平分线AE交CD于点E,BC=9，AB=15，则CE=.,A,B,C,D,E,1,2,3,6,初露锋芒,9,15,9,15,9,6,5,5.如图:在ABC中,AB=AC=8,点D在BC上,DEAC交AB于点E,DFAB交AC于F,则DEDF=.,A,B,C,D,E,F,1,8,初露锋芒,6,再展雄姿,6.如图:在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,A,B,C,D,O,(A)(B)(C)(D),2345,E,F,则图中共有()对全等三角形.,678,C,B,EF过O交AD于E，交BC于F，,AB=5，BC=6，OE=2，则四边形EFCD的周长是(),131517,C,5,5,2,2,7,7.如图：平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AB=8,AOB的面积为,ABCD的面积为.,A,B,C,D,O,24,24,96,8,6,10,4,12B.6,8C.8,26D.12,20,则以下列两条线段长为对角线的长,能组成平行四边形的是(),D,AC=12,BD=20.则AOB的周长为,再展雄姿,2,6,3,4,4,13,8,例1、已知：如图，在ABCD中，点E,F在对角线AC上,且OE=OF.求证：四边形BFDE是平行四边形,又OE=OF,四边形BFDE是平行四边形,9,变式1、已知：如图，在ABCD中，点E,F在对角线AC上,且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形,AE=CFOA-AE=OC-CF即OE=OF,四边形BFDE是平行四边形,10,变式2、已知：如图，在ABCD中，点E,F在对角线AC上,且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形,OB=ODOA=OC,AE=CFAE-OA=CF-OC即OE=OF,四边形BFDE是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,11,变式3、已知：如图，在ABCD中，点E,F在对角线AC所在的直线上,且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形,AE=CF，OA=OCAE+OA=CF+OCOE=OF,12,变式4、已知：如图，在ABCD中，点E,F在对角线AC所在的直线上,且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形,AE=CF，OA=OCAE-OA=CF-OC即OE=OF,13,2、如图，AF与BE互相平分，EC与DF互相平分，求证：四边形ABCD为平行四边形,小试牛刀,14,例2、如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形,证明：连接GH,BH,GD,GH与BD交于点O,OG=OH，OB=OD，又BE=DFOB-BE=OD-DF即OE=OF四边形GEHF是平行四边形,（2）若点G、H分别在线段BA和DC上，其余条件不变，上述结论是否成立？请画出图形，说明理由,15,已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形,O,16,在ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、CO、BO、DO的上点，且AE=CF,BG=DH,以图中的点为顶点，最多可以画出几个平行四边形？,拓展提高,17,证明:在ABCD中,ADBC,=,=,ADBC,E,F,ADBC,E,F,E,F,DCAB,E,F,AEBF,DEBF,ABFE,EBFD,AECF,AFCE,E、F分别是AD、BC的中点,BF=DE,四边形是平行四边形.,探索规律,18,证明:在ABCD中,ABCD1=2又AE=CFABECDF(SAS)BE=DF,同理DE=BF,3=4,5=6,BEDF,四边形是平行四边形.,1,2,3,4,5,6,A,B,C,D,E,F,F,G,H,O,O,O,E,F,G,H,E,F,=,O,证明:在ABCD中，OA=OC，OB=OD,AE=CFOAAE=OCCF即OE=OF,BG=DH,OBBG=ODDH,OG=OH,ADBC,ADBC,ADBC,E,BEDF,EGFH,探索规律,19,E,F,B,A,D,C,G,H,O,如图:在ABCD中,AC、BD交于点O,延长AC至F,反向延长AC至E,使AE=CF,过点O画GH交AD于G,交BC于H,连结EH、HF、FG、GE,求证:四边形EHFG是平行四边形.,证明:在ABCD中,ADBC,OA=OC,1=2,3=4,AOGCOH,OG=OH,又AE=CF,OE=OF,四边形EHFG是平行四边形.,1,2,3,4,我也会做,20,如图;在ABCD中,以AD、BC为边作正三角形ADE,正三角形BCF,连结BE,DF,求证:四边形EBFD是平行四边形.,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,证明:在ABCD中,AD=BC,AB=CD,1=2,ADE与BCF都是正三角形,AE=DE=AD,BE=CF=BC,3=4=60.,DE=BF,AE=CF,13=24,即EAB=DCF,ABEDCF,BE=DF,四边形EBFD是平行四边形.,合作探究,21,1.四边形ABCD，如果从条件ABCD,ADBC,AB=CD,BC=AD中选出2个,能说明四边形ABCD是平行四边形的有_.,若对角线AC、BD相交于点O,且OA=OC,则只需添加一个条件_就能说明四边形ABCD是平行四边形.,ABCDADBCAB=CDOB=OD,22,2.ABCD中,E、F分别在AB、CD上,AE=CF.四边形DEBF是平行四边形吗？,23,3.ABCD的对角线交于O,EF过点O交BC、AD与E、F。,F,E,G,H,点G、H为OB、OD的中点.,四边形GEHF是平行四边形吗？,24,25,5.已知:AD为ABC的角平分线，DEAB，在AB上截取BFAE。求证:EFBD.,26,练习,如图,在四边形ABCD中，ADBC,O=O,OA=OC.求证:四边形ABCD是平行四边形,27,练习,M,B,C,D,A,E,F,N,28,拓展提高,如图,D,E在三角形ABC的边BC上，F,G分别在AC,AB边上，DF与EG互相平分，且DFAB,EGAC.求证:BD=DE=EC.,29,拓展提高,30,达标,1、平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是_2、在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3)，(x-4)和16，则这个四边形的周长是。,31,达标,3、如图，在平行四边形ABCD中，EFAD,GHAB,EF