数学北师大版八年级下册1.2直角三角形.docx

第一章 三角形的证明 2.直角三角形（一）一、教学目标：（1）掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。（2）结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立（3）进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力重点：了解勾股定理及其逆定理的证明方法结合具体例子了解逆命题的概念，识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立难点：勾股定理及其逆定理的证明方法二、教学过程：（一）预习展示：看课本P14后完成以下练习：看图填空 （1）在ABC中，C=90 2+ 2= 2勾股定理： 三角形 边的平方 等于 的平方.（2）在ABC中， 2+ 2= 2C= 即ABC是直角三角形.勾股定理的逆定理：如果三角形 等于 ，那么这个三角形是直角三角形.（二）讲述新课1. 已知：在ABC中，AB2+AC2=BC2求证：ABC是直角三角形.定理：如果三角形两边的_等于 ，那么这个三角形是直角三角形.2. 阅读课本P1516页“想一想”，回答下列问题： 一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？ 什么是互逆定理？ 是否任何定理都有逆定理？ 思考我们学过哪些互逆定理？ 3互逆命题和互逆定理观察上面两个命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系?在前面的学习中还有类似的命题吗?（三）议一议观察下面三组命题：学生以分组讨论形式进行，最后在教师的引导下得出命题与逆命题的区别与联系。如果两个角是对顶角，那么它们相等如果两个角相等，那么它们是对顶角如果小明患了肺炎，那么他一定发烧如果小明发烧，那么他一定患了肺炎三角形中相等的边所对的角相等三角形中相等的角所对的边相等上面每组中两个命题的条件和结论也有类似的关系吗?与同伴交流在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，相对于逆命题来说，另一个就为原命题再来看“议一议”中的三组命题，它们就称为互逆命题，如果称每组的第一个命题为原命题，另一个则为逆命题请同学们判断每组原命题的真假逆命题呢?在第一组中，原命题是真命题，而逆命题是假命题在第二组中，原命题是真命题，而逆命题是假命题在第三组中，原命题和逆命题都是真命题由此我们可以发现：原命题是真命题，而逆命题不一定是真命题（四）想一想要写出原命题的逆命题，需先弄清楚原命题的条件和结论，然后把结论变换成条件，条件变换成结论，就得到了逆命题请学生写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题吗?它们都是真命题吗？如果有些命题，原命题是真命题，逆命题也是真命题，那么我们称它们为互逆定理.其中逆命题成为原命题（即原定理）的逆定理 你能举例说出我们已学过的互逆定理?（五）课堂检测1. 判断题（1）每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理.（ ）（2）命题正确时其逆命题也正确.（ ）（3）直角三角形两边分别是3，4，则第三边为5.（ ）2. 以下命题的逆命题属于假命题的是（ ）A. 两底角相等的两个三角形是等腰三角形.B. 全等三角形的对应角相等.C. 两直线平行，内对角相等.D. 直角三角形两锐角互等.3. 写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假：（1） 五边形是多边形. （2）两直线平行，同位角相等. （3）如果两个角是对顶角，那么它们相等. （4）如果ab=0，那么a=0，b=0. 4. 公园中景点A、B间相距50M，景点A、C间相距40M，景点B、C间相距30M，由这三个景点构成的三角形一定是直角三角形吗？为什么？（六）课时小结这节课我们了解了勾股定理及逆定理的证明方法，并结合数学和生活中的例