高中数学 1.1.4投影与直观图课件 苏教必修_第1页
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文档简介

1.1.4直观图,当投射线和投射面成适当的角度或改变图形相对于投射面的位置时，一个空间图形在投射面上的平行投影（平面图形）可以形象地表示这个空间图形。像这样用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图。,依据平行投影的性质画直观图的方法，国家规定了统一的标准，一种较为简单的画图标准是斜二侧画法。,先观察一个正方形，如何把它画成水平放置的直观图呢？我们用一个平行四边形来表示它。那么这个平行四边形有什么要求呢？,斜二测画法：,斜二测画法是国家规定的统一的画直观图的一种方法，它的规则是：,（1）在已知图形所在的空间中取水平平面，作互相垂直的轴Ox，Oy，再作Oz轴，使xOz=90，且yOz=90.,（2）画直观图时，把Ox、Oy、Oz画成对应的轴Ox、Oy、Oz，使xOy=45（或135），xOz=90，xOy所确定的平面表示水平平面;,（3）已知图形中，平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴、y轴或z轴的线段.并使它们和所画坐标轴的位置关系，与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同；,（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来长度的一半；,（5）画图完成后，擦去作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图,所以，画图的关键是正确地画出水平放置的图形。,例、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交于点O画对应的x，y轴，两轴相交于点O，使xOy=45.,在画出了水平放置的正六边形的直观图后，按照斜二侧画法不难画出六棱柱和六棱锥的直观图。,例2.画水平放置的正三角形的直观图。,例3作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。,练习题：,1.当图形中的直线或线段不平行于投射线时，关于平行投影的性质，下列说法中不正确的是（）（A）直线或线段的平行投影仍是直线或线段（B）平行直线的平行投影仍是平行的直线（C）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等（D）在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比,B,2.直线的平行投影可能是（）（A）点（B）线段（C）射线（D）曲线,A,3.如图为水平放置的OAB的直观图，由图判断原三角形中AB、OB、OD、BD由小到大的顺序为.,ODBDAB=OB,4.两条不平行的直线，其平行投影不可能是（）（A）两条平行线.（B）一点和一
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