高中数学 2.1.1 合情推理归纳推理课件 新人教A选修1_第1页
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文档简介

2.1合情推理与演绎推理,2.1.1合情推理-归纳推理,歌德巴赫猜想:“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和”,即:偶数奇质数奇质数,歌德巴赫猜想的提出过程：3710，31720，131730，,歌德巴赫猜想:“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇奇数之和”,即:偶数奇质数奇质数,改写为:1037，20317，301317,63+3，100029+971，83+5，1002=139+863,105+5,125+7，147+7，165+11,18=7+11,，,这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称归纳),归纳推理的几个特点;,1.归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围.,2.归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性.,3.归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上.,归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上.提出带有规律性的结论.,需证明,对有限的资料进行观察、分析、归纳整理；提出带有规律性的结论，即猜想；检验猜想。,归纳推理的一般步骤：,例1观察图,可以发现由上述具体事实能得出怎样结论解:将上述事实分别叙述如下:1等于1的平方;前2个正奇数的和等于2的平方;前3个正奇数的和等于3的平方;前4个正奇数的和等于4的平方;前5个正奇数的和等于5的平方;,由此猜想：前个连续正奇数的和等于时的平方，即,例2:已知数列an的第1项a1=1且(n=1,2,3),试归纳出这个数列的通项公式.,
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