三、交变电流

5.1交变电流,姚安一中:王丕斌,1.交变电流的概念知道什么是交变电流,知道它与直流的区别是什么。2.交变电流的产生能对交变电流的产生有比较清楚的了解,会分析线圈转动一周过程中电动势和电流方向的变化,会分析线圈处于中性面或垂直于中性面时相关量的特点。3.交变电流的变化规律会用函数表达式和图象描述交变电流,知道交变电流的峰值、瞬时值的物理意义,会用正弦式交变电流的峰值、瞬时值函数表达式分析有关问题。,1,2,3,1.交变电流(1)交变电流(AC):方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流,简称交流。(2)直流(DC):方向不随时间变化的电流。交变电流的大小是否一定变化?它与直流的最大区别是什么?提示:交变电流的大小不一定变化,如方波形电流;它与直流的最大区别是方向随时间做周期性变化。,1,2,3,2.(正弦式)交变电流的产生过程(1)产生情景线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,线圈中就会产生正弦式交变电流(如图所示)。,1,2,3,(2)过程分析,1,2,3,前面这四幅图中,线圈在哪些位置时的感应电流为零?线圈在哪些位置时的感应电流最大?提示:甲、丙。乙、丁。(3)中性面:线圈平面与磁场垂直的位置。结合上面交变电流的产生过程想一想,线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,每转一周,电流方向改变几次?提示:线圈每转一周,两次经过中性面位置,每经过中性面位置一次,电流方向改变一次,所以线圈每转一周,电流方向改变两次。,1,2,3,3.(正弦式)交变电流的变化规律(1)正弦式交变电流:按正弦规律变化的交变电流,简称正弦式电流。(2)正弦式交变电流的瞬时值表达式(从中性面计时):i=Imsint;u=Umsint;e=Emsint。其中i、u、e分别表示电流、电压、电动势的瞬时值。Im、Um、Em分别表示电流、电压、电动势的峰值(最大值)。(3)正弦式交变电流的图象(如图所示),1,2,3,(4)不同类型的交变电流(如图所示),1,2,3,4,1.中性面、中性面的垂面位置的特性及转动过程中各量的变化,1,2,3,4,温馨提示在线圈转动过程中,磁通量的变化率与感应电动势、感应电流的变化步调一致,而与磁通量的变化步调相反。,1,2,3,4,2.正弦式交变电流瞬时值表达式的推导如图所示,若线圈平面从中性面开始转动,则经过时间t:,1,2,3,4,线圈转过的角度为tab边的线速度跟磁感线方向的夹角=tab边转动的线速度大小v=R=ab边产生的感应电动势eab=Blabvsin=一匝线圈产生的电动势e=eab+ecd=2eab=BSsintn匝线圈产生的总电动势e=nBSsint,1,2,3,4,3.正确理解正弦式交变电流的平均值,1,2,3,4,(2)不同时间内平均值一般不同。平均值大小还和电流的方向有关,若一段时间内电流的方向发生改变,则流过导线横截面上的电荷量为两个方向上的电荷量之差。平均值是和电荷量相关联的,所以凡涉及计算一段时间内通过导线横截面上电荷量的问题,应利用平均值处理。,1,2,3,4,4.正弦式交变电流的图象信息(1)瞬时值和峰值:图象中每个时间点对应的曲线上的点表示这个时刻的瞬时值,曲线的波峰和波谷对应的是交变电流的峰值。(2)周期:由交变电流的图象可得到交变电流的周期T。(3)线圈的位置:由图象判断线圈的位置有两种方法:一是可以通,1,2,3,4,(4)磁通量、磁通量的变化率和感应电流(电压)的极值:根据图象,我们很容易知道感应电流(电压)的最大值(峰值)或最小值(零),与磁通量的极值正好相反,即感应电流(电压)为最大值时,磁通量为零;感应电流(电压)为零时,磁通量为最大值。磁通量的变化率的极值则与感应电流(电压)的极值相同。,类型一,类型二,类型一对“两个特殊位置”的考查【例题1】(多选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,所产生的交变电流的波形如图所示。下列说法中正确的是()A.在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值B.在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值C.在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值D.在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值点拨:首先根据t1、t2、t3、t4这四个时刻电流的特点判断线圈所处的位置,然后判断这四个时刻、的特点。,类型一,类型二,解析:由题图可知,t1和t3时刻,i最大,所以这两个时刻磁通量的变化率最大,线圈处于垂直中性面的位置,穿过线圈的磁通量为0。t2和t4两时刻i=0,即=0,线圈处于中性面位置,此时穿过线圈的磁通量最大。答案:BC题后反思熟练掌握正弦式交变电流产生过程中,线圈处于中性面和垂直于中性面时相关量的特点是解决这类问题的关键。,触类旁通(多选)若将例题1中的图象改为-t图象,如图所示,则应选择()答案:AD,类型一,类型二,类型二对交变电流“瞬时值”的考查【例题2】如图所示,匀强磁场B=0.1T,所用矩形线圈的匝数n=100,边长ab=0.2m,bc=0.5m,以角速度=100rad/s绕OO轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时,试求:(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式。,类型一,类型二,点拨:正弦式交变电流的瞬时值表达式,从中性面开始计时为e=nBSsint,将相关量代入即可求解;平均电动势可以由前面学习过的法拉第电磁感应定律E=求解。,解析:(1)感应电动势的瞬时值e=nBSsint,由题可知S=abbc=0.20.5m2=0.1m2Em=nBS=1000.10.1100V=314V所以e=314sin100tV。,类型一,类型二,答案:(1)e=314sin100tV(2)200V题后反思(1)若从中性面开始计时,交变电流的瞬时值i、e、u的表达式均是正弦形式;若从线圈与中性面垂直时开始计时,则瞬时值的表达式均为余弦形式。从不同位置开始计