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2013天津市初中数学竞赛赛试题 所属班级 姓名 一、选择题（每小题7分，满分35分）：1、设实数满足，则的大小关系是（ ）.A、 B、 C、 D、2、设O为锐角ABC的外心，连结AO、BO、CO，并分别延长，交对边于点D、E、F，若ABC的外接圆半径为6，的值是（ ）.A、1 B、 C、 D、 3、已知，那么的值为（ ）.A、3 B、2 C、1 D、04、如图，在平面直角坐标系中，直线PA是一次函数的图像，与轴、轴分别交于点A、Q. 直线PB是一次函数的图像，与轴交于点B.若AB=2，四边形OBPQ的面积等于，则的值为（ ）.A、1 B、 2 C、 3 D、 4 5、已知10个彼此不相等的正整数满足条件，则的最小值是（ ）.A、19 B、20 C、21 D、22二、填空题（每小题7分，满分35分）：6、若，则的整数部分为 .7、若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 .8、如图，一钢球从入口处自上而下沿通道自由落下，在每个岔口处向两侧滑落是等可能的，则钢球落入出口乙的概率为 .9.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC与EF交于点O，点M在线段AO上，ME、CD的延长线相交于点N.若MFB= ，则FNC的大小等于 .10.在一张正方形纸片的内部给出了2013个点，连同正方形的4个顶点共有2017个点，按下列规则将这张纸片剪成一些三角形：每个三角形的顶点都在给出的2017个点中；每个三角形内部不再有这2017个点中的点.那么，最多可以剪出的三角形的个数是 .三、解答题（每小题20分，满分80分）：11. 已知关于的函数的图像与轴有交点.求的取值范围；若是函数图像与轴两个不同交点的横坐标，且满足.求的值；请结合图像，确定当时，函数的最大值和最小值. 12.已知均为正整数，其中不是完全平方数，且，求的值.13. 如图，四边形ABCD内接于O，E、F分别是BC、AD的中点，ACBD，垂足为H.求证：四边形HFOE是平行四边形. 14. 如图，已知D为锐角ABC
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