数学华东师大版七年级下册8.2.3解一元一次不等式(1)

8.2.3解一元一次不等式（1）教学目标： 1，体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较与转化的作用。 2，用数轴表示解集，进一步理解和掌握数形结合的思想。教学重点：掌握解一元一次不等式的步骤。教学难点： 掌握不等式两边都乘以(或除以)同一负数 时，必须改变不等号的方向.教法与学法教法：在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上的方法，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题，特别要抓住与方程解法不同的地方：去分母和将未知数的系数化为1.并加以训练。学法：学生通过交流，讨论，经历知识的形成，从已学知识经验中认识知识的发生与发展，从而真正掌握不等式的解法。学情分析：我用的是七（8）的学生，该班大部分学生学习积极性比较高，喜欢动脑思考，但是学习比较粗心，还有一部分学生基础比较差，更需要下功夫才行。在这节课中学生必须将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式的作用，为后续学习打下基础。教学过程:一、复习旧知，导入课题1.师提问：不等式的性质有哪些？学生活动：回忆不等式的性质。生回答：两个同学站起来，回答问题，每个同学展讲完后，分别找其它同学进行评价。师:这节课我们共同来学习解一元一次不等式。板书课题 解一元一次不等式设计意图 回顾不等式的性质，为本节课的内容作好铺垫，同时特别强调对不等式性质3的理解和运用。2.大屏幕出示学习目标，学生齐读学习目 标。体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较与转化的作用。用数轴表示解集，进一步理解和掌握数形结合的思想。2、 互动新授大屏幕出示自学探究（一）观察下列不等式，找出其特点。（1）1+x0（2）2x-15x+7学生活动：观察投影显示的不等式，寻找不等式的共同特点。然后找其中一个同学站起来，说出它们的特点。师生合作探究：教师根据学生的回答，来引导进行总结和点评，从而得出一元一次不等式的概念。教师总结：只含有一个未知数，并且未知数的式子是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式。生：打开课本58页，找到一元一次不等式的概念，并圈出来，学生齐读一遍。师：下面根据一元一次不等式的概念进行反馈练习2投影显示反馈练习一下列不等式2a-1=4a+9 3x-62x+7 x1 1 是一元一次不等式的有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个生：举手进行回答。师：再进行总结。3.自主探究（二）(自学课本58-59页，时间3分钟) 自学例3(学会思考，注意解题的格式）自学例4（认真观察题目，注意解题的格学生活动：学生思考，认真观察此题是如何完成的。师生合作探究：教师分别找一个同学站起来回答此题的解题过程，然后再引导学生总结，特别强调将未知数的系数化为1时， 若是在不等式的两边同时乘以或除以的是一个负数，一定要变不等号的方向，投影展示它们的解题过程。例3：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来 (1) 2x14x13解: 2x14x13移项得2x4x131合并同类项得 2x7.12210456783图8.2.4 (2) 2(5x3)x3(12x)解：2(5x3)x3(12x)去括号得10x6x36x移项合并同类项得3x9两边都除以3得x3它在数轴上的表示如图8.2.5 教师总结：在移项时，要注意变号，不移不变号。例4.当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？学生活动：观察题目，是如何完成的。师生合作探究：教师找一个同学站起来回答此题的解题过程，然后再引导学生总结，最后教师和学生共同分析题目中的条件和结论，明白此题文字叙述题，先正确列出不等式，才能解下面的步骤。最后投影展示它们的解题过程。解:根据题意，得去分母 2(x4)3(3x1)6，去括号 2x89x36， 即7x116，移项 7x5，两边都除以-7 得 所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与 的差大于1。 教师总结：在去分母时，不等式的两边要乘以分母的最小公倍数，就像解方程一样只要找对才能往下继续解答。设计意图：在熟练运用不等式的性质时，将去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数的系数化为1引入到解不等式，让学生熟练运用它们来解不等式，进一步体会解一元一次不等式的方法。4.投影反馈练习（二）解下列不等式并将解集在数轴上表示出来。(1)3x2x+5 （2）5（y-1）4(y-2) （3） 师：6个小组依次找一个同学上来演板。生：在讲台上进行演板。师：走下讲台，看学生如何完成这些题的，并进行指导。师：接着让组长上去改正。生：每组的学习组长对组员进行批改，并对该小组加5分，不对的不能加分。师：让做错题的组员和组长留下，并让组长代替老师，给同学们讲解。最后再点评。设计意图：通过题目的训练强化，加深对本节课知识的掌握和巩固。5.合作探究又出示大屏幕回顾例3与例4的解答过程，讨论解一元一次不等式与解一元一次方程的方法的类似之处，有什么不同？ 师：小组讨论开始生：站起来开始讨论一元一次不等式与一元一次方程的相同之处和不同之处？师：走下讲台，观察各组讨论情况。然后老师说结束。找组进行总结。生：同学们都认真听讲。师：老师再给大家进行总结。并对回答对组加分。投影显示它们的区别：三.投影出示拓展提高已知不等式10(x+4)+x62的正整数解也是2(a+x)-3x=a+1的解，求代数式a+1的值。学生活动：学生思考在下面做，有三个同学上去板演。师：在课下转，看同学们做的如何？师：最后老师引导学生分析题目如何来完成的，对上来板演的同学做的题目进行批改。并小组加分。四课堂小结谈谈本节课的收获？生：举手发言，说出自已的收获.师：最后由学习组成总结本节课的亮点。设计意图：完成教学任务后，引导学生进行自我小结，把本节课最好的部分展示给大家。五课堂检测 2，不等式4x-67x-12的正整数解是 _3,解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。学生活动：第1小题和第2小题，分别找同学回答，第3题找3个同学上来演板。其它同学在本上面完成。师：走下讲台，看下面同学完成的情况，并进行引导，最后再引导同学们对带分母的不等式进行总结。六作业课本 P62 习题8.2第6、7题七教师寄语：一份耕耘，一份收获，勤能补拙教学反思：本节课让学生回顾不等式的性质，为后面归纳一元一次不等式概念及解法做好准备。这样有利于学生认识不等式，体会知识之间的联系，发展学生的辩证思维。在一元一次不等式概念的教学中通过让学生观察、思考，最后归纳出一元一次不等式的概念, 发展学生解决问题的能力，提高学生学习能力 对于一元一次不等式解法的教学中采用学生自主学习和小组合作学习的方法，首先鼓励学生运用不等式的性质和不等式的解集自主尝试求解，再小组交流解答过程，并进行适当的归纳总结。类比解方程的方法，并比较其异同。在