数学人教版六年级下册不规则物体体积的求法.doc

不规则物体的体积的求法教学设计南沿村总校 西沿村小学 刘群英教学目标： 知识与技能 ：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法 ，巩固圆柱的体积的计算方法。 方法与过程：解决问题过程中培养学生的灵活性和变通性。 情感态度与价值观：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”的数学思想。教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：通过实践、合作交流，体会转化的数学思想。 教学用具：多媒体课件 每组一个矿泉水瓶教学过程 ：一、复习旧知1 问：我们已经学过了圆柱的体积公式？谁来说一下圆柱的体积公式？体积和容积有什么区别？ 2揭示课题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（板书：用圆柱的体积解决问题。） 二、探索新知 1创设情境，提出问题。 每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。 教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书） 预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？） 预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。） 预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？） 2 你觉得你能轻松解决什么问题？ 3 （1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？） 学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。 教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度） 小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。 （2）预设2：喝了多少水？ 学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。 教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积怎么办？能否将变成一个规则的立体图形呢？.出示课件： 引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度） 小结：利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。 怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。 课件出示： 一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？1组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？ 矿泉水瓶的容积=（ ）+（ ）。 2利用数据独立计算，再组内校对结果是否正确。 3、尝试解决3.14(82)27+3.14(82)218 =3.1416(7+18) =1256（毫升） 答：这个瓶子的容积是1256毫升。 教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？ 小结：根据具体情况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。 三、巩固新知1数学书P27做一做。 （1）学生独立思考，解决问题。 （2）把自己的想法与同桌说一说。 （3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？ 求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。 将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。 3.14(62)210=282.6（毫升）。 四、课堂总结 这节课我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你有什么收获？ 在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。 五、布置作业 练习五第10题 六、板书 设计用圆柱的体积解决问题 倒置前水的体积