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不等式、简易逻辑、推理证明检测一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知, P=, Q=则P与Q的大小关系是（ ）A PQ B P1时PQ ,0a1时PQ D 不能确定2. 已知，且那么 （ ）A B C D3. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是 （ ）A.289 B.1024 C.1225 D.13784下列命题正确的是（ ）ABCD5若实数满足则的最小值是（ ）A B C D6ABC满足，设M是ABC内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示MBC,MCA,MAB的面积，若，则的最小值为 （ ）（A）8（B）9（C）16（D）187.记实数中的最大数为，最小数为已知的三边边长为、（），定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三解形”的（ ）（A）充分布不必要的条件 （B）必要而不充分的条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件8.若不等式对任意正实数恒成立，则实数的最小值为（ ） 9.设实数满足，则的取值范围为 （ ） 10对于非零向量，定义运算“#”：，其中为的夹角有三个非零向量，在下列结论：若，则；若，则；若为非零向量,则；其中正确的个数有 （ ）（A）个 （B）个 （C）个 （D）个 二、填空题（本题满分28分，每小题4分，共7个小题。请将答案直接填入题后的横线中）11设不等式x2-2ax+a+20的解集为M, 若M1, 4, 则实数a的取值范围是 . 12. 设，则的最小值是_13如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AC、BD相交于O，记BCO、CDO、ADO的面积分别为S1、S2、S3，则的取值范围是 . 14设不等式组所表示的平面区域的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为则 。 15. 关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是 16若 则_17.已知正数满足：，则的取值范围是_三、解答题(本大题共5个小题，共72分。解答应写出文字说明，推证步骤或演算过程）18. 已知函数，且给定条件p:“”,（1）求的最大值及最小值 （2）若又给条件“”且p是q的充分条件，求实数m的取值范围。19.设函数，对任意，恒成立，求实数的取值范围是.20.已知函数f(x)=x2+x-1,x1，x2是方程f(x)=0的两个根（x1x2）.是的导数.设a11，=an(n=1,2,).(1)求x1，x2的值；(2)证明：任意的正整数n，都有21.已知函数 （1）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围； （2）设函数求证：22. 设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.（1）求函数的解析式和值域；（2）试写出一个区间，使得当时，
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