2015年四川成都中考物理试卷

2015年台湾省中考数学试卷（I）参考答案与试题解析一、选择题（共25小题，每小题3分，满分75分）1（3分）（2015台湾）算式（1）（3）之值为何？（）ABCD考点：有理数的乘法菁优网版权所有分析：根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可解答：解：原式=，故选：D点评：本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘2（3分）（2015台湾）已知直线L的方程式为x=3，直线M的方程式为y=2，判断下列何者为直线L、直线M画在坐标平面上的图形？（）ABCD考点：坐标与图形性质菁优网版权所有分析：根据直线L的方程式为x=3，直线M的方程式为y=2，确定在坐标系中的位置，即可解答解答：解：直线L的方程式为x=3，直线L为平行于y轴的直线，且到y轴的距离为3个单位长度；直线M的方程式为y=2，直线M为平行于x的直线，且到x轴的距离为2个单位长度；故选：B点评：本题考查了坐标与图形性质，解决本题的关键是明确直线的位置3（3分）（2015台湾）下列各选项中的盒状图分别呈现出某班四次小考数学成绩的分布情形，哪一个盒状图呈现的资料其四分位距最大？（）ABCD考点：象形统计图菁优网版权所有分析：根据象形统计图的特点，即可解答解答：解：根据象形统计图的特点，B的盒状图呈现的资料其四分位距最大，故选：B点评：本题考查了象形统计图，解决本题的关键是掌握象形统计图的特点4（3分）（2015台湾）算式（3）472之值为何？（）A138B122C24D40考点：有理数的混合运算菁优网版权所有专题：计算题分析：原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果解答：解：原式=8149=8149+8=40，故选D点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）（2015台湾）如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且交BC于D点若AB=16，BC=12，则OBD的面积为何？（）A6B12C15D30考点：垂径定理；勾股定理菁优网版权所有专题：计算题分析：根据垂径定理，由ODBC得到BD=CD=BC=6，再在RtBOD中利用勾股定理计算出OD=2，然后根据三角形面积公式求解解答：解：ODBC，BD=CD=BC=12=6，在RtBOD中，OB=AB=8，BD=6，OD=2，SOBD=ODBD=26=6故选A点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理6（3分）（2015台湾）计算多项式2x（3x2）2+3除以3x2后，所得商式与余式两者之和为何？（）A2x+3B6x2+4xC6x2+4x+3D6x24x+3考点：整式的除法菁优网版权所有分析：根据多项式除以多项式，商式为2x（3x2），余式为3，即可解答解答：解：多项式2x（3x2）2+3除以3x2后，商式为2x（3x2），余式为3，2x（3x2）+3=6x2+4x+3，故选：C点评：本题考查了多项式除以多项式，解决本题的关键是确定商式与余式7（3分）（2015台湾）将图1的正四角锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图2判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边？（）AAC、AD、BC、DEBAB、BE、DE、CDCAC、BC、AE、DEDAC、AD、AE、BC考点：几何体的展开图菁优网版权所有分析：由平面图形的折叠及正四角锥的展开图解题解答：解：将图1的正四角锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图2四个边可为AC、AD、BC、DE故选：A点评：本题考查的是正四角锥的展开图，考法较新颖，需要对正四角锥有充分的理解8（3分）（2015台湾）下列哪一个选项中的等式不成立？（）A=34B=（5）3C=3255D=（3）2（5）4考点：二次根式的性质与化简菁优网版权所有分析：分别利用二次根式的性质化简求出即可解答：解：A、=34，正确，不合题意；B、=53，故此选项错误；C、=3255，正确，不合题意；D、=（3）2（5）4，正确，不合题意；故选：B点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键9（3分）（2015台湾）如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（）A5B7C9D11考点：一元一次不等式的应用菁优网版权所有分析：设第二份餐的单价为x元，根据两份饭打完九折总花费不超过200元，列不等式求解解答：解：设第二份餐的单价为x元，由题意得，（120+x）0.9200，解得：x102，故前9种餐都可以选择故选C点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是根据题意，找出合适的不等关系，列出不等式求解10（3分）（2015台湾）如图，AB切圆O1于B点，AC切圆O2于C点，BC分别交圆O1、圆O2于D、E两点若BO1D=40，CO2E=60，则A的度数为何？（）A100B120C130D140考点：切线的性质菁优网版权所有分析：由AB切圆O1于B点，AC切圆O2于C点，得到ABO1=ACO2=90，由等腰三角形的性质得到O1BD=70，O2CE=60，根据三角形的内角和求得解答：解：AB切圆O1于B点，AC切圆O2于C点，ABO1=ACO2=90，O1D=O1B，O2E=O2C，O1BD=O1DB=70，O2CE=O2EC=（18060）=60，ABC=20，ACB=30，A=130，故选C点评：本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记定理是解题的关键11（3分）（2015台湾）如图是P1、P2、P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分今小玉连接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（）AP2P3BP4P5CP7P8DP8P9考点：利用轴对称设计图案菁优网版权所有分析：利用轴对称图形的性质分别分析得出即可解答：解：由题意可得：当连接P2P3，P4P5，P7P8时，所形成的图形是轴对称图形，当连接P8P9时，所形成的图形不是轴对称图形故选：D点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键12（3分）（2015台湾）怡君手上有24张卡片，其中12张卡片被画上O记号，另外12张卡片被画上X记号如图表示怡君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片若怡君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O记号卡片的机率为何？（）ABCD考点：概率公式菁优网版权所有分析：先求出剩下的卡片中记号为O的有8张，记号为X的有10张，再根据概率公式即可得出答案解答：解：共有24张卡片，剩下的卡片中记号为O的有8张，记号为X的有10张，她抽出O记号卡片的机率为=；故选C点评：此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13（3分）（2015台湾）已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？（）A24B28C31D32考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：由将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，得出甲尺相邻两刻度之间的距离：乙尺相邻两刻度之间的距离=48：36=4：3，如果甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，设此时甲尺的刻度21会对准乙尺刻度x，根据甲尺的刻度21与刻度0之间的距离=乙尺刻度x与刻度4之间的距离列出方程，解方程即可解答：解：如果甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，设此时甲尺的刻度21会对准乙尺刻度x，根据题意得36（x4）=2148，解得x=32答：此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度32故选D点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解14（3分）（2015台湾）判断一元二次方程式x28xa=0中的a为下列哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数？（）A12B16C20D24考点：根的判别式菁优网版权所有分析：根据题意得到=64+4a，然后把四个选项中a的值一一代入得到是正整数即可得出答案解答：解：一元二次方程式x28xa=0的两个根均为整数，=64+4a，的值若可以被开平方即可，A、=64+412=102，=，此选项不对；B、=64+416=128，此选项不对；C、=64+420=144，=12，此选项正确；D、=64+424=160，此选项不对，故选：C点评：本题考查了利用一元二次方程根的判别式（=b24ac）判断方程的根的情况在一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，当0时，方程有两个不相等的两个实数根15（3分）（2015台湾）如图，坐标平面上有A（0，a）、B（9，0）、C（10，0）三点，其中a0若BAC=95，则ABC的外心在第几象限？（）A一B二C三D四考点：三角形的外接圆与外心；坐标与图形性质菁优网版权所有分析：根据钝角三角形的外心在三角形的外部和外心在边的垂直平分线上进行解答即可解答：解：BAC=95，ABC的外心在ABC的外部，即在x轴的下方，外心在线段BC的垂直平分线上，即在直线x=上，ABC的外心在第四象限，故选：D点评：本题考查的是三角形的外心的确定，掌握外心的概念和外心与锐角、直角、钝角三角形的位置关系是解题的关键，锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心是斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形的外部16（3分）（2015台湾）判断下列各式的值，何者最大？（）A25132152B16172182C9212132D4312122考点：有理数大小比较；有理数的混合运算菁优网版权所有分析：分别计算出A、B、C、D的结果，即可比较大小解答：解：A、25132152=（513）2155=4000；B、16172182=（417）2182=4300；C、9212132=（321）2132=3800；D、4312122=（231）2122=3700故选：B点评：本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是计算出各式的大小17（3分）（2015台湾）已知A地在B地的西方，且有一以A、B两地为端点的东西向直线道路，其全长为400公里今在此道路上距离A地12公里处设置第一个广告牌，之后每往东27公里就设置一个广告牌，如图所示若某车从此道路上距离A地19公里处出发，往东直行320公里后才停止，则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地多少公里？（）A309B316C336D339考点：一元一次不等式的应用菁优网版权所有分析：由于在此道路上距离A地12公里处设置第一个广告牌，之后每往东27公里就设置一个广告牌，所以第n个广告牌距离A地12+27（n1），设此车停止时前面有x个广告牌，根据题意列出不等式12+27（x1）320+19，将不等式的最大整数解代入12+27（x1），计算即可解答：解：设此车停止时前面有x个广告牌，根据题意得12+27（x1）320+19，x13，即此车停止时前面有13个广告牌，并且超过第13个广告牌3公里，所以此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地320+193=336公里故选C点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的不等关系列出不等式，再求解18（3分）（2015台湾）如图，ABC中，BCABAC甲、乙两人想在BC上取一点P，使得APC=2ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求对于两人的作法，下列判断何者正确？（）A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确考点：线段垂直平分线的性质；圆的认识；作图基本作图菁优网版权所有分析：根据甲乙两人作图的作法即可证出结论解答：解：甲：如图1，MN是AB的垂直平分线，AP=BP，B=BAP，APC=B+BAP，APC=2ABC，甲正确；乙：如图2，AB=BP，BAP=APB，APC=BAP+B，APC2ABC，乙错误；故选C点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质，三角形外角的性质，正确的理解题意是解题的关键19（3分）（2015台湾）如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形已知乙有一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为2公尺若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？（）Ax+y+3Bx+y+1Cx+y1Dx+y3考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：设乙的长度为a公尺，则甲的长度为：（ax）公尺；丙的长度为：（ay）公尺，甲与乙重叠的部分长度为：（ax1）公尺；乙与丙重叠的部分长度为：（ay2）公尺，由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度，列出方程（ax1）+（ay2）=a，即可解答解答：解：设乙的长度为a公尺，乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，甲的长度为：（ax）公尺；丙的长度为：（ay）公尺，甲与乙重叠的部分长度为：（ax1）公尺；乙与丙重叠的部分长度为：（ay2）公尺，由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度，（ax1）+（ay2）=a，ax1+ay2=a，a+aa=x+y+1+2，a=x+y+3，乙的长度为：（x+y+3）公尺，故选：A点评：本题考查了考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是根据图形找到等量关系，列方程20（3分）（2015台湾）如图，ABC、ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC与DE相交于F点若BD=CD=CE，ADC+ACD=114，则DFC的度数为何？（）A114B123C132D147考点：等腰三角形的性质菁优网版权所有分析：先根据等腰三角形的性质得出B=DCB，E=CDE，再利用三角形的内角和进行分析解答即可解答：解：BD=CD=CE，B=DCB，E=CDE，ADC+ACD=114，BDC+ECD=360114=246，B+DCB+E+CDE=360246=114，DCB+CDE=57，DFC=18057=123，故选B点评：此题考查等腰三角形的性质，关键是利用等边对等角和三角形内角和分析解答21（3分）（2015台湾）坐标平面上，二次函数y=x2+6x9的图形的顶点为A，且此函数图形与y轴交于B点若在此函数图形上取一点C，在x轴上取一点D，使得四边形ABCD为平行四边形，则D点坐标为何？（）A（6，0）B（9，0）C（6，0）D（9，0）考点：平行四边形的判定；二次函数的性质菁优网版权所有分析：首先将二次函数配方求得顶点A的坐标，然后求得抛物线与y轴的交点坐标，根据电C和点B的纵坐标相同求得点C的坐标，从而求得线段BC的长，根据平行四边形的性质求得AD的长即可求得点D的坐标解答：解：y=x2+6x9=（x3）2，顶点A的坐标为（3，0），令x=0得到y=9，点B的坐标为（0，9），令y=x2+6x9=9，解得：x=0或x=6，点C的坐标为（6，9），BC=AD=6，OD=OA+AD=3+6=9，点D的坐标为（9，0），故选B点评：本题考查了平行四边形的判定、二次函数的性质等知识，主要利用了抛物线与坐标轴交点的求法，平行四边形的对边平行且相等的性质，综合题，但难度不大22（3分）（2015台湾）已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？（）A6B9C12D18考点：二元一次方程的应用菁优网版权所有分析：分别设设甲、乙两校转出的人数分别为x人、3x人，甲、乙两校转入的人数分别为y人、3y人，根据寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，可得方程1016x+y=10283x+3y，整理得：xy=6，所以开学时乙校的人数为：10283x+3y=10283（xy）=102818=1010（人），即可解答解答：解：设甲、乙两校转出的人数分别为x人、3x人，甲、乙两校转入的人数分别为y人、3y人，寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，1016x+y=10283x+3y，整理得：xy=6，开学时乙校的人数为：10283x+3y=10283（xy）=102818=1010（人），乙校开学时的人数与原有的人数相差；10281010=18（人），故选：D点评：本题考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是关键题意列出方程23（3分）（2015台湾）如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上若AB=5，BG=3，则GFH的面积为何？（）A10B11CD考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质；正方形的性质菁优网版权所有分析：由四边形ABCD，BEFG是正方形，得到BC=CD=AB=5，GF=BG=3，C=BGF=GFE=CGF=GFH=90，根据四边形DGHI是矩形，得到DGH=90，于是得到DGC=FGH，推出DGCHGF，得到比例式，求得FH的长度，代入三角形的面积公式即可求出结果解答：解：四边形ABCD，BEFG是正方形，BC=CD=AB=5，GF=BG=3，C=BGF=GFE=CGF=GFH=90，四边形DGHI是矩形，DGH=90，DGC+CGH=FGH+HGC=90，DGC=FGH，DGCHGF，=，FH=，SFHG=GFFH=，故选D点评：本题考查了正方形的性质，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的面积，掌握定理是解题的关键24（3分）（2015台湾）将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（）A乙甲丙B乙丙甲C甲乙丙D甲丙乙考点：分式的混合运算菁优网版权所有分析：首先把360分解质因数，可得360=222335；然后根据甲乙丙化为最简分数后的分子分别为6、15、10，6=23，可得化简后的甲的分母中不含有因数2、3，只能为5，即化简后的甲为；再根据15=35，可得化简后的乙的分母中不含有因数3、5，只能为2，4或8；再根据10=25，可得化简后的丙的分母中不含有因数2、5，只能为3或9；最后根据化简后的三个数的分母的最小公倍数为360，甲的分母为5，可得乙、丙的最小公倍数是3605=72，再根据化简后的乙、丙两数的分母的取值情况分类讨论，判断出化简后的乙、丙两数的分母各是多少，进而求出化简后的甲乙丙各是多少，再根据分数大小比较的方法判断即可解答：解：360=222335；因为6=23，所以化简后的甲的分母中不含有因数2、3，只能为5，即化简后的甲为；因为15=35，所以化简后的乙的分母中不含有因数3、5，只能为2，4或8；因为10=25，所以化简后的丙的分母中不含有因数2、5，只能为3或9；因为化简后的三个数的分母的最小公倍数为360，甲的分母为5，所以乙、丙的最小公倍数是3605=72，（1）当乙的分母是2时，丙的分母是9时，乙、丙的最小公倍数是：29=18，它不满足乙、丙的最小公倍数是72；（2）当乙的分母是4时，丙的分母是9时，乙、丙的最小公倍数是：49=36，它不满足乙、丙的最小公倍数是72；所以乙的分母只能是8，丙的分母只能是9，此时乙、丙的最小公倍数是：89=72，所以化简后的乙是，丙是，因为，所以乙甲丙故选：A点评：（1）此题主要考查了最简分数的特征，以及几个数的最小公倍数的求法，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出化简后的甲、乙、丙的分母各是多少，进而求出化简后的甲乙丙各是多少（2）此题还考查了分数大小比较的方法，要熟练掌握25（3分）（2015台湾）如图的灰色小三角形为三个全等大三角形的重迭处，且三个大三角形各扣掉灰色小三角形后分别为甲、乙、丙三个梯形若图中标示的1为58，2为62，3为60，则关于甲、乙、丙三梯形的高的大小关系，下列叙述何者正确？（）A乙甲丙B乙丙甲C丙甲乙D丙乙甲考点：梯形菁优网版权所有分析：根据大角对大边得到bca，efd，然后利用S梯形甲=S梯形乙=S梯形丙，得到梯形丙的两底梯形甲的两底梯形乙的两底，从而得到梯形乙的高梯形甲的高梯形丙的高，最后得到正确的选项即可解答：解：1=58，2=62，3=60，bca，efd，S梯形甲=S梯形乙=S梯形丙，梯形丙的两底梯形甲的两底梯形乙的两底，梯形乙的高梯形甲的高梯形丙的高，即：乙甲丙，故选A点评：本题考查了梯形的知识，解题的关键是根据大角对大边得到梯形的底边之间的关系，从而根据面积相等得到高之间的关系二、解答题（共2小题，满分25分）26（10分）（2015台湾）大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由考点：推理与论证菁优网版权所有分析：首先得出5月1日5月30日，包括