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文档简介

不等式的性质（1）,6.1不等式的性质（1）,1.不等式的定义：,用不等号表示不等关系的式子叫不等式。,2.初中所学不等式的性质：,不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,3.如何表示数轴上两个点所对数的大小：,数轴上右边的点所对的数大于左边的点所对的数。,4.如图，A、B是数轴上的两个点，A、B所对数分别为a、b，试比较a-b与0的大小,例1、已知ab0,m0,试比较的大小,析：要比较的大小，可转化为判断的符号问题，这样可通过作差来判断,作差比较法的步骤：,作差,变形,定号,例2、比较a4-b4与4a3(a-b)的大小,析：在对差式变形时常采用因式分解，将差的符号问题转化为各因式的符号确定问题，由高次到低次降低难度.,练习：P5,例3.用不等号填空,0,_,_,_,_,c,则a+b+(-b)c+(-b)，即ac-b,证明：,证明：,问:如果ab，且cd，则a+c与b+d有怎样的关系？并加以证明,问:如果ab，且cd，则a-c与b-d有怎样的关系？并加以证明,这一推论可以推广到有限个同向不等式同向相加，不等号不改变方向,4.小结：,同向不等式：,在两个不等式中，如果每个不等式的左边都大于（或小于）右边，这两个不等式就是同向不等式。,异向不等式：,在两个不等式中，如果一个不等式的左边大于（或小于）右边，另一个不等式的左边小于（或大于）
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